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1、微观经济学,1,复习思考题,计算题 1.设需求曲线的方程为 Q = 10 - 2P，求其点弹性为多少？怎样调整价格可以使总收益增加？,微观经济学,2,计算题-2,2.已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD = 14 - 3P QS = 2 + 6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡价格的需求弹性和供给价格弹性。,微观经济学,3,计算题-3,3.设某市场只有两个消费者，其需求曲线分别为： Q1 = 100 - 2P （P50） Q1 = 0 （P 50） Q2= 160 - 4P （P 40） Q2= 0 （P 40） 试求市场需求曲线。,微观经济学,4,复习思考题,教材P30-9: 已知市场
2、供给函数：P=2QS；需求函数为P=426-Qd （1）价格为350：需求量为76；供给为175 （2）均衡数量：2Q0=426-Q0 ；Q0=142 P0=284 (3)游戏机厂商收入PQ=4.328,微观经济学,5,复习思考题,教材P30-10: 已知座位供给：Q=90000；需求函数为P=1900-（1/50）Q （1）均衡票价：1900-（1/50）90000=100 （2） P=50；则Q=92500；有2500人买不到票,微观经济学,6,计算题-1,1.解：,微观经济学,7,计算题-1,此题需要讨论一下：,当,时，富有弹性， 降价增收,当,时，缺乏弹性， 提价增收,微观经济学,8,
3、计算题-2,解： 令QD = QS ，14 - 3P=2 + 6P 解得 P =4/3 代入需求弹性公式， Ed = -2/5 ES = 4/5,微观经济学,9,计算题-3,解：,据题意，当P50时，Q1+Q2=0,市场总需求为消费者需求之和，即Q1+Q2,当40P50时，Q1+Q2=100-2P+0=100-2P,当P40时，Q1+Q2=100-2P+160-4P =260-6P,所以，Q =,260-6P（P40）,100-2P（40P50）,0 （P50）,微观经济学,10,图示,P50以上需求量为零， 40P50时，Q=100-2P,P40时，Q=260-6P,微观经济学,11,第二章
4、 消费者选择,无差异曲线的形状取决于边际替代率,（1）MRS递减,（2）MRS递增,微观经济学,12,无差异曲线的形状,无差异曲线的形状取决于边际替代率,（3）MRS为非零常数 完全替代,（4）MRS为零时 完全互补,微观经济学,13,无差异曲线的形状,第二章课后习题中的问题,第三题的（1）小题 下图最符合题意,有没有直线型的呢？ 有！如：爱情与财富,微观经济学,14,无差异曲线的形状,第二章课后习题中的问题,有没有直线型的呢？ 再比如：财富与忠诚,有没有其他特例呢？ 比如：失业与失恋,微观经济学,15,2.,（4）MRS为零时 无差异曲线为,（3）MRS为非零常数 的均衡点,微观经济学,16
5、,2. 又问：,答：MRS为非零常数时，仅购买其中的一种商品；购买X商品还是Y商品，要看两条线的斜率,预算约束线为AB,无差异曲线为红 色线条,微观经济学,17,2. 又问：,无差异曲线为,预算约束线为AB,答：MRS为零时，购买两种商品，无差 异曲线和预算约束线的拐点为均衡点，两种 商品的比例由从原点出发的射线决定,微观经济学,18,3.,（1）讨论,微观经济学,19,3.,（2）,（3）,微观经济学,20,5.,原预算约束线 P1 X1 + P2 X2 = I 据题意 2P1 X1 + 4P2 X2 = 3I X2 =3I/4P2 - P1 /2P2,微观经济学,21,6.结论是增加牛排的
