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1、江苏省兴化中学 姜晓军,带电粒子在有界磁场中的运动,江苏省兴化中学 姜晓军,带电粒子在有界磁场中的运动,一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点,2.求半径:,1.向心力由洛仑兹力提供:,【知识回顾】,(v越大，r越大),3.求周期:,(洛伦兹力不做功),(周期T与速率、半径均无关),4.角度关系:,偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角,5.求运动时间：,二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,已知两点速度方向,已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,O,找圆心,画轨迹,求半径,找圆心,画轨迹,找圆心,【知识回顾】,一带电粒子在单直线边界
2、磁场中的运动,二带电粒子在平行直线边界磁场中的运动,三带电粒子在圆形边界磁场中的运动,【新课讲授】,一带电粒子在单直线边界磁场中的运动,+q,粒子做半圆运动后垂直原边界飞出,-q与磁场边界成角进入,O,粒子仍以与磁场边界夹角飞出,+q垂直磁场边界进入,-q,例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（ ）,O,O,A.运动时间相同 B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 D.重新回到边界时与O点的距离相等,BCD,拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是
3、多少？,+e,-e,二、带电粒子在平行直线边界磁场中的运动,-q,B,P,+q,Q,P,Q,Q,圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上,圆心在过入射点跟边界垂直的直线上,圆心在磁场原边界上,量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态,构建模型：速度方向不变，大小改变“吹气球模型”,例2如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）,L,L,300,解析：当入射速率很小时，粒子会在磁场中转动一段圆弧后又从左边界射出，速率越
4、大，轨道半径越大，当轨道与右边界相切时，粒子恰好不能从右边界射出，如图所示,粒子恰好射出时，由几何知识得：,构建模型“吹气球模型”,拓展1.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足 ，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）,L,L,构建模型：当速度大小不变，方向改变“转气球模型”,拓展.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的
5、粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足 ，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）,思考：如果磁场只有右边界，结果如何？,长度为:2L,s,b,L,s,a,P1,P2,N,构建模型“转气球模型”,思考：如果磁场只有右边界，结果如何？,L,三带电粒子在圆形边界磁场中的运动,O,O,带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出径入径出,+q,例3在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是 ( ),A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.所有质子在磁场中的运动时间都相等,O1,O2,O3,O4,速度大的质子，半径越大，偏向角越小，运动时间越短,构建模型“吹气球模型”,BC,课 堂 小 结,一、带电粒子在三种有界磁场中的运动,二、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题,（2）两种模型：,（1）解题思路：,吹气球模型,转气球模型,求半径,画轨迹,找圆心,感谢莅临指导,
