《2-1.2.7圆锥曲线与方程复习小结--抛物线标准方程与几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-1.2.7圆锥曲线与方程复习小结--抛物线标准方程与几何性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学学案 高二数学组1、定义 :平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F不在定直线 l 上)。定点 F 叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线2、方程、图形、性质标准方程2(0)ypx2(0)ypx2(0)py2(0)xpy图形点坐标 (,0)2p(,0)2p(,)2p(0,)2p准线方程 xxyy范围 对称性 轴 轴 轴 轴顶点 (0,)(0,)(0,)(0,)离心率 1e1e1e1e焦半径3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ；4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没
2、有渐近线；5、 的几何意义： 。p6、 相交弦长问题： 7、 相交弦中点问题： 方程及性质1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是 x 轴,抛物线过点( ,2 ),则抛物线的标准方5程是( )A. y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x D.y2=-6x2、抛物线 8的焦点到准线的距离是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8oFxloxlxoFl高二数学学案 高二数学组3、抛物线 28yx的焦点坐标是_4、抛物线 的准线方程是_;5、设抛物线 2(0)ypx的焦点为 F，点 (0,2)A.若线段 FA的中点 B在抛物线上，则 B到该抛物线准线的距离为_。6、过点 的抛物线的标准方
3、程是_.(,)P7、对于抛物线 上任意一点 Q，点 P（a ，0）都满足|PQ|a|，则 a 的取值范围是xy42A B C0，2 D （0，2）)0,(,(8、设 O 为坐标原点，F 为抛物线 的焦点，A 是抛物线上一点，若xy42，则点 A 的坐标是（ ）4A B(1,2),(1,-2) C （1，2） D)2,(),2( )2,(10、已知椭圆 (a b0)，双曲线 和抛物线 (p0 )的离21xy21xyab2yx心率分别为 e1、 e2、 e3，则（ ） A. e1e2 e 3 B.e1e2 e3 C. e1e2 e3 D.e1e2 e3抛物线曲线几何意义11、动点 P到点 (,0)
4、F的距离与它到直线 0x的距离相等,则 P的轨迹方程为_.12、已知抛物线 的准线与圆 相切,则 p 的值为2)ypx267yx高二数学学案 高二数学组(A) (B) 1 (C)2 (D)4 1213、以抛物线 的焦点为圆心 ,且过坐标原点的圆的方程为( )24yxA. B. C. D. 2x+=02+y=02x+y-=02x+y-=014、点 到点 ， 及到直线 的距离都相等，如果这样的点恰好只P1(,)A(,)Ba1有一个，那么 的值是( )aA B C 或 D 或223231215、点 M与点 0,4F的距离比它到直线 05x的距离小 1,求点 M的轨迹方程。16、已知点 F(1,0),
5、直线 点 B 是 上的动点,若过 B 且垂直于 y 轴的直线与线段:1,lxlBF 的垂直平分线交于点 M,则点 M 的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线17、以抛物线 上的点 M 与定点 为端点的线段 MA 的中点为 P，求 P 点的28yx6,0A轨迹方程18、已知圆的方程为 ，若抛物线过点 , 0)，B(1, 0)且以圆的切线为准线，42y1(则抛物线焦点的轨迹方程为( )A B C D)0(1432yx )0(132yx )0(432xyx219、过抛物线 的顶点 作两条互相垂直的弦 ，再以 为)(2pxyOOBA,邻边作矩形 ，求点 的轨迹方程。AOBM20、在直
6、角坐标系中，到点(1，1) 和直线 x+2y=3 距离相等的点的轨迹是（ ）A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线21、已知实数 x,y 满足条件 ,则点 的运动轨迹是22113,PxyA.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆22、与圆(x1) 2y 2=1 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（ ）高二数学学案 高二数学组（A）y 2=4x (x0)(C)y 2=4x (x0)（D）y 2=2x1(x1)焦半径23、已知抛物线方程为 ,过该抛物线焦点 且不与 轴垂直的直线2 (0)ypxFx交抛物线于 两点,过点 ,点 分别作 垂直于抛物线的准线,分别交准BABMN线于 两点,那么
7、必是 MNFNA.锐角 B.直角 C.钝角 D. 以上皆有可能24、抛物线 上的两点 A、B 到焦点的距离之和是 5，则线段 AB 中点到 y 轴的距xy2离是_。25、已知过抛物线 24的焦点 F的直线交该抛物线于 A、 B两点, 2F,则BF_ .26、设抛物线 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是（ ）28yxA. 4 B. 6 C. 8 D.1227、若抛物线 上的点 到直线 的距离为 2，则点 到该抛物线焦点的距离21x为_。28、若抛物线 y2=x 上一点 P 到准线的距离等于它到顶点的距离,则点 P 的坐标为 ( )A. 14， B. 1284， C. 4， D. 1284，29、己知等边三角形的一个顶点位于抛物线 的焦点，另外两个顶点在抛物线上，2yx则这个等边三角形的边长为_