6、购买,设牛排效用为X，汉堡包效用为Y, X=3Y,Y=X/3 MUX = 3,MUY =1/3， MUX MUY ， 所以增加X的购买，,微观经济学,22,6.多种解法 结论都是增加牛排的购买,据题意：一磅牛排的效用顶3磅汉堡包， X=3Y，而牛排的价格是汉堡包的2倍， PX =2PY ，购买一磅牛排的货币只能购买2磅汉堡包，购买3磅牛排的货币只能购买6磅汉堡包，而3磅牛排的效用顶购买9磅汉堡包，9磅汉堡包的效用 当然大于6磅汉堡包的效用，可见应增加牛排的购买,微观经济学,23,6.多种解法 结论都是增加牛排的购买,据题意效用X=3Y，PX = 2PY ， 预算约束线2PYX + PYY =
7、I 如果牛排、汉堡包各买X、Y磅效用达到最大， Umax=3X+Y 2PYX + PYY = I,微观经济学,24,7.,据题意 PX = 0.5， PY =0.6 PX/ PY =5/6,微观经济学,25,8.,已知：U= X1X2 ， PX1 =1， PX2 =2 MUX1 =X2 ， MUX2 =X1 MUX1 / PX1 = MUX2 / PX2 即为 X2 /1 = X1 /2 ， X2 = X1/2， 预算方程为： X1 +2X2 =2， 解得X1= 1 ，X2=1/2，,微观经济学,26,8.,（1）效用最大时， X1= 1 ，X2=1/2， （2）MRS= PX1 / PX2
8、=1/2 （3）如果各买3单位，MRS1/2 X2=3时， X1 应为6，但实际是3， 显然 X1少了， MUX1增加 MUX1 / MUX2 应大于1/2。,微观经济学,27,9. 解法同8,已知：V（F，C）= FC， PF =1， PC =3 预算方程为：F + 3C = 12 他的预算约束线为,微观经济学,28,9.,（2）最优选择为， C = 2 ，F = 6 （3）MRS= MUF / MUC =PF / PC =1/3 （4）MRS1/3,微观经济学,29,10.,已知：M=200，PX1 =4， PX2 =2 预算方程为：4X1 +2X2 =200 （1）画出它的预算线,微观经
9、济学,30,10.（2）求最优购买：,（2）已知U=（ X1 ，X2 ）= X1+2X2 4X1 +2X2 =200，2X1+X2 =100 X2 =100- 2X1，代入U = X1+2X2 U = X1+200-4X1 =200-3X1 可见 当X1 =0时，U达到最大 最优购买为X1 =0， X2 =100，,微观经济学,31,10.（2）求最优购买：另一法,（2）已知U=（ X1 ，X2 ）= X1+2X2 我们把它变换一下：2X2 = U -X1 X2 =（1/2）U-（1/2）X1，此无差异曲线的斜率为1/2，是一条直线，无差异曲线是一条直线，它与预算约束线必有交点，但效用最大的点
10、只能是角落均衡，,微观经济学,32,11题 完全替代品的收入-消费曲线,替代品，一种商品的价格上升，另一种商品的需求量上升。所以，应该是价格消费线，但问题是收入消费线，我们可以理解为X商品价格下降，等于实际收入增加。 我们还不能完全按照理论上的说法变成角落均衡，那不符合现实生活。,微观经济学,33,11题 完全替代品的收入-消费曲线,当价格为P1时，预算约束线为MN1,均衡点为E1,商品量为X1 、 Y1,当X商品价格下降为P2时， 预算约束线为MN2,均衡点 为E2, 商品量为X2、 Y2,当X商品价格再下降为P3时， 预算约束线为MN3,均衡点 为E3, 商品量为X3 、Y3,连接E、E2
11、、E3,就 得到P-C曲线,微观经济学,34,11题完全替代品需求曲线的推导,当价格为P1时，Y商品 的消费量为Y1，对应 于E1点，,当价格为P2时，Y商品 的消费量为Y2，确定 了E2点，同理，E3。,连接E1，E2，E3，得到 需求曲线,微观经济学,35,12题 完全互补品的价格-消费曲线,互补品，完全不能替代，一杯咖啡就必须一快糖。随着X商品价格上升，两种商品量都会减少。,微观经济学,36,12题 完全互补品的价格-消费曲线,当价格为P1时，预算约束线为MN1,均衡点为E1,商品量为X1 、 Y1,当X商品价格上升为P2时， 预算约束线为MN2,均衡点 为E2, 商品量为X2、 Y2,
