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1、,指数函数（第一课时）,一 教材分析 二 教法分析 三 学法分析 四 教学过程分析,一、教材分析,1、教材的地位和作用:本单元分两课时完成,本节课是学生在已学习了函数知识及指数运算后，通过研究指数函数 ，使学生进一步认识和深化函数知识，得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后如何研究对数函数打下基础 ，本单元内容在知识上起到承上启下的作用；此外，指数函数也与我们的日常生活和科学研究有着密切的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，学习这部分知识有着广泛的现实意义。,3、教学目标分析 （1）知识目标（直接性目标）：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念
2、和意义，理解其单调性和特殊点; （2）能力目标（发展性目标）：培养学生观察、分析、归纳等思维能力，渗透数形结合、分类讨论及从特殊到一般的重要数学思想方法，并增强其作图识图用图能力； （3）情感目标（可持续性目标）： 通过学习，让学生体会到指数函数是一类重要的函数模型,激发其学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。,2、教学的重点和难点: 由于高一学生认知能力差,对抽象的指数函数概念及图象缺乏感性认识,因此,将指数函数的概念和性质的发生过程作为教学重点，难点是指数函数的性质和应用。,二、教法分析（教师为主导，学生为主体）,为了调动学生学习的积极性，使学生变被动为主动愉快的学习，本节课我主要采用,
3、启发诱导式教法，以三角板作图、多媒体演示作为教学辅助,三、学法指导,由于我校学生数学基础较差，理解、运算、思维能力等方面参差不齐，同时高一年级的学生思维活跃，求知欲强；在教学中，我将进行以下学法指导：,(1)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出指数函数的定义；,(2)自主性学习法：通过画函数图象、观察图象自得其性质；,(3)反馈练习法：检验知识的应用情况，及时找出并弥补不足。,这样可让学生有成就感，有利于提高学生的各种能力。,四 、教学过程分析,（一）讲课前思考与准备（先由学生课上预习） 充分发挥学生的潜能，引领学生自觉投入对新知识的探究。,问题：质量为的放射性物质不断衰变为其他物质，每经过
4、一年剩留的质量约是原来的，求这种物质的剩留量y关于时间x（单位：年）的函数关系,由细胞分裂，放射性物质的衰变两个实例引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点，有利于激发学生的学习兴趣。,问题:某种细胞分裂时，每个细胞每次分裂为2个，则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后变为4个细胞，第3次分裂后变为8个细胞设第 x次分裂后得到y个细胞，求y关于x的函数关系式,（二）创设情境引入概念（师生互动）,（三）观察归纳形成概念（师生互动）,一般地，函数y=ax （a0且a1,xR）叫做指数函数,指出： 、底数是大于且不等于的常数 、指数是自变量x且xR,口答：下列哪些是指数函数？ （
5、1）y=4x （2） y=x4 （3）y=-4x （4）y=4x+1,（1）是 （2）不是 （3）不是 （4）不是,（四）讨论研究分析函数图象画法（选数、计算、列表、 描点、光滑曲线连结）,计算并完成以下表格,（五）识图研究函数性质 分情况（a1和 0a1）研究函数的性质，对照图象，由学生思考总结，教师在一边补充，得出函数的性质。,据图象得出：（1）底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称；,（2）底数a1时，底数越大，y1时的图象越靠近y 轴 底数01时的图象越靠近y 轴,（六）例题分析 (师生共同完成) 巩固性质 例题：比较下列各题中两值的大小 （函数单调性的应用） （1） 1.72.5 与
6、1.73 （2）0.8-01与 0.8-02 （3） 与 （4） 与,解题方法： 同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性完成；不同底要首先利用指数运算化为同底,（八）小结归纳拓展深化（ 系统和完善知识结构） 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结： （1）有实例得指数函数的概念 （特殊到一般） （）用指数函数图象理解和记忆函数性质 （数形结合） （）当底数是字母时，要注意分类讨论来解答 （分类讨论）,（九）作业 （使学生巩固新知） 必做P93A: 2 ,3, 选做P94 1, 2. 将作业分为必做题和选做题两个部分，有利于面向全体，使学生巩固新知 ，
7、 选做题注重了知识的延伸和连贯。,（七）当堂训练(巩固双基) P92 A: 2 B: ， 2 (函数的单调性) P92 A:1 (函数的图象，给学生解释 ) P93 B:3 (函数的定义域和值域),板书设计,一、指数函数的概念 1 概念 2 指出(1) (2) 口答:(1) (2) (3) (4),二、图象性质 1 作图象 2 由图象研究性质 结论:(1) (2),三、例题 比较大小 （函数单调性的应用） （1） （2） （3） （4） 方法总结:,四、小结 （1）（2）（3） 作业 选做题 、必做题,课上时间按排,一、学生预习（5分钟）,二、新课引入 （3分钟）,三、概念、图象性质分析及例题讲解（15分钟）,四、学生练习（15分钟）,五、小结、作业布置（2分钟）,谢谢！,2007年9月12号,
