《【广东学导练】九年级数学上册（人教版）课件：22章-22.1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【广东学导练】九年级数学上册（人教版）课件：22章-22.1.1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,21.1.1 二次函数,新知 1 通过实例体会二次函数,二次函数是描述变化的一种数学工具，也是刻画现实世界的有效模型.下面通过实例来体会如何应用二次函数分析和解决问题.,例题精讲,【例1】某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x m，宽为 y m，面积为 S m2(xy).如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长)，求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围. 解析 矩形的面积由长与宽决定，而长为x m，宽为 y m，由周长为已知18 m，得出 y9x，且 xy0，根据面积公式列出S 与 x 的函数关系.,解 (1)由题
2、意得2x2y18，即y9x， xy0， 即x9x0， x 的取值范围是 Sxyx(9x)9xx2,举一反三,a(1+x)2,1. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y . 2. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价值约为y万元，则y与x之间的函数关系式为 .,y=60(1-x)2,3. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化.
3、请直接写出S与x之间的函数关系式 (不要求写出自变量x的取值范围).,新知 2 二次函数的定义,一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做二次函数. 二次函数需满足的条件： (1)自变量x的最高次数为二次； (2)二次项系数不等于0； (3)函数的右边是一个整式，左边是因变量的一次式.,例题精讲,【例2】y(m1)xm2m3x1是二次函数，则m的值为 . 解析 二次函数必须满足三个条件：自变量的最高次数为2；二次项系数不等于0；各项均为整式. m2m2，m2或m1. 又m10，m2. 答案 2,举一反三,1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是( ) A. y3x1 B
4、. yax2bxc C. s2t22t1 D. yx2 2. 在二次函数yx21中，二次项系数是 ， 一次项系数是 ，常数项的和是 .,C,-1,0,1,3. 已知y(m1)xm22m1(m3)x5是关于x的二次函数，求出它的关系式.,解：由题意知，m22m12， 所以m11，m23. 由二次项系数m10，则 m3. 故关系式为y4x25.,6. (10分)如图KT2211，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm. 点P从点A开始沿AB方向向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2 cm/s的速度移动. 如果P，Q两点分别到达B，C两点停止移动，设运动开始后第t s时，五边形APQCD的面积为S cm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围.,解：S72t(6t)，其中0t6.,
