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1、2019/1/15,第二章 误差和分析数据处理,第二节 有效数字及其运算法则,一、有效数字 二、数字的修约规则 三、有效数字运算规则,2019/1/15,一、有效数字(significant figure),(一)有效数字:实际上能测到的数字,23.43、23.42、23.44mL,记录测量值时规定只允许数的末位欠准,2019/1/15,1 数字零在数据中具有双重作用 0前有非0数字有效数字 0前无非0数字定位作用 2 改变单位,不改变有效数字的位数 3 8,9开头的数字,有效数字位数可多记一位 4 pH,pKa ,小数点后的数字位数为有效数字位数,(二) 位数确定,2019/1/15,看看下
2、面各数的有效数字的位数: 1.0008 43181 0.1000 10.98% 0.0382 1.9810-10 0.0040 0.05 2105 3600 100 PH=11.20 99.8,2019/1/15,二数字修约规则,1 四舍六入五后有数(不为0)就进一 五后没数(不为0)看前方 奇进偶舍 2 只允许对原测量值一次修约至所需位数,不能分次修约。 3 修约标准偏差时应使准确度变得更差些,数字修约规则和实例,三、有效数字的运算法则,1加减法:以小数点后位数最少的数为准(即以 绝对误差最大的数为准),2乘除法:以有效数字位数最少的数为准(即以 相对误差最大的数为准),例: 50.1 +
3、1.45 + 0.5812 = ?, 0.1 0.01 0.0001,52.1,例:0.0121 25.64 1.05782 = ?, 0.0001 0.01 0.00001 RE 0.8% 0.4% 0.009%,0.328,保留三位有效数字,保留三位有效数字,2019/1/15,3. 注意点,(1) 分数;比例系数;实验次数等不记位数 (2)容量器皿;滴定管;移液管;容量瓶;4位有效数字 (3)分析天平(万分之一)取4位有效数字 (4)标准溶液的浓度,用4位有效数字表示: 0.1000 mol/L,2019/1/15,某人用差示光度分析法分析药物含量,称取此药物试样0.0520g,最后计算此药物的质量分数为96.24%。问该结果是否合理?为什么?,答:该结果不合理。因为试样质量只有三位有效数字,而结果却报出四位有效数字,结果不可能有那样高的精度。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%。,