《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年鲁教版五四制六年级上学期课件:2.9 有理数的乘方》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年鲁教版五四制六年级上学期课件:2.9 有理数的乘方(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9 有理数的乘方,1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中提高分析问题,解决问题的能力.,1.边长为a的正方形的面积为 ; 2.棱长为a的正方体的体积为 ; 3.(2)(2)(2)= ; 4.(1)(2)(3)(4)5= ; 5.(1)(1)(1)(1)(1)= .,8,120,1,a3,a2,若对折100次,算式中有几个2相乘?,对折2次可裁成4张,即22张;,对折3次可裁成8张,即222张;,若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果),将一张纸按下列要求对折:,对折10次裁成的张数用以下算式计算,2222222222 是一个有10个2相乘的乘积式
2、;,对折100次裁成的张数,可用算式 计算,在这个积中有100个2相乘.这么长的算式有简单的记法吗?,2个 相加可记为:,3个 相加可记为:,4个 相加可记为:,个 相加可记为:,.,.,.,.,.,.,n个相同的因数a相乘,即,我们把它记作 ;,这种求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方.,乘方的结果叫做幂.,an,在 中a叫做底数,n叫做指数.,读作a的n次方,也可以读作a的n次幂.,幂,底数,因数,(1)在 中,12是 数,10是 数,读作 ; (2) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;,7,底,指,12的10次方,(3)在 中,-3是 数,16是 数,读作 ; (4)在 中,底数是 ;指数是
3、 ;读作 ;,底,指,-3的16次方,17,-a,的7次方,(5)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ; (6) 看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 .,5,1,5的1次方,1,a,一、把下列乘法式子写成乘方的形式: 1.1111111= . 2.33333= . 3.(3)(3)(3)(3)= . 4. = .,17,(-3)4,35,二、把下列乘方写成乘法的形式: 1. = . 2. = . 3. = .,思考:用乘方式子怎么表示 的相反数?,三、判断下列各题是否正确: ; ( ) ; ( ) ; ( ) . ( ),对,错,错,错,解:,【例】计算,;,.,例题中的两个幂,底数
4、都是负数,为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?,当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数.,如果幂的底数是正数,那么这个幂有可能是负数吗?,不可能!正数的任何次幂都是正数.,1.口答: (1) 是 (填“正”或“负”)数; (2) 是 (填“正”或“负”)数; (3) = ; (4) = .,正,负,1,1,2.计算: (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = ; (5) = ; (6) = ; (7) = ; (8) = .,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,1.(杭州中考)计算 (
5、1)2 + ( 1)3 =( ). (A)2 (B) 1 (C) 0 (D) 2,2.(淄博中考)下列结论中不能由a+b=0得到的 是( ). (A)a2=-ab (B)a=b (C)a=0,b=0 (D)a2=b2,【解析】选C. 原式 =1+(-1)=0.,【解析】选C.由a+b=0得a=-b,所以aa=a(-b)=-ab, a=b , a2=(-b)2 =b2.,3.填空 (1)在 中,底数是 ,指数是 ; (2) 读作 ; (3) 的结果是_(填“正”或“负”)数; (4)计算: = ; (5)计算: = ; (6)计算: .,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,4.(江西中考)按照下图所示的操作步骤, 若输入x的值为2,则输出的值为 【解析】如图所示的式子为3x2-5=3(-2)2-5 =12-5=7. 答案:7,通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的. 2.幂是乘方运算的结果;正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 3.进行乘方运算应先定符号后计算.,人的生命当如流水一般,自己快乐着又润泽一方.,