《§2.1.2离散型随机变量及其分布列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§2.1.2离散型随机变量及其分布列（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2离散型随机变量的分布列(1),问题：抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？,列成表的形式,解：的取值有1, 2, 3, 4, 5, 6,取每一个值xi的概率P(=xi)=pi (i=1,2, ),称为随机变量的概率分布列，简称的分布列.,则表,设离散型随机变量可能取的值为 x1、x2、x3、xi、,一、定义:概率分布（分布列）,一、定义:概率分布（分布列）,说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,练习1.随机变量的分布列为,解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有,（1）求常数a;（2）求P(14),(2)P(14)=P(=2)+P(=3) =0.12+0
2、.3=0.42,解得a=-0.9(舍)或a=0.6,练习2:已知随机变量的分布列如下：,-2,-1,3,2,1,0,(1)求P(0); (2)求随机变量1=/2的分布列； (3)求随机变量2=2的分布列.,例1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.,解: 随机变量的可取值为 1,2,3.,=1表示最小号码为1，另两个号码从余下的4个号码中选，有C42种选法，又共有C52种选法，且等可能.故 P(=1)= C42/ C52 =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,注
3、意：求离散型随机变量分布列的解题步骤为： (1)判断随机变量的取值； (2)说明取各值的意义(即表示什么事件)并求出取该值的概率，如果取各值的意义基本相似，则可只说明第一个值，后面的值同理即可； (3)列表写出的分布列.,求分布列重在过程，必须有文字说明和详细过程，切忌只有数、式或表！,练习1.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.,略解:(1)可取1，2，3，4，5，6. x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),练习1.将一枚骰子掷
4、2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.,(2)略解：的取值范围是-5,-4,，4，5. 从而可得的分布列是：,例.抛一枚硬币，记 =0 表示反面向上， =1表示正面向上.求的分布列.,二、两种特殊的分布,1.两点分布,注：两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布.,练习：袋中装有8个红球和2个白球，现任取两球，记=1表示全是红球，=0表示取到的两球有白球，求的分布列,综合练习：,2.设随机变量的分布列为,则 a的值为 ,1.设随
5、机变量 的分布列如下：,则p的值为 ,4,3,2,1,3.设随机变量只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(8)= ,若P(x)=1/12， 则实数x的取值范围是 ,课堂练习：,4.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,作业：1.课本 2.将4封不同的信随机地投入到3个信箱里，记有信的信箱个数为，求的分布列 世纪金榜,思考1.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列.,思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0
6、.9 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解：,的所有取值为：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,同理,思考3.一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数 的分布列。,解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,思考4.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示取出球的最大号码，求 的分布列,
