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1、(1) 选择题1.(江苏省苏州市2002年3分) 某农场挖一条960m长的渠道,开工后每天比原计划多挖20m,结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm,则根据题意可列出方程【 】 A. B. C. D. 2.(江苏省苏州市2003年3分)不等式组的解集在数轴上表示应是【 】 A. B. C. D.b5E2RGbCAP3.(江苏省苏州市2003年3分)为了绿化荒山,某村计划在荒山上种植1200棵树,原计划每天种x棵,由于邻村的支援,每天比原计划多种了40棵,结果提前5天完成了任务。则可以列出方程为【 】p1EanqFDPwA. B. C. D. 4.(江苏省苏州市2004年3分)西部山区某县
2、响应国家“退耕还林”号召,将该县一部分耕地改还为林地。改还后,林地面积和耕地面积共有180km2, 耕地面积是林地面积的25%。设改还后耕地面积为x km2 ,林地面积为ykm2,则下列方程组中,正确的是【 】DXDiTa9E3d . . . 5.(江苏省苏州市2004年3分)已知A=A0(1+mt)(m、A、A0均不为0),则t=【 】RTCrpUDGiT. . 【答案】D。【考点】解一元一次方程。【分析】把t看作未知数,其他的都看作常数去解一元一次方程即可:原式可化为:,移项:得A,化系数为1得:。故选D。6.(江苏省苏州市2007年3分)方程组的解是 【 】A B C D 7.(江苏省苏
3、州市2010年3分)方程组的解是【 】A B C D8.(江苏省苏州市2010年3分)下列四个说法中,正确的是【 】 A一元二次方程有实数根; B一元二次方程有实数根; C一元二次方程有实数根; D一元二次方程有实数根【答案】D。【考点】一元二次方程根的个数的判别方法,实数的大小比较。9.(江苏省苏州市2011年3分)不等式组的所有整数解之和是【 】 A9 B12 C13 D155PCzVD7HxA【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解),得,其间所有整数解之
4、和是34512。故选B。jLBHrnAILg10.(江苏省苏州市2011年3分)下列四个结论中,正确的是【 】 A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程(其中a为常数,且)有两个不相等的实数根二、填空题1. (江苏省苏州市2002年2分)已知是方程的一个解,则 2. (江苏省苏州市2007年3分)某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有 名。
5、3. (江苏省苏州市2008年3分)关于的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是 4. (江苏省苏州市2008年3分)6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元 xHAQX74J0X【答案】8。【考点】不等式的应用。【分析】依题意,设购买每只售价1元、2元和3元分别为只,为非负整数,则 ,即,。 (元)。5. (江苏省2009年3分)某县2008年农民人均年收入为7
6、 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 LDAYtRyKfE6. (江苏省苏州市2010年3分)若代数式的值为2,则= 【答案】3。【考点】一元一次方程的解。【分析】根据代数式的值的概念,列出一元一次方程,解之得。7. (江苏省苏州市2010年3分)若一元二次方程的两个实数根分别是3、,则= 10. (江苏省苏州市2011年3分)已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于 Zzz6ZB2Ltk【答案】1。【考点】一元二次方程根与系数的关系,等量代换。【分析】a、b是一元二次方程的两个实数根,。 。11.(2013年江苏苏州
7、3分)方程的解为 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母,观察可得最简公分母是,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:dvzfvkwMI1 ,经检验,是原方程的根。三、解答题1.(江苏省苏州市2002年5分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。2. (江苏省苏州市2002年5分)解方程:【答案】解:设,则原方程可化为解之,得。当时,解之,得。当时,无意义,舍去。经检验,原方程的解为。【考点】换元法解无理方程。【分析】用换元法解方程,设,则原方程可化为关于的一元二次方程。先求,再求,结果需检验。3. (江苏省苏州市2002年
8、6分) 已知关于的方程: (1)求证:无论取什么实数值,这个方程总有两个相异实根; (2)若这个方程的两个实根、满足,求的值及相应的、。4. (江苏省苏州市2002年6分)某港受潮汐的影响,近日每天24小时港内的水深变化大体如下图: 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定:为保证航行安全,只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时,才能进出该港。rqyn14ZNXI 根据题目中所给的条件,回答下列问题: (1)要使该船能在当天卸完货并安全出港,则出港时水深不能少于_m,卸货最多只能用_小时
9、;EmxvxOtOco (2)已知该船装有1200吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸180吨,工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸?SixE2yXPq55.(江苏省苏州市2003年5分)解方程组:【考点】解二元一次方程组【分析】先用加减消元法,再用代入消元法即可。6. (江苏省苏州市2003年6分)我国东南沿海某地区的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天,其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。为了充分利用“风能”这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决
10、定选用A、B两种型号的风力发电机。根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:6ewMyirQFL日平均风速V(米/秒)日发电量A型发电机0(千瓦时)B型发电机0根据上面的数据回答:(1)若这个发电场购x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为_千瓦时;kavU42VRUs(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元。该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦时,请你提供符合条件的购机方案。y6v3ALoS89 其中一台B型风力发电机一年
11、的发电总量至少为6090(16060)24=7800千瓦时。7. (江苏省苏州市2004年5分)解方程:。8. (江苏省苏州市2004年6分)已知关于x的一元二次方程 ax2+xa=0 ( a0 ) (1) 求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;(2) 设x1、 x2是该方程的两个根,若,求a的值。【分析】(1)求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根,即证明一元二次方程的根的判别式=b24ac0,则方程有两个不相等的实数根,若两根之积小于0,则方程有两个异号的实数根。M2ub6vSTnP(2)根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,把|x1|+|
12、x2|=4变形成与两根之和与两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,求得a的值。0YujCfmUCw9. (江苏省苏州市2004年7分)某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表。eUts8ZQVRd印数a (单位:千册)1a55a10彩色 (单位:元/张)2.22.0黑白(单位:元/张)0.70.6(1)印制这批纪念册的制版费为 元;(2)若印制2千册,则共需多少费用?(3)如果该校希望
13、印数至少为4千册,总费用至多为60 000元,求印数的取值范围。(精确到0。01千册)sQsAEJkW5T10. (江苏省苏州市2005年5分)解方程组:11. (江苏省苏州市2005年7分)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:GMsIasNXkA每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;(1)若租用水面亩,则年租金共需_元;(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本);TIrRGchYzg(3)李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?7EqZcWLZNX【答案】解:(1)500n。(2)每亩收益=41400+20160=8800,每亩成本=4(75+525)+20(15+85)+500=4900,每亩利润=88004900=3900。(3)设应该租n亩水面,并向银行贷款