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1、第六章 假设检验,在实际工作中经常会遇到这样的问题： （1）某药物在改进工艺后的疗效是否有提高？ （2）该资料是否服从正态分布？ （3）注射不同剂量的甲流疫苗后免疫保护效果有无差异？ 如何通过抽检的样本对上述问题作出判断？ 此时常常作出适当的假设，然后进行试验或观测，得到统计样本，构造统计方法进行判断。,假设检验就是这样一种统计方法，根据样本提供的信息对所提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝。,一、假设检验的基本原理 二、假设检验的步骤 三、假设检验中的小概率原理 四、假设检验中的两类错误 五、双侧检验和单侧检验,【假设检验的原理】,【教学要求】,熟悉假设检验的基本步骤 理解假设检验中的小概率
2、原理 掌握一类错误和二类错误的概念,【例6-1】 一般认为18岁健康男性的平均身高为170cm。某研究者在某山区随机抽取100名18岁健康男性，算得其平均身高为168cm，标准差为6.5cm。问该山区18岁健康男性的平均身高是否与一般人群相同？,显然这两个均数不等有两种可能：1 由于抽样误差所致；2 两总体均数本来就不相同，如图所示：,=168cm n=100,抽样误差所致,未知总体,已知总体,总体均数本来就不相同,假设检验通常设立两个假设： 一是无效假设，用H0表示。假定样本来自的未知总体均数等于某已知的总体均数（ = ）或两总体均数相等（ ）； 另一个假设是备择假设，用H1表示，这种假设是
3、供拒绝 H0后选择的一种假设，该假设通常假定两总体参数不等，如 或,基本原理：小概率推断原理，P0.05是小概率事件，即在一次试验中，认为基本不会发生（这是人们长期积累的普遍经验！） 基本思想：反证法思想。,对于例6-1：要直接判断是否样本所来自的总体 很困难。但可用反证法思想，从 的对立面0出发间接判断是否 。,假设0,将样本信息归 结为统计量,计算该假设成立的概率,图6-1 样本均数的抽样分布图（是否拒绝无效假设示意图）,二、假设检验的步骤,提出无效假设和备择假设，规定显著性水平 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断结论,步骤,提出无效假设和备择假设, 什么是无效假设？(Null Hyp
4、othesis) 1. 表示为 H0 H0： 0 2. 该假设将差异的原因归结为抽样误差, 什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) 1. 与无效假设对立的假设 2. 表示为 H1 H1： 0； 或 0； 或 0 3. 该假设将差异的原因归结为非抽样误差,提出无效假设和备择假设,规定显著性水平, 什么显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 无效假设为真时，拒绝无效假设的概率，被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 (alpha)，常取 = 0.05 4. 由研究者事先确定,1、根据设计的类型及研究目的选择合适的检验方法并计算出对应统计量。 2、此步骤的目的是把样本信息以检
5、验统计量的方式反映出来，用于计算H0成立的概率。,确定适当的检验统计量,作出统计结论,根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较 得出拒绝或不拒绝无效假设的结论,三、假设检验中的小概率原理, 什么小概率？ 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率，由研究者事先确定。,四、假设检验中的两类错误,1. 第一类错误（弃真错误） 拒绝了实际上成立的H0 第一类错误的概率为 2. 第二类错误（存伪错误） 不拒绝实际上不成立的H0 第二类错误的概率为(Beta),表6-3 型错误和型错误的含义, 错误和 错误的关系,一类错误的概率比较容易掌握，就是检验水准 。 二类错误的概率 受样本含量、检验水准 、两总体之差 等因素的影响，读者在需要时可参考有关书籍。 称为检验功效，或把握度。它的含义是当两总体确有差异时，按规定的检验水准能够发现这种差异的能力。,五、双侧检验与单侧检验 1 双侧检验：仅考虑两总体有无差异。 2 单侧检验：它不仅考虑两总体有无差异，还考虑了差异的方向。,表6-1 单样本均数假设检验的 无效假设和备择假设,表6-2 两独立样本均数假设检验 的无效假设和备择假设,双侧检验,单侧检验（左侧检验）,单侧检验（右侧检验）,Thank you！,
