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1、等差数列,高三备课组,一、知识点 1定义： 2通项： ，推广： 3前n项的和：,4中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c 5简单性质:(1) (2) 组成公差为 的等差数列 (3) 组成公差为 的等差数列.,二、思维点拔 1等差数列的判定方法 (1)定义法: (2)中项法: (3)通项法: (4)前n项和法: 2知三求二( ),要求选用公式要恰当 3设元技巧: 三数: 四数:,例1.(1)在等差数列 中,已知,(2)若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数.,(3)已知 为等差数列,前10项的和为 前100项的和 ,求前11
2、0项的和,例2数列的前n项和为Sn=npan(n)且a1=a2， （1）求常数p的值； （2）证明：数列是等差数列。,例3 已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11都有100项，问它们有多少相同的项？并求出所相同项的和。,例4.已知数列 的前n项和 ，求数列|an|的前n项和Tn.,例5.已知数列 的首项 ,通项 与前n项和 之间满足 (1)求证: 是等差数列,并求公差; (2)求数列 的通项公式; (3)数列 中是否存在正整数k,使得不等式 对任意不小于k的正整数都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,请说明理由.,四、小结 1定义： 2通项： ，推广： 3前n项的和：,4中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c 5简单性质:(1) (2) 组成公差为 的等差数列 (3) 组成公差为 的等差数列.,五、作业 优化设计,
