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1、,第四章 狭义相对论基础(2),狭义相对论的时空观： 时空对称性；同时相对性，长度收缩，时间膨胀。,4-4 狭义相对论的时空观,1.同时的相对性,两个事件在惯性系S中观察是同时发生的，而在另一个惯性系S 观察时可能不是同时的。 这就是狭义相对论的同时相对性。,同时的相对性,同时的相对性,Never！ 这种情况下，同时性是绝对的。,问： 两个在同一地点并同时发生的事件， 相对另一个参考系可能会不同时吗?,长度测量的基本要求? 相同时刻测量！,2. 长度缩短,长度缩短,洛仑兹变换：,在 系，棒长为两坐标的差(棒静止在其中):,在 S 系中的观测者同时刻测量两端:,长度缩短,结论： 从相对某物体运动
2、的参考系中所测得的沿速度方向的物体长度，总比相对该物体静止的参考系中测得的长度(称为固有长度,或称静长)为短。,相对论“尺缩效应”是物体变真的缩短 ?,长度缩短,若S 以速度u 相对于S 运动，时间变换关系为：,设在S系中某一固定坐标处，一个事件发生的开始与终结时间间隔为：,而在S系对应的间隔为：,3.时间膨胀,时间的膨胀,说明： （1）同一地点测得的时间间隔称为固有时间, 简称原时。固有时间最短，运动使时钟变慢。 (相对静止的参照系中测得 原时 ),（2） 运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的、 真实的实验证明。,时间的膨胀,解释：爱因斯坦的“光钟”实验,狭义相对论的时空观 小结,同时的相对性
3、 长度收缩 时间膨胀,4.两种时空观对照,经典时空观：,相对论时空观：,空间是绝对的，时间是绝对的， 空间、时间和物质运动三者没有联系。,a. 时空之间有着密切联系，时空与物质的运动 也不可分割。,b. 不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互 发现对方的钟走慢了。,两种时空观对照,c. 不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 对方的“尺”缩短了。,两种时空观对照,d. 光在任何惯性系中传播速度都等于 c ，并且是 任何物体运动速度的最高极限。,e. 在一个惯性系中同时发生的两事件，在其它的 惯性系中可能是不同时发生的。, A ,例4-2：宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞
4、船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到. 则由此可知飞船的固有长度为：,例4-3：一短跑运动员在地球上以10s 的时间跑完了100m。在沿短跑飞行速度为0.8c的飞船中的观察者来看，这运动员跑了多长时间和多长距离？,解：S系地球上已知运动员的时空改变为 x=100m， t=10s；S系(飞船)相对于地球的速度为：u=0.8c.,由洛仑兹变换可知，,4-5 狭义相对论动力学 基础,1. 相对论力学的基本方程,牛顿力学中，动量,a. 在洛仑兹变换下保持不变;,b.在 时，还原牛顿力学形式。,m ：不随物体运动状态而改变的恒量。,在相对论中，动量必须
5、满足以下两个条件：,相对论性质量：,静止质量,由此，可以有如下的动量形式：,相对论力学的基本方程,讨论：,b.当 时， ， 所以，随着力增加, 速度不会永远增加；,c. 当 时， 必须 ， 所以，以光速运动的物体没有静止质量, 即 “光子的静止质量为零”,相对论力学基本方程：,a.在 时， ，,相对论力学的基本方程,4.6 质量与能量的关系,（1）相对论动能:,设质点在变力作用下, 由静止开始沿着x 轴 作一维运动。根据动能定律：,相对论动能,相对论动能,相对论动能,上式表明：质点以速率 v 运动时所具有的总能量 mc2 与质点静止时所具有的能量 m0c2 之差，等于质点相对论性的动能。,(2
6、) 相对论总能量：, 在 的条件下，相对论 回到了牛顿力学动能形式：,相对论动能,几点讨论：,b. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的 静能量。,a. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是 总能量的量度。,c. 如果一个系统的质量发生变化， 必有相应的能量变化。,d. 对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量也守恒。,相对论总能量,动量与能量的关系,物理上：从时-空对称性得到动量-能量对称性,可从(3)式可以直接推导出(1)式。,对于以光速运动的物体：光子,动量与能量的关系,例题4-4 原子核的结合能。已知质子和中子的质量分 别为:,两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为
7、MA=4.0001 50u，试计算形成一个氦核时放出的能量。(1u=1.66010-27 kg),解: 氦核之前，总质量为：,相对论动力学基础,实验测得 MA=4.001 50uM，这差额 M=M-MA 称为原子核的质量亏损。 对于氦核,根据质能关系得：,由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以形成一个氦核时所放出的能量为,相对论动力学基础,例题4-5: 设有两个静止质量都是 m0 的粒子，以大小相 同、方向相反的速度 v相撞，反应合成一个复合粒子。 试求：这个复合粒子的静止质量和速度。,解：两个粒子的速率相等，大小是v，由动量守恒和能量守恒定律得,相对论动力学基础,问：为什么静止质量 M0 2m0 ？,相对论动力学基础,答：两者的差值来源初始粒子的动能:,,第四次 相对论作业(2),作业： 4-6 4-7 4-8 4-11,
