《8.3 实际问题与二元一次方程组(最新最全)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3 实际问题与二元一次方程组(最新最全)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 实际问题与二元一次方程组,引入新课,探究1,养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20Kg，每头小牛1天约需饲料7-8Kg，你能通过计算检验他的估计吗？,自学完成下列问题：,1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系 . 2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x和y，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上. 3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程. 4、如何判定饲养员李大叔的估计
2、是否正确？ 5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！,1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系,2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x和y，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.,（1）30只大牛所用饲料15只小牛所用饲料=675 （2）42只大牛所用饲料20只小牛所用饲料=940,30x15y=675 42x20y=940,3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程 组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.,（1）代入法 （2）加减法,解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：,探究新知,解得,所以平均
3、每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克,答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .,较准,偏高,你的估计准确吗？,列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）审清题意，找出等量关系 （2）设出未知数 （3）根据等量关系列出方程组 （4）解方程组 （5）检验解是否符合题意，是否为方 程组的解 （6）答,某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1 000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1 750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？,创设情境，提出挑战,【问题2】,解：设1个大瓶能装,克，1个小瓶能装,克，,根据题意，得,探究新知，解决问题,【问题3】,例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶
4、装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 某厂每天生产这种消毒液 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,设消毒液应该分装,个大瓶和,个小瓶，根据题意，得,等量关系：,大瓶数,小瓶数,；,大瓶所装消毒液,小瓶所装消毒液,总生产量,通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获 实际问题数学问题 实际问题的答案 数学问题的解,设未知数，列方程组,解方程组,检验,自己动手，实际应用,【问题4】,练习：,课本第93页第3题：有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛篮、排球队各有多少支参赛？,课本第9
5、3页第4题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h后到达县城他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程全长20 km 他骑车与步行各用多少时间？,巩固提高,练一练，相信你能行,某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：,巩固提高,做一做,“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如
6、果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？,设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元列方程组得,补充例题： 1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？ 2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）,巩固提高,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些
7、折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.,归纳,例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 ： 4 (结果取整数)？,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的种植面积,思考：,1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？,解：设AE为 x 米，BE
8、为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.,探究3,如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15
9、000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表.,1.520x,1.510y,1.5(20x+10y),1.2110x,1.2120y,1.2(110x+120y),8000x,1000y,由上表，列方程组,解这个方程组得：,因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元.,1.5（20x+10y）=15000,1.2(110x+120y)=97200,1887800,牛刀小试 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A、 B、 C、 D、,已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.,试一试,
