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1、1渗透率对应力灵敏性的辨别方法Paul F. Worthington摘要: 净水压力下岩心颗粒渗透率敏感性已经通过三阶量化来适用于相同地质系统下的三种松散胶结的砂岩地层。多项式拟合的衍生物已经被应用于绘制渗透率和压力变化的“应力相图” 。这种分类方法通过基于微积分时保留下来的常数的复杂的压力敏感性参数进行量化，在这种情况下是它们的平方根。这种复杂参数表现出了在不同地层条件下辨别应力相图时的圆形空隙变化当量。一种有效油藏压力条件下的渗透率变换因子已经被应用于纠正常规岩性测定方法的偏差。pL作为已给出的条件，渗透率纠正后的结果会比没有数据配比的更为可信。虽然结果已经给出了而且应力相图是特定的，但是
2、它们是没有可比性的：这种方法有更为广泛有效的而且可以被应用于任何适合的渗透率对应力函数。基本的优势包括更好的油藏特征曲线和基于油藏开发模型的更加明显的对渗透率和压力变化的描述。1.绪论为了解释岩石物性,习惯上用量化岩石颗粒间对压力的敏感性来纠正传统上对油藏岩石渗透率的测量。惯用的方式是测量岩样在宏观和微观下的渗透率产生一个在有效油藏压力下实际环境中的渗透率运算法则。然后这些修正将应用于贯穿整个岩样数据的环境条件的渗透率测量。在有给定条件下实施这样的方法时，常常假定一个单独的修正方法就能满足岩样数据的需要。换句话说，在这样的条件下所有岩石层得渗透率敏感性是相同的。当然这种假设方法不是永远管用的。
3、本篇论文讲述了如何辨别在相同条件下不同渗透率敏感性的方法。医用微积分拟合曲线可以实现压力增大的情况下渗透率降低的现象。这种做法是基于相同油藏系统条件下的岩层数据三阶微分方程。通过对这些数据的分析可以使应力反应可以被归类统计。这些不同的应力敏感性明确了“应力相图” ，每一种都使得类似有效油藏压力的环境下的渗透率纠正方法更加明确。这里的目的就是加强在钻井过程中对岩层渗透率的估测，并且提升模拟油田开发各个时期时的作用。这些措施有助于研究基础开发时油田渗透率下降的现象,并且利于射流工程的规划。2. 有效应力定律有效应力定律是由早期的平均外应力 和孔隙压力 p 抵消表面应力的认识总结演化而来的。m在原型
4、中，这种关系式事：（1）s此后，在许多有效应力的表达式中考虑到 p 和 m 的相互作用。基于有效应力定律，由实验测定的 s 值通常被写做：（2）ms 被称作有效应力系数。2有研究者称 s 仅受 值得影响，即 s 是随着 和 p 的变化而变化的。另外一些人认为mpms 是通过不同的方式受到 和 p 的影响，并且取消了其依赖性，例如，一个有效应力方程不一定能够描述出孔隙压力损耗下的变形形式。在给定油藏参数的条件下如 和 p 是固定不变的，m并且 s= ，p=0 时，有效应力就比较容易得出。换句话说， 是用来调节有效应力定义的变化m 的参数。这就表示 值是由不同的情形决定的。这个结论是与实验结果相一
5、致的。一种复杂化的结论认为 可以作为应力的一个函数式。但是，即使 是关于 和 p 的函数，它仍然是作为一m个常量出现的。同类砂岩地层的渗透率系数 1 时，可用下面的方程式表示：（3）(12)/(1)是泊松比， 是柱状系统中的孔隙度。系数 可以大于粘土沉积物的结合体。这种结果的物理解释是相对于石英来说， 受粘土的影响更大一些。具体表现就是硬度的不同，作用在粘土上的 受到的影响更大一些。即使是具有相似的多孔性的纯地质学上的岩石来说， 仍然不是其中独一无二的参数。它要遵循岩石沉积的应力轨迹。在这个进程中反应了有效应力定律，岩石的变形和有效孔隙压缩率就是明显的例子。在其之上的一些参数都要考虑到，如孔隙
