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1、新课程背景下高中数学教学的思考 与横山桥高中同行交流,徐淮源,团队发展,乔哈里相识模型或乔哈里窗,(Joseph luft & Havry Ingham,1984),教与学在课堂中的统一,教,学,课堂,提高学生的悟性是教学的根本,学之道在于“悟”, 教之道在于“度” 达到熟练的程度需要也正常. 但“熟能生巧”多指操作而言, 熟练只能培养 解决已知问题的能力, 而不是解决新问题能力。 培养解决新问题能力, 最好的办法就是自己感悟。 独立学习,独立思考 独立地读点书, 独立地做题，独立地 研究所做的题, 学会自己思考和感悟。 “师傅领进门，修行在个人” 教师不能包办代替，教师只能引导， 领悟必须也
2、只能靠学生自己。,教师走向专业成功的三大支柱:技能、知识、态度 学科知识。 一般教学知识。 课程知识。 学科教学知识。（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK） 学习者及其特点的知识。 教育情境知识。 关于教育的目标、目的和价值以及 它们的哲学和历史背景的知识。,学科教学知识成为金字塔顶，是教师资格认证和培养向度的核心成分。,教师专业知识的主要内容,.舒尔曼的概括 Veal和Makinster 的金字塔模型,PCK的核心成分,如何做学情调查，了解不同学生的认知基础、认识方式与差异 呈现方式多样化策略的选择与应用 对呈现效果的检测与反馈,如何将特定的知识呈现给不同
3、学生的策略,哪些知识学生易解，教师可以少讲、不讲或让学生自学？ 哪些问题是学生容易混淆或难以理解的？ 学生常见的错误是什么？如何辨析和纠 正？,学生在学习某一知识过程中容易误解和混淆的问题,某一知识在整个学科体系中的地位和作用 上位知识与下位知识的联系 新旧知识间的联系 所学知识与儿童生活、经验的联系,知识间的联系,学科本身最核心、最基本的知识 学科的思想、方法、精神和态度 对学生今后学习和发展最有价值的知识,学科最核心、最有价值的知识,指 标,PCK的成分,数学教师的学科基本功,1.如何备好一堂课。 2.如何上好一堂课。 3.作业批改技巧。 4.学困生的转化。 5.如何命题。 6.试卷分析方
4、法。 7.课题研究及论文撰写。 8.多媒体课件制作。,教学测量与评价,教学预设与实施,教学研究与改进,教学设计的一般流程,以函数为例,中学数学研究函数的什么性质？,在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。,比较函数值大小,在高中数学课程中，研究函数单调性的方法： 第一种方法，用运算的性质研究单调性； 第二种方法，用导数的性质研究单调性。,1.已知:函数y=2x3-6x2+7 . 求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递减的.,（1）任取x1x2； ( 2 ) 作差f（x1）-f（x2）并变形； （3）判断符号； （4）下结论。,用定义法判断
5、函数单调性的步骤：,2. 求函数,随x的变化情况：,分析 (1) ，,令 ,得x=0, x=2 .,所以，函数的极大值为7，极小值为-1.,2 .求函数,变式一 若关于x的不等式 在0,3上恒成立， 求实数k的取值范围.,变式二 若关于 的方程 有3个互不相等的实根，求实数 的取值范围.,分析,图象是一条过定点(0,3)的抛物线.,三次函数,其中,三次函数f(x)在R上是增函数 a0,且0; 三次函数f(x)在R上是减函数 a0,且0.,结论2,解,由题，得,变式二,递增,求实数a取值范围.,已知函数,在 上均,解,由题意,得,若a0, 图象是一条开口向上的抛物线,思考题 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c). 1. 若a=1,b=-1, 求证：函数f(x)在R上有二个不同的极值点；,2. 若abc,且f(x)有两个极值点x1、x2（x1x2)， 求证：cx1bx2a .,4.设函数 若当xa,2时，恒有f(x)0，试确定a的取值范围.,5. 设函数f (x)ax(a1)ln(x1)， 其中a1，求f (x)的单调区间.,
