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1、新课标数学高考 关注的几个问题 陈文胜,.新课标数学高考考什么、怎 么考,.新课标数学高考备考教师什 么教、学生怎么学,.新课标数学高考考什 么、怎么考,1.新课标高考数学试卷比较分析,一、新课标高考数学试卷的难度,2007-2009年参加新课标高考的地区：海南、宁夏； 2010年参加新课标高考的地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林； 2011年参加新课标高考的地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、河南、山西、新疆；,2.2010年新课标高考数学试卷难度分析,难度0.24,难度0.12,难度0.24,二、新课标与旧教材数学高考比较分析,试题平和，贴近考生。起点较低，坡度适中。 难度略降，结构稳定。突出主干
2、，文理分明。 综合交汇，活用情境。难题不怪，设问分层。 强调思辨，注重应用。能力立意，全卷贯通。,（一）知识考查内容的变与不变,1主干知识不变,函数、导数、数列、不等式、三角函数、概率、向量、立体几何、解析几何。,2新增内容：,（1）逻辑量词； （2）函数与方程：函数的零点，零点存在定理，二分法； （3）概率与统计：随机模拟，变量间的相关关系，茎叶图，假设性检验，几何概型； （4）算法：程序框图，算法举例； （5）台体、空间几何体三视图； （6）定积分（理）； （7）几何证明选讲； （8）不等式选讲； （9）坐标系与参数方程；,3注意旧教材内容在新课标下的变化,函数的反函数； 解析几何删掉两条
3、直线的夹角，有向线段的定比分点，椭圆及双曲线的准线； 立体几何删掉球面距离，理科增加了立体几何的向量方法； 文科增加了复数，删掉排列组合及二项式定理，降低了对概率和立体几何的考查要求。,（二）试卷结构的变与不变,1主干知识构成试卷主体,命题者并不回避常见题型，通过常见题型，同样考查了能力。在命题中，在每套试卷中，都有一部分试题是由课本中的例题、习题或以前的高考题加工、改造、整合而成，是考生熟悉的题型，做到源于课本（基础），重在主干。主干知识构成试卷主体，体现了试卷的基础性和稳定性，其中解答题：数列或三角函数、导数、概率、立体几何、解析几何、选做题。,2新增内容，必然出现,3坡度平缓, 层次分明
4、,（1）整个试卷安排具有层次性； 选择题和填空题，多数是容易题，少量是中档题，属于“一捅就破”的题型，许多题取材于课本基本题的改造与整合，主要考查数学基本概念，基本知识，基本技能和基本解题方法.,（2）在难题的设计上，通过分层设问，缓解了难度； 虽然解答题的综合程度较高，但是，试题的安排注意由易到难，并且，对难题采取分步设问的方式进行铺垫，使考生能顺利完成解题。,（3）体现了文理的差异。 适当定位文理科试卷考查要求的差异。突现对文、理科考生的不同数学要求，文科重视数学知识的工具性和形象性，理科突出数学概念的深刻性和抽象性。,教学启示：,1抬头看路与埋头拉车,问题：依据“教辅”开展高三总复习，忽
5、视标准、说明的学习 策略：各省自行命题，有各自的省情和考查要求，国家标准大纲和说明复习备考的直接依据，高考新课标卷是复习备考重点剖析的对象，而各省高考卷是辅助，是补充,2“面”的复习与“点”突出,一是从知识点角度，知识的全面复习与重点（主干）知识的突出复习；二是学习层次角度，每块知识内容的全面复习与核心概念、核心思想方法的突出呈现 “点”“面”结合，“面”的彻底打扫，不放过一个盲点；“点”的重视，突出核心,（三）能力考查内容的变与不变,1试题平和，贴近考生,试题设计突出了对基础知识，基本技能，基本方法的考查。从各试卷的大部分题目的设计中可以看出以下几个特点：考查的内容是常见的；解题的思路是常规
