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1、.山东省济宁市嘉祥县2019届中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列实数：1.3，0，2，1中，绝对值最小的数是（）A1.3B0CD1【分析】根据题目中的数据可以求出它们的绝对值，从而可以找出绝对值最小的数，本题得以解决【解答】解：|1.3|=1.3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，绝对值最小的数是0，故选B【点评】本题考查实数大小比较，解答本题的关键是求出题目中各个数据的绝对值2“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）A4.62104B4.62106C
2、4.62108D0.462108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4.62亿用科学记数法表示为：4.62108故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3方程2x2=3x的解为（）A0BCD0，【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：2x23x=0，分解因式得：x（2x3
3、）=0，解得：x=0或x=，故选D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4如图，已知ab，1=50，2=90，则3的度数为（）A40B50C150D140【分析】作ca，由于ab，可得cb然后根据平行线的性质解答【解答】解：作ca，ab，cb1=5=50，4=9050=40，6=4=40，3=18040=140故选D【点评】本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键5在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8
4、，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断【解答】解：A、=8， =8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，乙的中位数是9分；故此选项错误；D、=（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=2=0.4，=（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2=8=1.6，故D正确；故选：C【点评】本题
5、主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键6如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是（）A5B6C7D8【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故选A【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7如图，已知菱形AB
6、CD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm，故选D【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分8若函数y=mx2+（m1）x+（m1）的图象与x轴只有一个交点，那么m的
7、值是（）A0B0，1或1C1或1D0或1【分析】分类讨论：当m=0时，函数为y=x，根据一次函数的性质易得一次函数与x轴只有一个交点；当m0，利用=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到=（m1）24m（m1）=0，然后解关于m的一元二次方程【解答】解：当m=0时，函数为y=x，此一次函数与x轴只有一个交点；当m0，当=（m1）24m（m1）=0时，二次函数y=mx2+（m1）x+（m1）的图象与x轴只有一个交点，解得m=1故选B【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物
8、线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点解决本题的关键是讨论函数为一次函数或是二次函数9如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为（）ABCD【分析】由题意得：AEFDEF，故EDF=A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决【解答】解：在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，A=B，由折叠的性质得到：AEFDEF，EDF=A，EDF=B，CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180，CDE=BFD又AE=DE=3，CE=43=
9、1，在直角ECD中，sinCDE=，sinBFD=故选：A【点评】主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题10如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b24ac0；（2）2a=b；（3）点（，y1）、（，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5【分析】逐一分析5条结论是否正确：（1）由抛物线与x轴有两个不相同的交点
10、结合根的判别式即可得出该结论正确；（2）根据抛物线的对称轴为x=1，即可得出b=2a，即（2）正确；（3）根据抛物线的对称性找出点（，y3）在抛物线上，再结合抛物线对称轴左边的单调性即可得出（3）错误；（4）由x=3时，y0，即可得出3a+c0，结合b=2a即可得出（4）正确；（5）由方程at2+bt+a=0中=b24aa=0结合a0，即可得出抛物线y=at2+bt+a中y0，由此即可得出（5）正确综上即可得出结论【解答】解：（1）由函数图象可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，=b24ac0，（1）正确；（2）抛物线y=ax2+bx+c（a
11、0）的对称轴为x=1，=1，2a=b，（2）正确；（3）抛物线的对称轴为x=1，点（，y3）在抛物线上，（，y3），且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大，y1y3y2（3）错误；（4）当x=3时，y=9a3b+c0，且b=2a，9a32a+c=3a+c0，6a+2c=3b+2c0，（4）正确；（5）b=2a，方程at2+bt+a=0中=b24aa=0，抛物线y=at2+bt+a与x轴只有一个交点，图中抛物线开口向下，a0，y=at2+bt+a0，即at2+bta=ab（5）正确故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点，解题的关键是逐一分析5
12、条结论是否正确本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握二次函数的图象是关键二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是x4【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x40且x30，解得x4且x3，所以，自变量x的取值范围是x4故答案为：x4【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12直线y=x+2与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则
13、k=6【分析】先把A（2，m）代入直线y=x+2得出m的值，故可得出A点坐标，再代入双曲线y=，求出k的值即可【解答】解：直线y=x+2与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），m=2+2=3，A（2，3），k=xy=23=6故答案为：6【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此类题目时要先求出已知点的坐标，再代入含有未知数的函数解析式13分解因式：ab44ab3+4ab2=ab2（b2）2【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b2）2故答案为：ab2（b2）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA=8，CF=4，则点E的坐标是（10，3）【分析】根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标【解答】解：设CE=a，则BE=8a，由题意可得，EF=BE=8a，