12、当X商品价格再上升为P3时， 预算约束线为MN3,均衡点 为E3, 商品量为X3 、Y3,连接E、E2、E3,就 得到P-C曲线,微观经济学,37,12题完全互补品需求曲线的推导,当价格为P1时，X商品 的消费量为X1，对应 于E1点，,当价格为P2时，X商品 的消费量为X2，确定 了E2点，同理，E3。,连接E1，E2，E3，得到 需求曲线,微观经济学,38,13. （1）画出过桥的需求曲线,（1）已知P=12-2X，画出过桥 的需求曲线,（2）如果免费过桥，（P为零） 人数为6单位，如果价格P达到 12，过桥人数为零。,微观经济学,39,13. （3）消费者剩余福利损失,（1）如果过桥不收
13、费，消费者 剩余为36，（612 2）,（2）如果过桥费为6元，消费者 剩余的损失为27 = （6+3）6 2,微观经济学,40,14.求两种商品的需求函数,解： 由效用函数U(x1,x2)=lg(x1+x2)和预算约束线I=P1x1+P2x2,得拉格朗日函数为 L=lg(x1+x2)+(I-P1x1-P2x2) 分别对x1，x2和求偏导，得,微观经济学,41,14.求两种商品的需求函数,分别对x1，x2和求偏导，得：,微观经济学,42,14.求两种商品的需求函数,微观经济学,43,15.改善了，如下图所示,为原预算约束线与均衡,为煤气涨价后不给补贴的预 算线与均衡，可见是降低了。,为给于补贴
14、后的预算线与 均衡，可见是比原来提高了,此题可以讨论：改善了是 最符合题意的,微观经济学,44,16.礼物与现金,在没有礼物的情况下，朋友的预算约束线为MN，均衡点为E，均衡购买量为X1 Y1 ，消费水平为U1，,在送礼物的情况下，朋友的预算约束线为MN2，均衡点为E2，均衡购买量为X2 Y2 ，消费水平为U2，,微观经济学,45,16.礼物与现金,如果送现金，朋友的预算约束线为M3N3，均衡点为E3，均衡购买量为X3 Y3 ，消费水平为U3，,微观经济学,46,第三章 生产者选择,2.已知生产函数Q=LK-0.5L2 -0.32K2 （1）令K=10，求APL，MPL 解：令K=10，则Q=
15、10L-0.5L2 -32 APL=（10L-0.5L2 -32）/L =-0.5L+10-32/L MPL =10-L,微观经济学,47,（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时企业使用的劳动量。,A.总产量最大时企业的劳动量 解：当边际产量为零时总产量最大 令MPL =10-L=0，则L=10 所以，当总产量达到最大时企业使用的劳动量为10。,微观经济学,48,（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时企业使用的劳动量。,B.平均产量最大时企业使用的劳动量 当平均产量函数的一阶导数为零时，平均产量达到最大， 平均产量达到最大时， d/dL APL=-0.5+32/L2
16、 令其为零，解得L2 =64 L=8（负数舍去）,微观经济学,49,（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大时企业使用的劳动量。,C.边际产量最大时企业使用的劳动量 边际产量为MPL =10-L 由此可知，当MPL 最大时，L为0，,微观经济学,50,（3）当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少？,由B可知L=8时，平均产量达到最大 当L=8时， APL=-0.58+10-32/8=2 MPL =10-8=2,微观经济学,51,3.,本题比较简单，只需将数字带入各种组合即可比较出哪种组合成本最小， （1）B、C两种组合成本最小（114） （2）C、D两种组合成本最小（136）,微观经济学,52,4.已知生产函数为Q=2L0.5K0.5,（1）求证该企业的生产是规模报酬不变的 我们先证明一般式：Q=A LK 当L、K同时增加倍时，生产函数为