6、的；解题的方法是常用的。,考查的内容是常见的，即考查的内容和要求基本定位在能正确理解定理、性质、法则和公式的条件、结论和作用；具有基本的运算技能；能准确地理解概念的内涵；能掌握知识点之间的内在联系，解题的思路是常规的，即大部分的试题，都可以用规范的解题策略和常规的解题思路求解。解题的方法是常用的，即试题所需要的解题方法都是常用的数学基本方法和通性通法。,2充满数学思辨，深入考查数学思想,教育部考试中心对全国高考数学考试大纲的说明中指出：“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试学科特点。”数学考试的学科特点的第二个方面就是“充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性，系统性和逻辑性，数学不
7、是知识性的学科，而是思维型的学科。因此，数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少，为了正确解答，就要求考生具备一定的观察，分析和推断能力。”,数学的思考辨析离不开推理以及与之相关的一系列数学概念的准确理解和运用，而推理的威力，则表现在处理和解决问题的分析方法上面。培养数学思辨能力，最重要的是在准确理解数学概念和基本知识的基础上，充分关注分析和处理问题的方法。学习数学知识不能以找到正确答案或者会求解为满足，必须养成对分析和处理问题的方法进行反思的习惯，对每一个具体问题的解析都要争取找到最优的解析方法。,（1）对题目条件的思辨,（2）对题目探究的思辨,（3）对解法选择的思辨,教学启示：,
8、问题：一个现象是（由于学生学习基础弱、学习自觉性不够、知识遗忘严重）过于强调知识性的基础复习，以记忆性的解题练习为主；另一个现象是（学生的层度高），忽视基础，以高难度的解题训练为主两种现象都有弱化学科能力培养的嫌疑 策略：当然，基础知识的复习是重要的，其目的一，知识的再现，归纳梳理，强化训练，加深理解（内涵与外延），学会运用（快速提取知识解决问题）其目的二，引导学生从新的角度重新认识，促其产生认识上的飞跃，完成知识的整合与重组，达到提高学生数学能力的目的,3注重知识交汇，提高对思维能力的考查深 度和广度,数学高考考试大纲指出：“对能力的考查，强调以能力立意，就是以数学知识为载体，从问题入手，把
9、握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。”,注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计综合试题，是高考数学试题的主要特点之一，这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间深刻的内在联系，可以体现数学各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，可以使考查达到必要的深度。高考数学综合试题的强化，不仅有利于高校选拔人才，而且也有利于在中学数学教学中，提高中学生的数学素养。
10、,难度0.13,.新课标数学高考备考教师什么教、学生怎么学,一、把握高考方向，提高复习质量的几条 原则,1立足双基，突出重点的原则,高考考试大纲强调：对基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体，注重知识的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.这是对数学科命题的整体要求。,这种要求在命题中，只有通过对各章的双基和重点内容的考查才能真正体现出来，这就要求在数学高考复习中始终把基础知识，基本技能放在重要的位置上，与此同时还要突出重点知识，并加以反复锤炼.,不仅在第一轮复习时注意双基，在第二轮复习以及综合训练时，一个重要的做法
11、就是坚持回到基础上来。,2纵横联系，提高能力的原则,由于高考数学试题是以知识网络的交汇点作为试题设计的起点，着力点，对数学知识的考查要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合，基于这一命题思想，近几年，高考数学试题的数学综合程度不断增强。而许多试题难就难在综合上，难在对学生综合运用知识能力的考查上，因此对数学知识适度交汇，注意例题的综合性，培养综合能力从复习一开始就要引起重视（第一轮要适度）。,3思想、能力训练贯彻始终原则,对于具体题目的复习，关键在于抓住题目的解题思想与理性思维能力的训练，因此每解一个题目都要考虑，解题时是用什么思想作指导，主要考查了什么能力；有些学生把思维的重点只是
