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1、山东师大附中2016级第六次学分认定考试数 学（文 科）试 卷本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷（主观题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.
2、每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1命题“，使”的否定是（ ）A，使 B，使C，使 D，使2“”是“0”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D 4已知的三个内角成等差数列，且则该三角形面积为（ ） A B C D5已知等差数列的前项和为,若,则的值为（ ）A28 B42 C56 D146设一元二次不等式的解集为，则的值为（ ） A B C D7函数有（ ） A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值8设满足约束条件,则的最小值是（ ）ABCD9在中，分别为角的对边)
3、，则为（ ） A等边三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形10设，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D.11若不等式对一切恒成立，则的最小值为（ ） A B C D12 . 已知椭圆的左右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D第卷（客观题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13数列的前项的和，则此数列的通项公式 14函数的最大值是 15. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A，B两点间的距离为60 m，则树的高度为_m.16如图，过
4、抛物线y22px (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为_三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在等比数列中，已知（I）求数列的通项；（II）在等差数列中，若，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为,且（I）求C；（II）若，的面积为，求的周长19.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，长半轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点（I）求椭圆的方程；（II）当直线的斜率为1时，求的面积.20.（本小题满分12分）已知函数，若
5、函数在点（1,）处的切线方程是.（I）求函数的解析式；（II）求的单调区间 .21.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，短轴端点与焦点间的距离为. （I）求椭圆的方程；（II）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.22.（本小题满分12分）已知函数.（I）当时,求曲线的极值； （II）求函数的单调区间；（III）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围.山东师大附中2016级第六次学分认定考试数 学（文 科）答 案一、选择题 DADAA CCBBC CD二、填空题13 14 15. 3030 16y23x三、解答题17 解：（I）由 ， 3分 5分（II）由已知得， 7分 1
6、0分 18 解：（I）由已知及正弦定理得， 2分即 3分故 4分可得，又，所以 6分（II）由已知， 7分又，所以 8分由已知及余弦定理得， 9分故，从而 10分所以的周长为 12分19 解：（I）由已知，椭圆方程可设为 1分长半轴长为,离心率， 4分所求椭圆方程为 6分（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线的方程为 7分设，由 得 ，解得 9分 12分20 解：（I）由，得 1分 3分 把代入，得切点为， ，得 5分 6分（）由（）知， 7分令，解得： 9分 令， 解得： 11分的增区间为，减区间为 12分 21 解：（I）由已知，2分又，解得，所以椭圆的方程为.4分（）根据题意，过点
7、满足题意的直线斜率存在，设，5分联立，消去得， 6分，令，解得. 8分设两点的坐标分别为，则， 9分因为，所以，即，10分所以，所以，解得.适合条件 11分所以直线的斜率为 . 12分22.解：（I）函数的定义域为，当时，令，得（舍）， 2分在上单调递减，上单调递增，的极小值为 4分（）,令，可得.5分当时,由可得在上单调递减,由可得在上单调递增. 6分当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增. 7分当时,由可得在上单调递增. 8分当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增. 9分（III）由题意可知,对任意时,恒有成立,等价于, 10分由（）知,当时,在上单调递增,所以原题等价于任意时,恒有成立,即.在时,由,故当时,恒成立,. 12分
