《【学练优】冀教版九年级数学上册教学课件：第二十八章小结与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学练优】冀教版九年级数学上册教学课件：第二十八章小结与复习（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二十八章 圆,知识网络,知识归纳,当堂练习,课堂小结,小结与复习,知识网络,1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.,2.有关概念:,(1)弦、直径(圆中最长的弦),(2)弧、优弧、劣弧、等弧,(3)弦心距,知识归纳,3.圆的对称性:,(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.,(2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性.,1.圆周角:,定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.,性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,（2）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆
2、周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.,ADB与AEB 、ACB 是同弧所对的圆周角,ADB=AEB =ACB,（3）半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90(直角).,（4）90的圆周角所对的弦是圆的直径.,AB是O的直径, ACB=90,在同圆或等圆中,如果两个圆心角, 两条弧,两条弦,两条弦心距中,有 一组量相等,那么它们所对应的其余各 组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,90的圆周角所对的弦是 _ .,定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.,推论:直径所对的圆周角是_ .,直角,直径,AM=BM,重视：模型
3、“垂径定理直角三角形”,若 CD是直径, CDAB,垂径定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,垂径定理的逆定理,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.,（1）弧长公式： （2）扇形面积公式：,圆锥的侧面展开图是扇形,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l,l,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,1.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3 cm，则圆O的半径为( ) A. cm B.5 cm C.4 cm D. cm,2.在O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为 .,当堂练习,A,3.如图，A、 B、 C、 D两
4、两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 .,4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OECD，垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.,解:连接OC.,设这段弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m.,根据勾股定理，得,解得R=545.,这段弯路的半径约为545m.,5.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？ （2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？ （3）能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由,解：（1）连接BC，则BC=20，,BAC=90，AB=AC，,AB=AC=,S扇形=,（2）圆锥侧面展开图的弧长为：,（3）延长AO交O于点F，交扇形于点E，EF=,最大半径为,不能,课堂小结,见学练优本课时练习,课后作业,