12、放在解题的思路上，认为只要会解就可以了，就容易忽略运算能力和表达能力的训练。,二、把握高考方向，提高复习质量的几个策略,1准确定位研究学生，提高复习的针对性策略,（1）高考的考查要求与学生的实际水平 问题：一种情况，高考题、高考模拟题过早投给学生练习（这类题目好找）、过早用高考的考查情况（试题，能力要求）要求学生，练习题的综合度过大（综合性，难度），教学定位偏高，一些学生掌握不了或跟不上复习节奏而掉队、失去学习的信心；另一种情况，将复习教学搞成新授课的模式，在基础练习方面花过多时间，教学定位偏低，学生的能力没有得到引诱的提升 策略：注重差异，合理定位，分类指导依据学生水平以及内容价值，依据本校
13、、本班学生的实际水平，结合相关内容的教学价值，对所授内容进行合理定位具体地说就是：各层次学生高考中分数的量的要求；各层次学生高考中知识体系的要求；各层次学生高考中能力层次的要求；,（2）教学进度与教学难度 问题：一个现象是第一轮复习进度飞快，一个学期完成；另一个现象是感觉学生跟不上、推不动，缺漏太多，不断增加课时用于某块知识的复习，直到5月份才完成第一轮复习，或到了第二学期匆忙赶进度 策略：全局意识，统筹安排整学年的复习，复习进度过快或过慢都是不利于全局的复习安排牺牲“难度”也不要牺牲“进度”，保证完成既定的复习进程两个原因：一是有些内容的学习与理解掌握需要一个过程，感性到理性，逐渐领悟，第一
14、轮复习着重落实“三基”，立足中、低档要求，不盲目拔高，不追求“一步到位”；二是给教师的备课与上课一个压力，提高教学的效率，向效益要质量（而不是向时间要质量）,（3）教师的“讲”与学生的“学” 问题：教师的“讲”与学生的“学”脱节教师的思维没有与学生的思维对接，教师的教学要求没有与学生的学习实际对接，教师按自己的理解、自己的习惯组织教学，未能使得课堂教学效益最大化 策略：教师的“教”要服务于学生的“学”充分了解学生的学习情况，课堂的“练”，要练在要害处；课堂的“讲”，要讲在学生的需求点上，缩小问题的切口，一节课着力解决一个或若干个问题,2重视知识的归纳梳理策略,系统论认为：系统地组织起来的材料所
15、提供的信息远远大于部分材料提供的信息之和因此数学复习时，不应只是把所学过的数学知识简单地重复，而应该把基础知识从整体上按数学的逻辑结构、知识之间的内在联系，进行整理，还要把平时所学的各个单元的局部的分散的零碎知识，解题的思想方法，解题的规律进行数学联结，从而使学生能从整体上，系统上，网络上把握知识、思想和方法大部分学校都是前松后紧，第一轮占用的时间比较多，这是因为大部分复习资料都是按照课本的章节，按顺序重复一遍，这种“小步走”的复习策略，一是耗时较长，二是知识单一，不能综合，三是复习了后边忘记了前边要解决这个问题，可以打破原来章节顺序，按“知识结构复习”调整为按“模块复习”，变“小步走”为“大
16、步走”,对基础知识、基本技能的系统复习不是对数学知识的简单重复，而是从规律上，从内在联系上，从外部联系上形成一个网络在复习中，要精化每一个概念，夯实每一点基础知识，掌握好每一个思想方法,3重视例题选择和解法示范策略,在复习时，例题的选择很重要。对例题的选择标准要注意典型性、示范性、综合性、灵活性和探究性，每一个题目都应该是一类题的代表，要做到由题及类，触类旁通，“量不在多，典型就行，题不在难，反思就灵”例如，含参数的二次函数的最值问题在复习题及高考试题中屡屡出现，但是，学生每次遇到时还是把它看作是生题，原因就在于这种例题肯定讲，但是精讲不够，可能只是就题论题，另一方面就是再遇到这类问题时，没有注意化归 选择什么样的例题呢？高考试题是经过命题组反复推敲，不断打磨命制的，因此，使用好历年高考试题是最好的选择,4重视解题后的反思策略,在高考复习时，关键的问题要解决盲目解题的问题，常常遇到这种情形，学生每天都埋在题目之中，做了许多题，但是过一段时间，
