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1、主讲教师高全胜教授敬学与矶符仁学阮命1.用数学说话的重要性伟士丁.学生的问题仆数学语言并没有内化到自己的语言系统中。今不会对问题进行阅读、理解、转换和编码。今应更加重视“理解“和“转换“。今这就是美国数学教师全国委员会将“学会数学地交流“列为学校数学教育5类基木目标之一的重要原因。仆例子;过曲面上菜点的所有曲线的切线共面。本节素材来自数学教育学报,版权归数学教育学报所有数学与计算介学院,梁icial明cnollc4Cenpitrsieoe“E1.2.用数学语言说话的好处之通辽用数学厝言说话可以培养数学感觉数学教育家维林人在中的现代基础tl李敷学感觉是数学符号力屯要词以数学公理、定理、公式等为语
2、。洪描则枢成刍止)-梁e根,因此学生通过用数学语言进行交流,就会形成觉丿例子ax+by的三种解释。(行话)仪通过用数学语言说话还可以培养数学感情。今数学语言在数学感情的形成中具有重要作用,数学知识和思想的表征、交流、传播甚至构造,都离不开数学语言。之数学语言是沟通思维和实在的中介,数学的发展历史也包含着数学语言的生成发展过程,数学语言与数学的演进本身同步进行。仪数学语言是数学的重要知识单元,它的各个组成要素,诸如术语、符号:概念、文本等,共同构成丁完螺的知识结构,塑造了数学的知识框架,既是数学理论的表述载体,也是保证数学思想进行无障碍交流的必备条件。今通过不断的交流,在逐渐强化数学感觉的基础上
3、会形成对数学的“感情“,提高学生的数学素养和学习兴趣。乐对于9.4元给10元的认识。敷学与汁算机学院icial明fenollc&Cenpitrsieoe1.3.用数学语言说话的训练结构怀1建立符号基本单位系统:语素怀2直接解码单词和词组伟3阅读与翻译句子和句群必4用数学语言解构段落怀5整合与数学化篇章情星cial应eaulc4Ccapitrsieoe2.建立符号基本单位系统:语素今进行数学语言的交流与表达,如同任何一种语言一样,必须具有构成语言系统的基本单位,类似于英语中的字母或汉字中的语素,是最小的语音语义结合体。今在数学语言中基本的语素包括的范围更加广泛,例如点、线、面也是彗藕萼垣素内容通
4、过这些基本单位再来进行组合形成内涵丰富的单词和词组。今数学语言在教学巾的基札形式有:女字语言、符号语口、图形语言。爬学符机学院2iul康sulseniirsieoe刍芒2.1.文字语言令是表达数学内容最基本的语言形式,是数学概念、符号关系与自然语言的有机融合。之文字语言的基本形式为:数学概词,即表示数学概念的语言基本单位;数学关联词,即将数学概词进行组合。之具体来说,文字语言系统包括最基本的数学概念,例如自然数、负数、实数、概率、正态分布等32.2.符号语言尔是数学对象、数学运算、数学关系、数学的推理过程等做出表述的一种语言形式,它具有形式化、公理化、模式化的特征。仆符号系统一般可分为:今象形
5、符号(如符号丿、不等)、尔缩写符号(如f表示函数,In表示对数,sin表示正弦等)$约定符号(如用表示增量,表示求和)。些符号有的是通用的;伯教字、运算待号、数的标识、辅助运算符号、关系符号、逻辑符号、图形符号、集合号、组合号、函数号、重要常数等,不同分支的特殊约定符号。今有一些是临时约定的符号,非通用符号每次都要有相关说明,这桦便于针对特定数学问题创造性的构造和应用符号系统。敷学与汁算机学院arsieoe怀是用直观图形对数学对象以及性质做出一种刻画的语言形式,它包括几何图形、函数图像及其他图形语言(示意图、表格等。之冬形1吾言在数字一仁具有非常亘要的地位,它的直观性可以弥视符号诱言的抽象性;便于人们对数学内容的理解和认识。伟一篇好的数学建模文章,从数学语言上看,这几种语言都要有。2.4.数学语言的扩展仆数学语言中的语素发展随着学生不断的学习而不断扩展并不断抽象。乐在幼儿园阶段基本的语素单元包括生动直观的图像和图表,以加减乘除为代表的语素则是进入小学阶段的标志。之在中学阶段,方程、函数,平面和立体儿何中的线和面等语素成为学生学习的主题,这标志着由常量数学上升到变量数学的水平。之进入大学,基本的语素被扩展为极限、导数、积分、向量、矩阵、概率等,并向抽象和多维扩展。以后的发展则是专业化语素的出现,最高层次就是对新的语素符号的创造