6、度，气体渗透率的纠正和盐水渗透率。的值是由不同的环境决定的。因此，每一个 的衍生值都要考虑到现有的数据和这些数据即将派上的用场。在本篇论文中，每一个主题中的有效油藏应力都是由公式（2）估计出来的，即假想有效应力只受 的影响，而不是分别受到 和 p 的影响。mpm3.渗透率与应力在给定或者分立的情况下,渗透率和应力都是显著的变量。因此仅仅从环境渗透率和有效油藏应力来推断油藏渗透率是不可行的，因为渗透率下降程度是由渗透率压缩系数决定的。如果存在某种岩石渗透率敏感性是基于渗透率应力的情况下，并且它可以用来辨认传统储层岩石的类型。调查人员应经确认先前的渗透率降低是以外应力作为特征信息的；这个减少的形式
7、是一个毛孔几何形状的函数。在本文中，渗透率的减小就要求应力的增加，这在数据集合中已经进行了量化回归分析；相对的，应力的增加在各种情况下也对渗透率产生了延伸的影响。分化后所保留的回归系数通过量化定量描述了随着应力增加而导致渗透率的降低。这些集群系数组成的复合函数显示出了核心孔隙度和环境渗透率之间的函数关系。这些集合形成了认识应力特征下的岩石类型和有效油藏压力下的渗透率精确估算的基础。本文特别论述了颗粒间流动占主导地位的陆源碎屑沉积.另外一些人已经处理了渗透率应力敏感性对灰岩和裂缝性储层的影响。 4.岩心基本数据这里使用的岩心数据是与三种形态，多数为优秀储层的松散胶结砂岩有关的。这里的砂岩不是3破
8、碎的。周围介质的孔隙度和底层电阻率系数F已经被测定出来了。渗透率数据包括了净水压力下对颗粒间渗透率k的测量，其中包括用函数估算出的有效油藏压力的范围。因为套压的测量需要其中的流体流量，故不对精确条件下的岩心接头处的渗透率进行测量。通常条件下套压可以高达20Mpa。样品稳定以后,测量了应力递增时在套筒内的渗透率。孔隙系统在大气压力下是在石油工业应用中的一个标准做法。人们普遍认为，这一实验结果建立了可应用于应力积聚在地质时间并且是定向依赖的地下是传导。本文中的议题就是从这里开始的。报道中渗透率是用盐水做的实验。因此没有必要考虑压力作用在初始参数上的影响，例如用于纠正气体滑脱效应的Klinkenbe
9、rg常数。5.处理原则这种方法是以数据为中心的，因此完全是以理论为基础的。相对于采用双线性划分的外应力来说，岩心渗透率的测量分三个形态。对岩心数据的研究显示，三种基本形式的渗透率应力敏感性穿越了三种形态（图1）。类型1显示了在平面坐标系下的空间曲率呈凹型（图1a）。第二种类型是准线性的（图1b）。类型3 显示了应力较小时为凸曲率，应力较高时为凹曲率（图1c）。在有效压力下对颗粒间渗透率的描述对每种类型都是不同的。这样就使得把一组给定的样本放到合适的位置上变得尤为重要，以使得最佳压力下渗透率的量化更为准确。为了更有效地做到这一点，就要能够从传统的核心识别出合适的类型分析组。这就是本文的关键目的。
10、在这方面一个类型组可以被视为一个“应力相”。测量数据可符合上述分组或至少4显示以上三个基本特征之一。一个给定的形式可能不能反映所有这三类压力的特征，可能只是三类子集之一。虽然作为事后诸葛亮来说，现在三个应力相可以从预先存在的岩心数据库得知，笔者不会利用任何先前研究的分类手段来更准确的量化渗透率应力敏感性。6.渗透率应力敏感性的数学描述渗透率的外加应力关系的数学描述本身并非没有争议。就当前而言，方程式有没有被使用并不重要，但相对于超过测量范围的应力数据来说它拥有一个对渗透率更好的数学表达形式。尽管已经提出了各种函数式，但是在这里三阶函数更加符合需要。这种类型的函数式已经成功的应用于其他方面。综合
11、考虑了这里松散至中度胶结的砂岩随着越来越大的应力s导致的渗透率k下降的数学描述。该多项式采取了以下形式：(4)2301(log)(l)asask的单位是毫达西，s的单位是0.1Mpa， 是回归常数（j=0,1,2,3） 。应力作为一个对数参数介入，ja因为应用在每个样品上的应力范围应至少包括一个数量级。与此相反，在一个给定的渗透率（下降）范围内，一般是无法达到一定数量级的。一些研究者采取了不同形式的压力关系，其中油藏有关参数m和p在同一算法中作为独立变量，而不是数量s。这种算法也在报道中的多项式中出现过。这儿就不对此方法进行过多的讨论。函数式（4）已被用来量化三个形式岩心处的渗透率应力敏感性。
