隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数

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第三节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数,一、由方程确定的隐函数的导数,三、参数方程确定的函数的导数,二、对数求导法,一、隐函数的导数,隐函数的显化,问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?,隐函数求导法则:,视 y=y(x) , 应用复合函数的求导法直接对方程 F(x, y)=0 两边求导，然后解出 y 即得隐函数的导数.,例1,解,解得,例2,解,于是，所求切线方程为,注 本例中的方程形为 F(x, y)=G(x, y), 其确定的y=y(x) 的求导方法仍然是.。,二、对数求导法,利用隐函数求导法求显函数导数的方法。,对数求导法：,先对 y=f(x)（0）两边取对数(或加绝对值后两边取对数), 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,例3,解,等式两边取对数, 得,例4,解,等式两边取绝对值再取对数，得,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数 t,问题: 消参数困难或无法消去参数时如何求导?,例5,解,得 所求切线方程为,例6,解,