《重庆市璧山县青杠初级中学校九年级数学上册：22一元二次方程8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市璧山县青杠初级中学校九年级数学上册：22一元二次方程8.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级（上）数学 导学案 班级 姓名 学习目标：1、准确掌握一元二次方程的概念和它的一般形式，理解一元二次方程解的概念，提高由实际问题抽象出概念的能力；b5E2RGbCAP2、通过小组合作探究，学会利用概念解决问题的方法；3、积极投入，全力以赴，做学习的主人。重点：一元二次方程及其解的概念，会把一元二次方程化成一般形式。难点：一元二次方程的识别。学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。课前预习知识准备一1、什么是一元一次方程及一元一次方程的解？2、什么是整式方程、分式方程？它们有何区别？教材助读二1、根据课本P30问题1和问题2总结一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式
2、、应注意什么条件？能说出一元二次方程一般形式中各项的系数；3、知道一元二次方程的解(根)的概念，并能说出一些简单的方程的解；如方程x2-9=0的解是什么？预习自测三1、下列方程哪些一元二次方程？（1）3x+2=5x-3 (2) x2=4 (3) (x+3)(3x-4)=(x+2)2 (4) (x-1)(x-2)=x2+8.p1EanqFDPw2、完成课本P32-33的练习题。课中探究学始于疑一1、 如何判断一个方程是不是一元二次方程？2、 一元二次方程的一般形式中为什么要求a0？3、 如何判断一个值是不是方程的解？一元二次方程的解有几个？质疑探究二探究一、一元二次方程的概念问题：下列方程是一元
3、二次方程吗？（1）2(x-1)=3 (2) x2-13=0 （3） mx2+3x-2=0(m是系数)（4）3y2-5x=7 （5）-1=0 (6) +1=4 (7) (x-3)2=(x+5)2归纳总结：探究二、一元二次方程的一般形式（重点）1、 小组合作探究课本30页问题1、2思考：问题1、2中所列方程有什么共同点？2、 自查32页练习第1题、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项：DXDiTa9E3d（1） 5x2-1=4x （2） 4x2=81 （3） 4x(x+2)=25 （4） (3x-2)(x+1)=8x-3RTCrpUDGiT方法总结：3、
4、 拓展提升：已知关于x的方程（2k+1）x2-4kx+k-1=0问：（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？并求出这个方程的解；（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？写出的范围，并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。5PCzVD7HxA探究三、一元二次方程的解（或根）的概念1、 小组合作探究课本32至33页中的问题并思考：什么叫一元二次方程的解？2、 归纳总结：我的知识网络图三一元二次方程当堂检测四1、 下列方程：（1）x2-1=0（2） 4x2+y2=0（3） xy+1=0 （4） (x-1)(x-3)=0（5）ax2+2x-3=0(a是常数)是一元二次方程的有（ ）jLB
5、HrnAILgA. 1个 B. 2个 C . 3个 D . 4个2、将一元二次方程（3x+2）2=4（x-3）2化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项xHAQX74J0X3、试写出方程x2+x=0的解课后训练基础知识应用1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0LDAYtRyKfE A1个 B2个 C3个 D42px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数3. 方程x（x-1）=2的两根为（） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1
6、=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2Zzz6ZB2Ltk4. 已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（） A1 B-1 C0 D25. a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？6. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值综合、运用、探究7 要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？8.求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程dvzfvkwMI1拓展、探究、思考9. 在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2x+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0的根rqyn14ZNXI编写: 薛 进 静 校 审: 宋 飞6 / 6
