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1、 第二章测试卷班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【2018届北京市西城区44中12月月考】已知是定义在上的奇函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】是定义在上的奇函数，解得，且，选2【2018年全国卷文】下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ）A. y=ln(1-x) B. y=ln(2-x) C. y=ln(1+x) D. y=ln(2+x)【答案】B3【2018年新课标I卷】设函数fx=2-x，x01，x0，则满足fx+1f2x的x的取值范围是
2、A. -，-1 B. 0，+ C. -1，0 D. -，0【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有fx+1f2x成立，一定会有2x02xx+1，从而求得结果.详解：将函数f(x)的图像画出来，观察图像可知会有2x02xx+1，解得x0，所以满足fx+1f2x的x的取值范围是-，0，故选D.4【2018届贵州省遵义市第四中学第一次月考】“”是“函数在区间上为增函数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数 在区间 上为增函数，则对称轴 ，解得 ，则“”是“函数在区间上为
3、增函数”的充分不必要条件，故选A5【2018年全国卷理】设a=log0.20.3，b=log20.3，则A. a+bab0 B. aba+b0C. a+b0ab D. ab0a+b【答案】B【解析】分析：求出1a=log0.30.2,1b=log0.32，得到1a+1b的范围，进而可得结果。详解：.a=log0.20.3,b=log20.31a=log0.30.2,1b=log0.321a+1b=log0.30.401a+1b1,即0a+bab0,b0ab0即aba+b1,若fxf1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A. 1,2 B. 0,2 C. 1,+ D. 2,+【答案】A【解析】分析：
4、函数fxf1恒成立等价于f1是fx的最小值，根据分段函数的性质列不等式可得结果.详解： fx=x-a2-1,x1,lnx,x1,若fxf1恒成立，f1是fx的最小值，由二次函数性质可得对称轴a1，由分段函数性质得1-a2-1ln1，得a2，综上，1a2，故选A.8【浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）】若函数（，且）的值域为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】当时，函数的值域为，当时， ，即时， ，且时恒成立， 的取值范围为故选A；9【2018届山东省潍坊市青州市三模】已知a0，a1，f(x)=x2-ax，当x-1,1时，均有f(x)x2-12在
5、(-1,1)上恒成立，令gx=ax,mx=x2-12，结合图形，列出不等式组，即可求解实数a的取值范围.详解：由题意，若当x(-1,1)时，都有f(x)x2-12在(-1,1)上恒成立，令gx=ax,mx=x2-12，由图象可知，若0a1时，g1m(1)，即a1-12=12，此时12a1时，g-1m(-1)，即a-11-12=12，此时a2，所以1a2，综上所述，实数a的取值范围是12,11,2，故选C.10【2018届天津市河西区三模】设fx是定义在R上的偶函数，且当x0时，fx=-x2+1,0x12-2x,x1，若对任意的xm,m+1，不等式f1-xfx+m恒成立，则实数m的最大值是（ ）
6、A. -1 B. -13 C. -12 D. 13【答案】B【解析】分析：先根据基本函数的单调性判定函数在0,+)上单调递减，再利用函数的奇偶性判定函数在(-,0)上单调递增，将不等式恒成立问题转化为|1-x|x+m|恒成立，平方转化为一次不等式恒成立问题.详解：易知函数f(x)在0,+)上单调递减，又函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以函数f(x)在(-,0)上单调递增，则由f(1-x)f(x+m)，得|1-x|x+m|，即(1-x)2(x+m)2，即g(x)=(2m+2)x+m2-10在xm,m+1上恒成立，则g(m)=(3m-1)(m+1)0g(m+1)=2(m+1)(3m+1)0，解
7、得-1m-13，即m的最大值为-13.二、填空题：本大题共7小题，共36分11【2018年江苏卷】函数f(x)=log2x-1的定义域为_【答案】2，+）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数fx有意义，则log2x-10，解得x2，即函数fx的定义域为2,+).12【2018届山西省太原市三模】已知函数fx=a2x,x02-x,x0若ff-1=-1，则实数a=_【答案】-14【解析】分析：先求出内层f-1，再求外层f（2）即可.详解：ff（1）=-1，ff（1）=f（2）=a22=4a=-1a=-14故答案为：-1413【2018届浙江省杭
8、州市第二中学仿真】已知函数f(x)=ax+3+|2x2+(4-a)x-1|的最小值为2，则a=_【答案】1214【2018届浙江省嘉兴市2018届高三上期末】已知函数，则的单调递增区间是_； _【答案】 3【解析】因为 为单调递增函数，所以由 得的单调递增区间是 ； 15【2018届浙江省嘉兴市第一中学9月测试】设函数fx=3x-1,x12x,x1，则ff23=_；若ffa=1，则实数a的值为_【答案】 2 59【解析】函数fx=3x-1,x12x,x1f23=2-1=1，ff23= f1=2.由ffa=1，可知：a23时，1=f（3a1）=3（3a1）1，解得a=59当a1时，2a1，f（f
9、（a）=1，不成立；当23am.当m=0时，函数f(x)的零点个数为_；如果函数f(x)恰有两个零点，那么实数m的取值范围为_【答案】 3 -2,04,+【解析】 当m=0时，函数f(x)=-x2-2x,x0x-4,x0， 当x0时，令-x2-2x=0，解得x=0或x=-2， 当x0时，令x-4=0，解得x=4， 所以当m=0时，函数fx有3个零点 作出函数y=-x2-2x和y=x-4的图象，如图所示， 要使得函数fx恰有两个零点，则-2m0，求实数m的取值范围.【答案】（1）m|m1（2）m|-3m5【解析】分析：(1)根据二次函数性质得对称轴不在区间(-,0) 内，解不等式可得实数m的取值范围，(2) 根据二次函数图像得得f(x)在x轴上方，即=(m-1)2-260，解得实数m的取值范围.详解：(1)因为f(x)=x2+(m-1)x+4开口向上，所以该函数的对称轴是x=-m-120因此m-10解得m1所以m的取值范围是m|m1.(2)因为f(x)=x
