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1、浙江省台州地区2013年第二次模拟考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）b5E2RGbCAP1化简的结果是（ ）A. 2x B. 2x C. 2 D. 22右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）（第2题）ABCD3如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ）A B4 C2 D24在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）（第5题）POBA5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，p1EanqFDPw则si
2、nAPB等于（ ） A B C D1 DXDiTa9E3d6下列说法中正确的是 ( ) A“打开电视，正在播放天下足球”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买50张奖券，一定有一次中奖； C数据3，3，4，4，5的众数是5；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查（第7题）7如图，双曲线的一个分支为（ ） A B C D8如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴（第8题）正半轴的夹角为15，点B在抛物线的图像上，则的值为（ ）A B C D9如图，已知RtABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运
3、动过程RTCrpUDGiT中P一直保持与ABC的边相切，当点P第一次回到（第9题）它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）A. B. 25 C. D. 5610我们一起来玩一个四等分转盘游戏，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“数”、“学”、“好”、“玩”四个字牌，如图1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置 的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换图2，图3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第2011次变换后，“数”字位于转盘的位置是（ ）5PCzVD7HxA数学好玩图1好玩数学图2学好玩数第1次变换玩数学好图3好玩数学第2次变换A上 B下 C左 D右二、填空题
4、（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解x29= .12写出一次函数y= x1的图象上的一个点的坐标 13质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 jLBHrnAILg（第15题）OxyABCBCDA（第14题）14如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 xHAQX74J0X15如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 LDAYtRyKfE16阅读材料，完成填空：在平面直角坐标系中，当函数的图像产生平移，则函数的解析式会产生有规律
5、的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图像间彼此的位置和形状的关联。不妨约定，把函数图像先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：Zzz6ZB2Ltky=3x2y=3(x+2)2+1；y=3x3y=3(x+2)3+1；y=3y=3+1；y=3y=3+1；y=y=+1；dvzfvkwMI1若把函数y=+1图像再往 平移 个单位，所得函数图像的解析式为y= +1；rqyn14ZNXI分析下列关于函数y= +1图像性质的描述：图像关于（1，1）点中心对称；图像必不经过第二象限；图像与坐标轴共有2个交点；当x0时，y随着x取值的变大而
6、减小其中正确的是： （填序号）EmxvxOtOco三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）SixE2yXPq517（1）计算： （2） ABCA118如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长 19在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，
7、记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：6ewMyirQFL（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10 20在数学活动课上，九年级（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：kavU42VRUs（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；（2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据sin350.57 cos350.82 t
8、an350.70）（第20题） 21如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45.y6v3ALoS89ACOPBFED(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积. （第21题） 22如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数 的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到地面的距离为2米，当甲同学滑到点C时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米.M2ub6vSTnP（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式；（2）试求甲同学从点A滑
9、到地面上点D时，所经过的水平距离.DCEAPBO 23如图1，已知O是锐角XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C连结BC，作CDBC，交AY于点D0YujCfmUCw(1)求证：ABCACD；(2)若P是AY上一点，AP=4，且sinA=， 如图2，当点D与点P重合时，求R的值； 当点D与点P不重合时，试求PD的长(用R表示)图2图1 24如图，已知抛物线y=x22x1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结OC，将ACO沿OC翻折后，点A落在点D
10、的位置eUts8ZQVRd(1) 求直线l的函数解析式；(2)求点D的坐标；(3)抛物线上是否存在点Q，使得SDQC= SDPB ? 若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在请说明理由sQsAEJkW5T答题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）GMsIasNXkA题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. ， ， TIrRGchYzg三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24
11、题14分，共80分）7EqZcWLZNX 17（1）计算： （2）ABCA1 18（1）画图 （2）画图 （3） 19（1） （2） 20 21(1) (2)DCEAPBO 22（1） （2） 图1 23(1) (2) 图2 24(1) (2) 备用图 (3) 参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADBDABCD二、填空题11(x+3)(x-3) 12答案不唯一 13 14301512lzq7IGf02E16右、3，（第一个小题2分，第二个小题3分）三、解答题17解：（1）原式=3分 =3 1分 （2）x1，2=4分(配方正确给2分，其他方法给相应步骤分数）18（1）画图正确2分ABCA1B1C1B2C2 （2）画图正确2分 （3）1分 弧的长1分 点所走的路径总长2分19解：（1）（两数相同）= （2）（两数和大于10）= （画树形图或列表正确4分，结果正确各2分）20. 解：在中，2分 在中，2分 而 即1分 解得：2分
