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1、使用MATLAB 进行数学建模,陈炜, 博士 (David Chen, PhD) 首席应用工程师 The MathWorks, China,大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,科学计算最佳平台 数值计算 数据分析与可视化 工业界标准计算平台 高级算法开发环境与编程语言 丰富的专业工具箱 信号处理，图像处理，统计，优化，符号数学等 MathWorks家族产品的基础,MathWorks 家族产品核心,M
2、athWorks 家族产品一览,MATLAB Product Family,View full product list,信息挖掘,自动化,科学计算流程,大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,实例演示: Numerical Methods in MATLAB,Goal Find local min/max and integrate linear equation Create model of fu
3、nction (x) = x3 7x + 6 Do the following Find local min/max in (-3, 2) Calculate integral in -3, 1, I = quad(h,a,b),大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,Statistics Toolbox: 统计工具箱,提供了一组全面的工具来评估和理解数据。提供各种函数和交互式 工具，可用于数据建模、历
4、史数据分析、系统仿真、统计算法开发 数据组织和管理 描述统计学知识 统计绘图和数据可视化 计算概率分布 方差分析 (ANOVA) 线性和非线性建模 多元统计 实验设计 (DOE) 假设检验 统计过程控制 (SPC),Curve Fitting Toolbox：曲线拟和工具箱,Curve Fitting Toolbox 提供图形用户界面 (GUI) 和命令行功能，用于一系列的曲线拟合应用: 数据预览和预处理 开发和比较标准及定制模型 丰富的线性和非线性参数拟合模型，以及非参数模型 自定义线性和非线性模型开发 拟合的内插、外推、微分和积分,实例演示: 机翼应力分析,问题: 机翼应力测试，判断是否在
5、设计负荷范围内 方法: 无效数据剔除，并分析机翼两侧应力数据是否对称性相等 分析在极限风力条件下，所受的最大剪切力是否在设计负荷内(160 kN),实例演示: 发动机减震器模型分析,问题: 对主动减震器建模：随时间而变化的电流模型 方法: 从噪声污染的信号中提取特性曲线 对提取模型确定置信区间,数据处理小结,Dataset arrays Fit objects Hypothesis testing ANOVA Clustering analysis smooth Loess scatter + plot cftool Cross validation Bootstrap ,大纲,MATLAB
6、科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,符号数学工具箱,与数值和图形集成 与MATLAB平台完全集成 通过嵌入式MATLAB与Simulink集成 友好界面实现符号计算和管理 MuPAD notebook interface 涉及全面而深入的数学领域 MATLAB 符号函数 15+ MuPAD 库 客户自定义符号函数与库的开发 MuPAD 语言,The MathWorks符号数学产品变化,MATLAB,Extended S
7、ymbolic Math Toolbox,Symbolic Math Toolbox,Before R2008b,Powered by Maple engine,MATLAB,Extended Symbolic Math Toolbox,Symbolic Math Toolbox,Before R2008b,MATLAB,2008b,Symbolic Math Toolbox 5.1,The MathWorks符号数学产品变化,Powered by Maple engine,Powered by MuPAD engine Combines capabilities of previous sy
8、mbolic math toolboxes Includes new features that address common customer requests,实例演示1：MuPAD的基本使用,Lets say we know the position of an oscillating mass: What is the velocity?,实例演示2:,Governing Equation,Initial Conditions,质量-弹簧-阻尼系统分析,符号数学在教育领域的广泛应用,数学系 Foundation courses: Calculus, Differential equat
9、ions, Linear algebra, Advanced courses: Number theory, Advanced algebra, 工程系 Mechanical: System dynamics, Heat transfer, Fluid dynamics, Electrical: Circuit analysis, Signals and systems, Civil: Solid mechanics, Structural analysis, 物理与科学系 Physics: Mechanics, Optics, Electricity and magnetism Life s
10、ciences: Bioinformatics, Computational Biology, Systems Biology,Anyone applying engineering, scientific, and mathematical principles to find analytical solutions to technical problems,大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算
11、,优化工具箱,命令行函数和图形用户界面工具可以定义，解决和评定优化问题 求解非线性优化和多目标优化问题 求解非线性最小二乘，数据拟合和非线性方程 提供了解决二次方程和线性规划问题的方法 提供了解决二进制整数规划问题的方法 某些带约束条件的非线性求解器支持并行运算,实例分析1: 非线性最小化问题,The problem is: Continuous Unconstrained Nonlinear Toolbox functions: Lsqnonlin fminunc,实例演示2: 基站位置优化,固定数目的基站 每个基站有各自信号覆盖半径 基站可在区域内任何地点 最大化覆盖(最小化信号重叠),G
12、ADS优化工具箱,GADS toolbox,Discontinuous & Stochastic GA / DS,Global GA / DS,Discrete & Custom data type GA,Continuous GA / DS,OPTIM: 主要处理约束/非约束类连续和离散问题. GADS: 主要应用在非连续，高度非线性，随机或无导数类问题.,实例演示3: 轮班安排 整数规划GA算法,操作约束: 每个工人一次轮班 每个工人不能换班 一次轮班连续4天,一个产品生产需要: 符号下表的劳工人数安排. 最小化一周的总人数. 符合实际操作约束,实例演示4:销售员推销问题 - SA算法,有
13、n个城市，一个推销员要从其中某一个城市出发，唯一走遍所有的城市，再回到他出发的城市，求最短的路线。 模拟退火算法与初始值无关. 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性 Metropolis准则: 若t0则接受S作为新的当前解S，否则以概率exp(-t/T)接受S作为新的当前解S. 冷却过程越缓慢，找到全局极值的可能越高.,大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理 茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,神经网络工具箱,主要应用为
14、拟合，模式辨识和聚类分析 训练函数和学习函数广泛集合 包括时间延迟的、非线性自回归的、层循环的和自定制动态的动态学习网络 支持从神经网络对象自动生成Simulink模块 标准的网络表示方法确保了无限量的输入设置层、网络互联和网络结构的图形显示 提高网络训练和评估网络性能的预处理函数和后处理函数以及Simulink模块 观察网络性能和监测训练进程的可视化函数和GUI,实例演示: 脸部识别,基于图像处理工具箱和NNT 从现有图片数据库学习和训练模型 测试人脸辨识，从照片中显亮脸部,大纲,MATLAB 科学计算平台简介 使用MATLAB进行数值计算 使用MATLAB统计和曲线拟合工具箱进行数据处理
15、茶歇 MATLAB最新符号数学工具箱 MATLAB优化工具箱 MATLAB神经网络工具箱 平台最新特性 并行化计算,MATLAB并行计算: 个人终端到集群/网格/云计算,Parallel Computing Toolbox,Implicit Multithreaded MATLAB Toolbox Support: Optimization Toolbox Genetic Algorithm and Direct Search Bioinformatics Toolbox Model Calibration Toolbox SystemTest Simulink Response Optimi
16、zation (new) parfor job and tasks,MATLAB 并行算法开发工具,无需代码修改,微小代码修改,大量代码修改,任务并行 数据并行,spmd codistributed MATLAB and MPI,MATLAB并行计算实际应用: EGEE Enabling Grids for E-science,2007 EGEE 客户调查 80% 客户经常使用MATLAB 所以客户都希望MATLAB可在EGEE环境并行运算,EGEE ：启用网格电子科技是全球最大的网格基础设施, 为工业界及教育界的研究人员提供计算平台 7500 users 50 countries 250 HPC centers 72,000 CPUs,C Fortran,集群管理员,HPC 用户,易于操
