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1、第四章图形的初步认识与三角形、四边形第一节线段、角、相交线和平行线,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空7平行线的性质由平行线的性质求角的度数222016填空5平行线的性质与角平分线利用平行线与角平分线的性质求角的度数222015填空5平行线的性质和垂线利用平行线的性质和垂线定义求角的度数222014来源:Zxxk.Com填空6角平分线的性质利用角平分线的性质求点到直线的距离2选择17平行线的性质先利用同位角相等判定两直线平行，再利用平行线的性质求角的度数35命题规律纵观青海近五年中考，此考点一般设一道题，均为选择题或填空题，题目较简单，属于中考送分题预计201
2、8年青海中考，本考点可能仍以利用平行线的性质求角度，也可能是平行线与角平分线、垂线等的结合求角度，题型为选择题或填空题.,青海五年中考真题) 平行线的性质1(2014青海中考)如图，12，330，则4等于(D)A120 B130 C145 D150来源:学科网(第1题图)(第2题图)2(2015西宁中考)如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是(C)b5E2RGbCAPA7412 B7436 C7512 D75363(2017青海中考)如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C9
3、0，55，则的度数为_35_p1EanqFDPw,(第3题图),(第4题图)4(2016青海中考)如图所示，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则2_65_DXDiTa9E3d5(2015青海中考)如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若158，则2_32_RTCrpUDGiT,中考考点清单)线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图，已知两条线段a和b，且ab，在直线l上画线段ABa，BCb，则线段AC就是线段a与b的和，即AC_ab_5PCzVD7HxA如图，在直线l
4、上画线段ABa，在AB上画线段ADb，则线段DB就是线段a与b的差，即DBab.jLBHrnAILg(4)线段的中点：如图，线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM与MB.如果AMMB，那么点M就叫做线段AB的中点，此时有_AM_MBAB，AB2AM2MB.xHAQX74J0X2直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线角及角平分线3角的分类(1)分类分类锐角直角钝角平角周角度数0909090180180360(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角2平角4直角360，1平角2直角180，1直角90，160，160，1，1.L
5、DAYtRyKfE4角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角两边距离相等的点在角平分线上5余角、补角、邻补角(1)余角：A.如果两个角的和为_90_，那么这两个角互为余角；B同角(等角)的余角相等(2)补角：A.如果两个角的和为_180_，那么这两个角互为补角；B同角(等角)的补角相等(3)邻补角：A.两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B互为邻补角的两个角的和为180.相交线三线八角(如图)6同位角：1与_5_，2与6，4与8，3与7.7内
6、错角：2与_8_，3与5.8同旁内角：3与8，2与_5_.9对顶角：1与3，2与_4_，5与7，6与_8_来源:学科网垂线及其性质10定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线Zzz6ZB2Ltk11基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度14线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_相等_；(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上平行线
7、的判定及性质15定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线16两条平行线之间的距离处处相等17性质：(1)两直线平行，同位角相等，即1_2_.(2)两直线平行，内错角相等，即2_3_(3)两直线平行，同旁内角互补，即3_4_180.18判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行(4)同旁内角互补，两直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线平行命题与定理19命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果那么”的形式dvzfvkwMI
8、120真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题21假命题：题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题22定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明【方法技巧】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用rqyn14ZNXI,中考重难点突破) 线段、角的有关概念及其性质【例1】(湘西中考)一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是()A130B140C50D90【解析】若两个角的和为90，则这两个角互余；
9、若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数EmxvxOtOco【答案】A1(2017孝感中考)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有(A)SixE2yXPq5A4个 B3个 C2个 D1个(第1题图)(第2题图)2(2017凉山中考)如图，ABCD，则下列式子一定成立的是(D)A13 B23C123 D3123(宜昌中考)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)6ewMyirQFLA垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之
10、间，线段最短平行线的性质【例2】(2016西宁中考模拟)如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为()kavU42VRUsA115 B125 C155 D165(例2题图)(例2题解图)【解析】如解图，过点D作ca，则1CDB25.又ab，DEb，bc，DEc，2CDB90115.y6v3ALoS89【答案】A4(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果130，则2的度数为(D)M2ub6vSTnPA45 B30 C20 D15(第4题图)(第5题图)5(咸宁中考)如图，直线l1l2，CDAB于点D，150，则BCD的度数为(C
11、)A50 B45 C40 D306(2017襄阳中考)如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若A50，则1的度数为(A)0YujCfmUCwA65 B60 C55 D50(第6题图)(第7题图)7(苏州中考)如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为(C)eUts8ZQVRdA58 B42 C32 D288(2017营口中考)如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2115，则1的度数是(B)sQsAEJkW5TA75 B85 C60 D65(第
12、8题图)(第9题图)9(2017岳阳中考)如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD30，PQON，则MPQ的度数是_60_GMsIasNXkA10(2017重庆中考)如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC42，EF平分AED交AB于点F，AFE的度数是_69_TIrRGchYzg,(第10题图),(第11题图)11(广东中考)如图，直线l1l2，若1130，260，则3_70_12(盐城中考)如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC，170，则2_70_.来源:学,科,网7EqZcWLZNX,(第12题图),(第13题图)13(连云港中考)如图，ABCD，162，FG平分EFD，则2_31_.来源:学#科#网14(郴州中考)如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A110，则1_70_.lzq7IGf02E平行线的实际应用【例3】如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点，这时，ABC的度数是()zvpgeqJ1hkA120 B135C150 D160【解析】首先找准方位角，并从中找出互相平行的直线【答案】C15将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为(D)A45 B50 C60 D75,(第15题图)
