《湖南省益阳市第六中学初中部七年级数学下册 3.2 提公因式法教案1 (新版)湘教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省益阳市第六中学初中部七年级数学下册 3.2 提公因式法教案1 (新版)湘教版.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、提公因式法教学目标:会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法分解多项式的因式.重点难点:重点:用提公因式法分解因式.难点:确定多项式中的公因式.教学过程:一、创设情境,导入新课1如图,我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢?这个问题实际上就是求(am+bm+cm)(a+b+c)=_为了解决这个问题请你先思考:2如图,某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮,被分成了三 块,矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少?提问:把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算?怎样分解因式?这节课我们来学习第一个方法-提公因式法二、合作交流,探究新知1公因式的概念(1)式子
2、:am,bm,cm,是由哪些因式组成的?指出:其中m是他们的公共的因式,叫公因式(2)你能指出下面多项式中各项的公因式吗?; (5) 2提公因式法把ma+mb+mc分解成:ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什么依据?这种因式分解有什么特点?用到了乘法分配律,特点:把各项的公因式提出放到括号外面,叫提公因式法.3应用举例例1 把因式分解强调:(1)公因式确定后,另一个因式怎么确定?(2)某一项全部提出后,还有因数 “1”例2 把因式分解.强调:(1)首项系数是负数时,取其绝对值找最大公因数.(2)首项为负时,最好提出负号.例3 把因式分解强调:公因式确定的方法:1、系数:取各系数的最大公约
3、数.如果绝对值较大,可以分解质因数求最大公因数;如:求48、36的最大功因数48=,36=,那么就是他们的最大公约数b5E2RGbCAP2、对于字母,取各项都有的,指数最低的.如:与,取做为公因式的字母因式3、公因式确定后,另一个因式可以用多项式除以公因式.考考你:1. ax+ay-axy在分解因式时,应提取的公因式 ( )A. a B. a C. ax D. ay2.下列分解因式正确的个数为 ( )(1)5y+20y=5y(y+4y) (2) ab-2ab+ab=ab(a-2b) (3) a+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)p1EanqFDPw(4) -2x-12xy+8xy=-2x(x+6y-4y)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、应用迁移,巩固提高1提公因式法在计算方面的应用例4 如图,a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积.2提公因式法在证明中的应用例5 必能被45整除吗?试说明理由.四、课堂练习,巩固提高五、课堂小结,拓展提高.这节课我们学习了因式分解的什么方法?应注意什么?4 / 4