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1、信号与系统的MATLAB仿真一、信号生成与运算的实现1.1 实现m11.mt=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量tf=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形运行结果：1.2 实现m12.mt=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量tf=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形运行结果：1.3 信号相加：m13.msyms t; % 定义符号变量tf=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)
2、+cos(20*pi*t)ezplot(f,0 pi); % 绘制f(t)的波形运行结果：1.4 信号的调制：m14.msyms t; % 定义符号变量tf=(2+2*sin(4*pi*t)*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t)*cos(50*pi*t)ezplot(f,0 pi); % 绘制f(t)的波形运行结果：1.5 信号相乘：m15.mt=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t)plot(t,f); % 绘制f(t)的波形ti
3、tle(sinc(t)*cos(20*pi*t); % 加注波形标题运行结果：二、系统时域的仿真分析2.1 实现卷积，其中：m21.mp=0.01; % 取样时间间隔 nf=0:p:1; % f(t)对应的时间向量f=2*(nf=0)-(nf=1); % 序列f(n)的值nh=0:p:2; % h(t)对应的时间向量h=(nh=0)-(nh=2); % 序列h(n)的值y,k=sconv(f,h,nf,nh,p); % 计算y(t)=f(t)*h(t)subplot(3,1,1),stairs(nf,f); % 绘制f(t)的波形 title(f(t);axis(0 3 0 2.1);subp
4、lot(3,1,2),stairs(nh,h); % 绘制h(t)的波形title(h(t);axis(0 3 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(k,y); % 绘制y(t)=f(t)*h(t)的波形title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 3 0 2.1);子程序 sconv.m% 此函数用于计算连续信号的卷积y(t)=f(t)*h(t) function y,k=sconv(f,h,nf,nh,p) % y:卷积积分y(t)对应的非零样值向量 % k:y(t)对应的时间向量 % f:f(t)对应的非零样值向量 % nf:f(t)对应的时间向量 % h:h(
5、t)对应的非零样值向量 % nh:h(t)对应的时间向量 % p:取样时间间隔 y=conv(f,h); % 计算序列f(n)与h(n)的卷积和y(n) y=y*p; % y(n)变成y(t)left=nf(1)+nh(1) % 计算序列y(n)非零样值的起点位置 right=length(nf)+length(nh)-2 % 计算序列y(n)非零样值的终点位置k=p*(left:right); % 确定卷积和y(n)非零样值的时间向量运行结果：2.2 实现卷积，其中：m22.mp=0.01; % 取样时间间隔 nf=0:p:2; % f(t)对应的时间向量f=2*(nf=0)-(nf=2);
6、 % 序列f(n)的值nh=0:p:4; % h(t)对应的时间向量h=exp(-nh); % 序列h(n)的值y,k=sconv(f,h,nf,nh,p); % 计算y(t)=f(t)*h(t)subplot(3,1,1),stairs(nf,f); % 绘制f(t)的波形 title(f(t);axis(0 6 0 2.1);subplot(3,1,2),plot(nh,h); % 绘制h(t)的波形title(h(t);axis(0 6 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(k,y); % 绘制y(t)=f(t)*h(t)的波形title(y(t)=f(t)*h(t);a
7、xis(0 6 0 2.1);运行结果：2.3 设方程 ，试求零状态响应 m23.m：yzs=dsolve(D2y+5*Dy+6*y=2*exp(-t),y(0)=0,Dy(0)=0)ezplot(yzs,0 8);运行结果：yzs =exp(-t)+exp(-3*t)-2*exp(-2*t)即：2.4 已知二阶系统方程对下列情况分别求，并画出其波形。a. b. c. d. m24.m: R=input(电阻R=); % 以交互方式输入电阻R的值L=input(电感L=); % 以交互方式输入电阻L的值C=input(电容C=); % 以交互方式输入电阻C的值b=1/(L*C);a=1 R/L
8、 1/(L*C);impulse(b,a);运行结果：a. 电阻R=4 电感L=1 电容C=1/3b. 电阻R=2 电感L=1 电容C=1c. 电阻R=1 电感L=1 电容C=1d. 电阻R=0 电感L=1 电容C=1三、频域仿真分析3.1 如图所示周期矩形脉冲，试求其幅度谱。 m31.m：clear allsyms t n T tao A T=4;A=1;tao=1;f=A*exp(-j*n*2*pi/T*t);fn=int(f,t,-tao/2,tao/2)/T; % 计算傅立叶系数fn=simple(fn); % 化简n=-20:-1,eps,1:20; % 给定频谱的整数自变量,eps
9、代表0fn=subs(fn,n,n); % 计算傅立叶系数对应各个n的值subplot(2,1,1),stem(n,fn,filled); % 绘制频谱line(-20 20,0 0); % 在图形中添加坐标线title(周期矩形脉冲的频谱);subplot(2,1,2),stem(n,abs(fn),filled); % 绘制频谱title(周期矩形脉冲的幅度谱);axis(-20 20 0 0.3);运行结果：3.2 如图所示三角波信号，即：，试求其频谱m32.m：syms t w f ft; % 定义符号变量f=(1-(abs(t)/2); % 三角波信号ft=f*exp(-j*w*t)
10、; % 计算被积函数 F=int(ft,t,-2,2); % 计算傅立叶变换F(w)F=simple(F);F % 化简subplot(2,1,1),ezplot(f,-2 2); % 绘制三角波信号axis(-3 3 0 1.1);title(三角波信号);subplot(2,1,2),ezplot(abs(F),-8:0.01:8); % 绘制三角波信号的频谱title(三角波信号的频谱);运行结果：F =-(cos(2*w)-1)/w2即：3.3 二阶低通滤波器特性为：即：和令和1时，分别求幅频特性和相频特性。m33.mQ=input(输入Q=); % 以交互方式输入Qnormalize
11、dw=linspace(0.1,10,100);H=1./(1-normalizedw.2+j*normalizedw/Q); % 二阶低通滤波器的频率特性表达式subplot(1,2,1),plot(normalizedw,abs(H); % 绘制幅频特性曲线title(幅频特性曲线);gridsubplot(1,2,2),plot(normalizedw,angle(H); % 绘制相频特性曲线title(相频特性曲线);grid运行结果：输入Q=1/sqrt(2)输入Q=13.4 三阶低通滤波器特性为：a. 求幅频特性和相频特性b. 求该系统的冲激响应m34a.m：w=0:0.01:5; H=1./(j*w).3+3*(j*w).2+2*j*w+1); % 三阶低通滤波器的频率特性表达式subplot(1,2,1),plot(w,abs(H);
