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1、.2019-2020学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A.x2+ 1=0B.2x2y3=0C.ax2x+2=0D.3x22x1=02.O1的半径为1, O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为( ) A.相交B.内切C.相切D.外切3.ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（） A.2，5B.1，5C.4，5D.4，104.如图所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行，乙虫
2、沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定5.如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（ ）A.30B.45C.60D.906.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）A.3B.6C.5D.47.在ABC中，AB=3，AC= 当B最大时，BC的长是（ ） A.B.C.D.2 8.圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（） A.8B.16C.4D.49.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a0），
3、若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A.第3.3sB.第4.3sC.第5.2sD.第4.6s10.下列各式无意义的是（ ） A. B.C.D.二、填空题（共8题；共24分）11.如图，该图形至少绕圆心旋转_度后能与自身重合 12.已知一元二次方程x23x2=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 则（x11）（x21）的值是_ 13.如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x2）2+1，那么c的值为_ 14.方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是_ 15.若 是二次函数，则m=_ 16.若O的半径为6cm，则O中最长的弦为_厘米 1
4、7.如图，MN=3，以MN为直径的O1 ， 与一个半径为5的O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为_18.请你写出一个二次函数，其图象满足条件：开口向上；与y轴的交点坐标为（0，1）此二次函数的解析式可以是_ 三、解答题（共6题；共36分）19.公园里有一人设了个游戏摊位，游客只需掷一枚正方体骰子，如果出现3点，就可获得价值10元的奖品，每抛掷1次骰子只需付1元的费用小明在摊位前观察了很久，记下了游客的中奖情况：游客1234567抛掷次数3020256165012中奖次数1001020看了小明的记录，你有什么看法？ 20
5、.一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率. 21.如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积 22.在函数y=（a为常数），的图象上有三点（3，y1），（1，y2），（2，y3），试确定
6、函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系 23.如图，ABC中，ACB=90，D是边AB上一点，且A=2DCBE是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D（1）求证：AB是O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长 24.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 四、综合题（共10分）25.如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴
7、交于点C，连接BC（1）求A，B，C三点的坐标； （2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标 2019-2020学年山东省德州市乐陵市九年级（上）期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x2+ 1=0是分式方程； B、2x2y3=0是二元二次方程；C、ax2x+2=0中若a=0时是一元一次方程；D、3x22x1=0是一元二次
8、方程；故选：D【分析】根据一元二次方程的定义判断即可2.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【分析】设两圆的圆心距O1O2为d，根据d=R-r时，两圆内切，即可求得答案【解答】设两圆的圆心距O1O2为d，O1的半径为r，O2的半径为R，则r=1，R=8，d=7，7=8-1，d=R-r，这两圆的位置关系是内切故选B【点评】此题考查了圆与圆的位置关系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-rdR+r（Rr)；两圆内切d=R-r（Rr)；两圆内含dR-r（Rr)3.【答案】A 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：62
9、+82=102 ， ABC为直角三角形，ABC的内切圆的半径=2，ABC的外接圆的半径=5故选A【分析】先利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为计算ABC的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算ABC的外接圆的半径4.【答案】C 【考点】弧长的计算 【解析】【分析】甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点【解答】（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长
10、相等，因此两个同时到B点故选C【点评】本题主要考查了弧长的计算公式5.【答案】A 【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质 【解析】【解答】根据题意知，当OAP取最大值时，OPAP；在RtAOP中，OP=OB，OB=AB，OA=2OP，OAP=30故选A【分析】根据题意找出当OPAP时，OAP取得最大值所以在RtAOP中，利用直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得此时OAP的值本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质此题属于操作题，在点P的运动过程中，OAP取最大值时，AP正好是O的切线6.【答案】B 【考点】扇形面积的计算，旋转的性质 【解析】【解答】阴影部分的面积=以AB为直径的半圆的面积+扇形ABB的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB的面积则阴影部分的面积是： =6故选B【分析】根据阴影部分的面积=以AB为直径的半圆的面积+扇形ABB的面积-以AB为直径的半圆的面积即可求解7.【答案】C 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：以A为圆心，依据AC为半径作A，当BC为A的切线时，即BCAC时，B最大，此时BC= = = 故答案为：C【分析】“B最大”也就是以AC为半径的 A上找一点，使B最大，则ACBC 时，即BC与A相切时，B最大，由勾股定理可求出BC长度.8.【答案】A 【考点】圆锥的计算