12、非线性回归已经被用来计算截距和系数。有了这个信息以及该多项式的约束条件，它可以直接区分式（4），因此：（5）2123/(0.43.869log1.0(log)/dksasas式（5）提供了渗透率应力敏感性诊断的重要信息。它用来计算在不同应力水平下的的衍生量，依次为依据来分组样本的渗透压力，以便更加有效地分析对应力的敏感性。/衍生曲线的诊断能力是显而易见的。当量 ， 和 是描述应力相的根本性定量，因为它们是式（4）和（5 ）中的共同量。它1a23们可以单独存在，如 和 ，或者作为跟均方， 。最后一个参1/a32/ 220.513()RMSaa数一直被认为对这里的形态特别有用，因为，尽管 占主导地
13、位，但是 显示了 和 的关系，1 125从而显示了不同应力关系的趋势相。这种趋势关系对深入研究是非常有价值的。7.应用式（4）和（5）已经被用来分析砂岩三种形态的渗透率应力敏感性。对每个数据库中的岩心样本，在渗透率外加应力的对数的基础上都通过最小二乘法对式（4）的系数进行计算。该信息该定义了式（5）。7.1. 正规化的交汇图式（4）及（5）可以对渗透率k和任何应力下的衍生量 进行计算。为加强样本间的比/dks较，所有这些计算值都已经被标准化。这个过程使渗透率早期对应力反应的导数曲线的形状变化更加强烈，使标准化衍生正反两方面的数值可以互相影响。标准数据表明渗透率降低曲线和相应的导数曲线在三种形态
14、中互相影响。渗透率应力敏感性在这里认为的三种形态之间差异显著。一个更大的诊断功能是：衍生出的标准化曲线呈现了最高或最低限度。但是关键的诊断指标似乎是导数曲线的振幅而不是通常认为的方向。标准化数据的过程中忽略了它的绝对值，特别是在参考（环境条件）压力下。基于这个原因，事实上正规化曲线可以显示在参考应力数值很小甚至微不足道的地方。因此，孤立的看时，即使在渗透率下降曲线基本是线性的情况下，一些标准化导数曲线也可以反应 。这种情况加/dks剧了衍生物比标准化渗透率范围更广的事实。这些因素突出了这样一个信息：标准化曲线是一个比较数据特征的半定量工具，不应单独使用。7.2.应力相的识别岩心数据库可以确认有
15、效孔隙尺寸计算的两个参数。第一项是构成线性孔隙尺寸液压估计的圆形的等效孔径， 。二是量化未指定孔隙形状一维线性孔隙电位估计而来的有效0.5(/)pLk孔径， 。至于用在这里, 无论 和 涉及到环境条件。在这项研究中，宁可选择0.5()pEFpLE而不是 ，因为它只是建立在传统的岩心数据库中。使用传统方法识别应力相，而不是特殊L岩心分析是本文的一个关键目标。通过揭示渗透率降低曲线及其衍生，已经完成每个样品的应力敏感性分析。标准化地导数曲线应经被证明是一个非常有用的可视化诊断工具。正如先前所述，该标准化导数曲线的幅度看起来比它是否通过最高或最低点更加重要。应力敏感性已经被通过回归条件 （ ）加以j
16、a1,23量化。最有用的参数是方均根 。这个参数与所有准环境条件下的 ， ， 和 相关联，RMSakpLE为所有形式中的问题找出最详实的渗透率应力敏感性指标。为更有力的诊断储集岩， 和RMS被结合了起来。这一信息在式（4）及（5 ）中表现出来 ，以确定与渗透率应力敏感性有关的pL岩石类型，如应力相。因此，衍生曲线的特征揭示了由应力相演化而来的数据组合。68.讨论8.1.较高应力下岩心的测量在上述各种应力相的基础上，重要的是弱化测量岩心的性能，例如用所有的岩心数据估计一个在单一有效应力下的油藏渗透率。最初对有效储层应力和不同的开发方式对油藏的改变中的不确定性揭示了这样一个问题，那些最初的估计可能需要修改，也许会使得在单一高压下的测量方式变得多余。基于这个原因，建立一个包括在所有压力范围下对渗透率进行综合性测量的修正岩心数据库就具有更加深远的意义。采用这种方法，从参考应力到有效储层应力的修正就可以用在所有传统的岩心数据库上。此外，修正后的数
