《含有一个量词的命题的否定-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含有一个量词的命题的否定-2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,表示“部分”的量词，用符号“ ”表示.,表示“全体”的量词，用符号“ ”表示；,复习回顾,全称量词：,存在量词：,2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,一般表示形式,含 义,含有全称量 词的命题,特称命题,全称命题,含有存在量 词的命题,xM,p(x),x0M,p(x0),复习回顾,1.4.3 含有一个量词的命题的否定,设p:“所有的平行四边形是矩形”,情景一,p:“所有的平行四边形是矩形”,p:“并非所有的平行四边形都是矩形”,也就是说，p : “存在一个平行四边形不是矩形”,p:平行四边形不都是矩形,命题（1）的否
2、定是：“并非每一个素数都是奇数” 。,也就是说，存在一个素数不是奇数.,这两个命题都是全称命题,探究：写出下列命题的否定.,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,理论迁移,例1 写出下列全称命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数 （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆 （3）p： xZ，x2的个位数字不等于3.,（1）p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；,（2）p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；,（3）p： x0Z，x02的个位数字等于3.,情景二,（1）存在有理数，使 ； （2）有些实数的绝对值是正数
3、。,尝试对下述命题进行否定，你发现有什么规律？,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,例2 写出下列特称命题的否定： （1）p： x0R，x022x020； （2）p：有的三角形是等边三角形； （3）p：有一个素数含有三个正因数.,（1）p： xR，x22x20；,（2）p：所有的三角形都不是等边三角形,（3）p：每一个素数都不含三个正因数.,解:(1)p:xR,x2+2x+20,p为真命题. (2)q:xR,x3+10. 当x=-1时,有x3+1=0 q是假命题. (3)r:所有的三角形不是锐角三角形. r为假命题.,变式
4、:写出下列特称命题的否定,并判断其真假. (1)p:xR,x2+2x+20; (2)q:至少有一个实数x,使x3+1=0; (3)r:有些三角形是锐角三角形.,例3:写出下列命题的否定,并判断其真假: (1)p:不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根; (2)q:存在一个实数x0,使得x20+x0+10; (3)r:等圆的面积相等,周长相等.,r是假命题.,解：(3) 否定形式是r:存在两个等圆,其面积不相等或周长不相等.,规律技巧:分清所给命题是全称命题还是特称命题是正确写出其否定的关键,同时要熟悉常用量词的否定形式.,小结,含有一个量词的命题的否定,特称命题的否定是全称命题,结论：,全称命题的否定是特称命题,
