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1、第七章 机械能守恒定律,2.功,1.追寻守恒量-能量,伽利略的理想实验：,伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）,高 度,速 度,此消彼长,伽利略斜面实验表明，小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量或能。,说明：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一的量度，不同的运动形式对应不同的能量。,几种常见的能量形式,相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。势能包括重力势能和弹性势能,物体由于运动而具有的能，叫做动能。,注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的,1在图5-1所示的伽利略的斜面理想实验中（斜面光滑），以下说法正确的是 (
2、 ) A小球从A到B运动的过程动能保持不变 B小球从A到B运动的过程势能减少 C只有小球从B到C运动的过程中动能和势能的总和不变 D小球在斜面CD上运动的最大距离等于AB 2下列实例中,动能转化为势能的是 ( ) A竖直上抛的正在上升的石块. B上紧发条的玩具汽车正在行驶. C从高处下落的乒乓球 D从斜槽上滚下的钢珠,B,A,3关于伽利略的斜面实验,以下说法正确的是 （ ） A无论斜面是否光滑,小球滚上的高度一定与释放的高度相同. B实际上,小球滚上的高度会比释放的高度要小一些. C只有在斜面绝对光滑的理想条件下,小球滚上的高度才与释放的高度相同. D伽利略的斜面理想实验反映了在小球的运动过程
3、中存在某个守恒量.,BCD,在认识能量的历史过程中，人们建 立了功的概念，因而功和能是两个密切 联系的物理量，即如果物体在力的作用 下能量发生了变化，那么这个力一定对 物体做了功。 那么，功的概念是怎么建立的，我们 又怎样计算呢？,请同学们回忆初中学过的功的知识，举例说明什么是做功过程？做功过程需要满足什么条件？,做功的两个必要因素：,公式: W= Fl,功的单位: 焦耳 符号: J,力,物体在力的方向上通过一定的距离,发生位移,二 功,如图,物块在水平拉力F作用下发生位移l,拉力F 做功 W= Fl,l,重力mg 不做功,支持力FN不做功,做功的两个必要因素：,力,物体在力的方向上,发生位移
4、,力的方向和位移的方向相同时， W = Fl,力的方向和位移的方向垂直时， 不做功,力的方向和位移的方向夹角 时,？,结论：,l,F,F,其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角,结论：,F,l,l,l ,F,其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角,方案2：分解位移,说明:,力和位移必须具备同时性,只适用于求恒力做功, F 表示力的大小，l 表示位移的大小， 表示力的方向和位移的方向之间的夹角,如何判断力的方向与位移的方向之间 的夹角？,数学知识：,两条直线的夹角,两条有向线段的夹角,讨论:,当 时,当 时,当 时,W 0，力对物体做正功；,W = 0，力对物体不做功；,W 0，力对物体做负功,
5、或说成物体克服这个力做功.,小车的位移为 l ，水平向右， 求外力 F 做的功,思考：功是标量还是矢量？,如何判断一个物理量是标量还是矢量？,1、标量没有方向，矢量有方向,2、运算法则 标量代数相加减，矢量加减满足平行四边形法则,结论：功是标量,正代表动力做功,使物体的能量增加 负代表阻力做功,使物体的能量减少,功的正、负号不表示方向，仅表示做功的效果不同,3正功与负功及不做功的判定 (1)根据力和位移方向间的夹角判定 (2)根据力和速度方向间的夹角判定当力的方向或速度方向变化时，可看力和速度的夹角大小，当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正功；F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功；F、v夹角为
6、直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功此法多用于曲线运动中,计算几个力所做总功的方法：,（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和,（1）先求出这几个力的合力 F 的大小和方向，再求合力 F 所做的功，即为总功,特别提醒：方法1仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法2则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1(2011年新余高一检测)用水平恒力F作用于质量为M的物体上使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为l，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为m(mM)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样
7、的距离l，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是( ),AW1W2 BW1W2 CW1W2 D无法判断 解析：选C.恒力做功是指力F所做的功，根据功的定义，力F所做的功只与力F的大小及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本题选C.,即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.如图711所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，F14 N，F23 N物体由静止运动1 m的距离，则物体所受合力及合力做的功正确的是( ) 图711,A7 N 7 J B1 N 1 J C5 N 5 J D5 N 7 J,图712,2.图象法：
8、变力的功W可用Fl图线与l轴所包围的面积表示l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少 3微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可,例如：如图713所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为R，求力F做的功时，,图713,力F的方向在随时变化，是一个变力，所以不能乱套用公式而这时，我们把整个的圆周分成很短的间隔s1、s2、s3因为每一段很短，这样在每一段上，我们可近似认为F和位移s
9、在同一直线上并且同向，故 WF(s1s2s3)2RF. 因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积即WFs. 对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故WFfs.,4等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功,即时应用(即时突破，小试牛刀) 3.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成(图714)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( ),图714,1摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 图715,如图715所示，
10、物块A从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B上在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功 手握瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功 (2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 在图715中，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块A做负功,如图716所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做负功 图716,(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 在图715中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块A对平板车B的滑动摩擦力与
11、平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功 在图716中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功,特别提醒：(1)一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负 (2)一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功 2作用力、反作用力做功的特点 (1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上 (2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止,(3)由WFlcos不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一
12、负，也不一定绝对值相等,即时应用(即时突破，小试牛刀) 4(2011年郑州高一检测)关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中正确的是( ) A如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功 B一对作用力与反作用力做功可能都为零 C这两个力一定同时都做正功或同时都做负功 D一对作用力与反作用力做功的代数和必为零,解析：选B.一对作用力与反作用力虽然大小相等，方向相反，但它们的位移关系不确定，故这对力做的功的关系也不确定B正确，A、C、D错误,学生练习,思考：体育课上小明踢足球的作用力大小为150N,足球在地上滚动了20m后停止运动，小芳同学这样计算小明对足球做的功 W =150 20 J =3000
13、J。以上功的求法是否正确？,例1 : 一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方 向成 角斜向上方的拉力F =500N，在 水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面的 滑动摩擦力 f =100N，求力对物体所做的总功。,例2 : 如图所示, 光滑斜面长为 l ,底角为 ，固 定在水平地面上，一质量为 m 的物块（不 计大小）由斜面顶端开始下滑,求物块下滑 至底端的过程中各力做的功.,l,学生练习,例3: 如图所示，在倾角 = 37的斜面上，质 量m=10 kg的物体在平行斜面向上的拉力 F = 120 N作用下，沿斜面上滑距离l = 2 m， 已知物体与斜面间动摩擦因数 = 0.5。
14、（1）计算各力对物体做的功； （2）计算物体所受各力所做的总功。 （取g = 10 m/s2）,F,学生练习,例4:如图所示,物体A放置在水平桌面上，其右侧 固定着一个定滑轮O，细绳跨过定滑轮,一端P 固定在墙壁上，在另一端Q用水平力F向右， 物体A向右滑动l的过程中，力F做了多少功?（上、下两段绳均保持水平，不计滑 轮及绳的质量）,P,学生练习,正代表动力做功,使物体的能量增加， 负代表阻力做功,使物体的能量减少,功是标量，没有方向、但是有正负.,只适用于求恒力做功,一、伽利略斜面实验表明： “有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。 1、势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。 2、动能：物体由于运动而具有的能量。,二 功,
