《苏科版数学九年级下册《7.6+用锐角三角函数解决问题》导学案（2）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九年级下册《7.6+用锐角三角函数解决问题》导学案（2）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.6用锐角三角函数解决问题（2）一、教学目标:使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。b5E2RGbCAP二、学习内容：1.导学预习：如右图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明AA。从图形可以看出，即tanAltanA。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。p1EanqFDPw2.小组讨论：坡度的概念，坡度与坡角的关系。如上图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或
2、坡比)，记作i，即i，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。DXDiTa9E3d坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。RTCrpUDGiT3.展示提升：例3如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30背水坡AD的坡度i（即tan）为1：1.2,坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m 。求（1）背水坡AD的坡角（精确到0. 1）；（2）坝底宽AB的长（精确到0.1m） 5PCzVD7HxA4.质疑拓展：如果在例题3中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m，水坡AD的坡度i（即tan）为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km，求完成该项工程所需的土方（精确到0.1）jLBHrnAILg5.学习小结：已知一段公路的坡度为1:26，求沿着这条公路每前进100米所上升的高度。6.达标检测：（1）如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28，求路基下底的宽。(精确到 0.1米) xHAQX74J0X（2）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽AD。(iCE:ED，单位米，结果保留根号) LDAYtRyKfE7.学习反思：5 / 5
