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1、管理运筹学教案,教 学 内 容,绪 论 运筹学概况 第一章 线性规划 第二章 运输问题 第三章 整数规划 综合建模练习（1）-（10）,绪论：运筹学概况,运筹学名称 运筹学的研究对象 运筹学的发展 运筹学在航空运输中的应用 课程设置情况,运筹学的名称,BK：Operational ResearchOR US：Operations ResearchOR 台湾：作业研究 大陆：运筹学运筹帷幄之中，决胜千里之外,运 筹 学 的 研 究 对 象,资源运用运用分析理论 竞争现象竞争理论 拥挤现象随机服务理论,运 筹 学 的 发 展,http:/ WWW.IFORS.ORG 国际运筹学联盟（Interna
2、tional Federation of Operational Research Societies-IFORS ,于1959年建立）。 http:/www.agifors.org/index.jsp国际运筹学联盟航空运输组(The Airline Group of the International Federation of Operational Research Societies -AGIFORS) http:/www.euro-online.org/ 欧洲运筹学协会(Association of European Operational Research Societies-EU
3、RO). http:/www.mathprog.org/数学规划学会（Mathematical Programming Society） 是一个国际性的组织，致力于计算数学、应用学、数学规划的理论研究。,运 筹 学 的 发 展,http:/www.ams.org/home/page美国数学会（American Mathematical Society - AMS ） http:/www.orsoc.org.uk/orshop/(cojjpu553n0cnealhpkk4jzl)/orhomepage2.aspx运筹学研究社团 （Operational Research Society ） Ec
4、onomics, Operations Research, Programming, Games - Dave Rusin; The Mathematical Atlas 提供一些简短的文章，介绍运筹学方面的文章，其用象征性的语言描述优化资源方面的研究。 Global Optimization 这个站点链接了全球的很多关于优化的站点 OR/MS Books 该站点收集了大量的运筹学和管理科学方面的书。,运 筹 学 的 发 展,http:/ http:/202.113.13.67/orgs/tdyc/index.php天津运筹学会 http:/ http:/ http:/ http:/ 筹 学
5、的 发 展,http:/202.194.15.128/or/山东大学全国精品课程运筹学2005 http:/ http:/ 机队规划问题 飞机选型问题 机场选址问题 引进飞机决策问题 紧缺资源排班问题机组、地面服务人员、装卸工、操纵设备者,飞机维修计划问题 航线网络布局问题 停机位分配问题 机坪作业优化问题 收益管理问题 空中流量控制问题 航材优化问题,课程设置情况,2012培养方案之管理运筹学,课程设置情况,使用教材,课程设置情况,考核方式,第一章 线性规划,线性规划(Linear programmingLP) 线性规划的应用案例 线性规划的计算机求解 线性规划解的认识 影子价格 灵敏度分析
6、 课程实验,LP应用案例生产计划的安排,某企业利用四种设备生产两种产品，单位产品占用各种设备的时间及有关数据如下表所示。该企业应如何安排生产，可使总利润最大？,目标函数(objective function)、约束条件(constraints)、非负约束(nonnegativity constraints)、决策变量(decision variables),LP应用案例铁皮的利用,用一块边长为a（=100cm)的正方形铁皮折成盒子。如何折，可使盒子的容积最大？（x=16.67cm,V=74074cm3.),LP应用案例下料方式,用500cm长的条材截出长度为98cm和78cm的两种毛坯分别为1
7、0000根和20000根。如何截，所用条材根数最少？(x1=1200,x5=4000,z=5200),LP应用案例人力资源分配问题,答案：时段1-60人、2-10人、3-50人、5-30人，总共150人。,LP应用案例人力资源分配问题,每周工作5天，连续休息2天。至少应该配备多少人员？（答案：星期一-8人、三-12人、五-11人、六-5人；总共36人）,LP应用案例物资配运问题,答案：A1-B240000、-B430000，A2-B160000、-B220000，A3-B330000； 总运费890000。,LP应用案例生产计划问题,甲、乙、丙三种产品皆需经铸造、机械加工和装配三道工序，其中甲
8、、乙两种产品的铸造工序可以选择自行生产或者外包协作。如何安排生产能够获得最大利润？（答案：甲-自1600件，甲-外400件；最大利润33200）,LP应用案例配料问题,使用三种原料1，2，3混合调配处三种不同产品甲、乙、丙，情况如下表所示。如何安排生产能够获得最大利润？（答案：原料1-甲：100公斤，原料2-甲：50公斤，原料2-丙：50公斤，原料3-甲：50公斤；利润=500元）,LP应用案例投资问题,现有资金200万元，今后5年内可投资项目如下。如何确定各项目每年的投资额，使得第5年末的资金总额最大？（答案：A项目1-170、2-62.2、5-31.4，B项目1-30、2-24.8、3-2
9、5.92、4-30，C项目3-80，D项目2-100；第5年末资金总额339.04万元）,LP应用案例订货与库存问题,一粮库经营粮食批发业务。粮库的容量为5000担。1月1日，粮库内有粮食1000担，现金20000元。第一季度粮食的价格如下表。每月初卖出粮食,每月末买入粮食。希望季度末粮库余粮为2000担。如何安排可使该季度总的获利最大？（答案：1月卖1000担、买5000担， 2月卖5000担、买0担， 3月卖0担、买2000担，总差价-700元）,线性规划的计算机求解,求解规划问题常用的计算机软件 Microsoft Excel Lindo & L Matlab ILOG Excel的“规
10、划求解”简介,Excel规划求解目标函数设置,Excel规划求解目标函数设置,Excel规划求解约束条件设置,Excel规划求解参数设置,Excel规划求解最优解,线性规划解的认识,唯一最优解的认识 无穷多最优解的认识 无界解的认识 无可行解的认识 线性规划解的认识,唯一最优解的认识,唯一最优解的认识,无穷多解(Multiple optimal solutions)的认识,无界解(Unbounded Solution)的认识,Excel规划求解无界解,无可行解(Infeasibility)的认识,Excel规划求解无可行解,返回,线性规划解的基本性质,如果线性规划问题的可行域有界，则一定有最优
11、解，且目标函数一定可以在可行域的顶点上达到最优 线性规划问题的最优解只可能在顶点或边界上得到，而不会在可行域内部得到。,线性规划的求解方法单纯形法(Simplex Method),影子价格,影子价格的含义 影子价格的意义 不同于市场价格，由资源的使用情况确定； 反映资源在生产中的使用情况； 为零时，说明该资源还有剩余或者刚好用尽； 为正值时，说明该资源已消耗完毕； 决定了对该种资源的处理方式； 可作为对紧缺资源的分配依据。 影子价格的应用,影子价格的含义,增加单位资源能使总利润增加的数量。,影子价格的意义,不同于市场价格，由资源的使用情况确定； 反映资源在生产中的使用情况； 为零时，说明该资源
12、还有剩余或者刚好用尽； 为正值时，说明该资源已消耗完毕； 决定了对该种资源的处理方式； 可作为对紧缺资源的分配依据。,影子价格的应用,设B设备的市场价格为1(元/台时)，应否增加该设备的使用时间？增加多少？,Excel规划求解运算结果报告,Excel规划求解敏感性报告,Excel规划求解极限值报告,灵敏度分析线性规划的基本假设,确定性cj、aij、bi不随时间变化 等比性资源需要量与产品数量等比 可加性两种产品总利润等于各自利润之和(两种产品之间无替代性） 可分性决策变量可取小数值,灵敏度分析的内容和形式,灵敏度分析的内容 某参数的允许变化范围，使原最优方案不变； 某参数的变化超出允许范围时，
13、如何求得新的最优方案。 灵敏度分析的形式 价值系数cj发生变化 右端常数bi发生变化 增加一个变量的情况 Pj发生变化 增加一个约束条件的情况,价值系数cj发生变化,确定产品的单位利润c2 的允许变动范围，使原最优生产方案不变。当c2变为5时，求新的最优生产方案。,右端常数bi发生变化,设C设备的可用台时b3变为20时，求新的最优生产方案。,增加一个变量的情况,现有产品可供选择。生产每件产品耗用A,B,C,D设备的台时分别为3,2,6,3，单位利润为5元。是否应该生产产品？生产多少件？,Pj发生变化的情况,由于工艺结构的改进，生产产品所耗A,B,C,D设备的时间变为3,2,5,2，单位利润也提
14、高到4元。应如何安排生产？,增加一个约束条件,生产产品、产品时增加一道工序，在E设备上进行。产品、产品在E设备上加工的时间为2,2.4小时，E设备在计划期内的有效台时为12小时。应如何安排生产？,课程实验:LP应用案例(2)-(9)的求解,随机抽签确定题目； 原则上力争每人1题，由于学生人数多而无法实现时，力争使每题分配的人数均等； 每次实验结果皆计入平时成绩。,第二章 运输问题,产销平衡运输问题的数学模型 产销不平衡运输问题的数学模型 需求有界运输问题的数学模型 转运问题的数学模型 课程实验,运输问题的数学模型,产地、销地、运价、运费 产销平衡问题的数学模型 产大于销问题的数学模型 销大于产问题的数学模型 有最低需求问题的数学模型 转运问题的数学模型,产地、销地、运价、运费,产销平衡问题的数学模型,产销平衡问题的数学模型,产大于销问题的数学模型,销大于产问题的数学模型,有最低需求问题的数学模型,转运问题,转运问题（续）最优调运方案,课程实验运输问题的计算机求解,产销平衡问题的求解 产大于销问题的求解 销大于产问题的求解 有最低需求问题的求解 转运问题的求解,有最低需求问题的计算机求解“=”时,有最低需求问题的计算机求解“=”时,有最低需求问题的计算机求解“”时,有最低需求问题的计算机求解“”时,第三章 整数规划,整数规划问题的数学模型 整数规划问题的求解方
