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1、.晋江市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共40分）1的相反数是( ) A B C2018 D2用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( ) A B C D3不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 4下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) DABC（第8题）（第7题）5现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( ) A众数是5和6 B欢数是5.5 C中位数是5.5 D中位数是66只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) A3块 B4块 C5块 D6块ABCI7如图，直线l1l2l 3，直线AC分别交l
2、1、l2、l 3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l 3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于( ) A B C D以上不对8如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，点I是ABC的重心，则点A与I的距离为( ) A B C D 9若2a+3c=0则关于x的一元次方程的根的情况是( ) A方程有两个相等的实数根；B方程有用个不相等的实根；C方程必有一根是0；D方程没有实数根cx(cm)y(cm)ab048410在形ABCD中，动P从点A出发，沿着“ABCDA”的路径运动一周，线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的
3、函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ABCDPA32 cm2 B 48 cm2 C16 cm2 D32 cm2二、填空题（共24分）（第10题）11=_12若甲组数据：x1，x2，xn的方差为，乙组数据：y1，y2，yn的方差为，ABCQEF（第14题）且，则上述两组数据中比较稳定的是_13若点A(2m2-1，3)与点(-5m+2，3)关于y轴对称，则2m2-5m=_14如图，在RtABC中，ACB=90，点E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=_AOBCDP（第16题）15在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14菱形的边AB=5，则菱形ABCD的
4、面积是_16如图，AB是半径为3半圆O的直径CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD、 BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，则交点P运动的路径长是_三、解答题（共86分）17(8分)先化简，再求值：，其中a=18(8分)如图，在ABCD中于，点E、F分别是边BC、AD的中点，BACDEF求证:ABECDF19(8分)如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角ACB，ACBC，且ACB=40o（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；（2）连接AB、QB，BQC比QBC多2 o，求A的度数ABC20(8分)已
5、知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点MM的坐标x满足-3x0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tanABO=（1）求k的值；AOTxyBQI（2）若直线l：y=kx+1与双曲线y= ()的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的I与x轴相明于点T，求m的值OyxABC24(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A、点B(8，0)，ACBC(1)直接写出OC与BC的长；(2)若将ACB绕着点C逆时针旋转90得到EFC，其中点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；(3)在线段AB上是出存在点T，使得以CT 为直的D与边BC相交于点Q(点Q异于点C)，且BQO是以Q
6、B为腰的等腰三角形?若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由25(14分)已知经过原点的 抛物线y=与x轴正半轴交干点A，点P是抛物线在第一象限上的一个动点(1)如图1，若a=1，点P的坐标为求b的值；若点Q是是y上的一点，且满足QPO=POA，求点Q的坐标；(3)如图2，过点P的直线BC分别交y轴的半轴、x轴的正半轴于点B、C过点C作CDx轴交射线OP于点D设点P的纵坐标为yP，若=6，试求yP的最大值BCAOyxBP图2图1AOyxP晋江市2018年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1A 2B 3C4D 5 C6A7C 8 D9B 10A二、填空
7、题（每小题4分，共24分）11 12乙 13 14 1524 16.三、解答题（共86分）（17）（本小题8分）解：原式= 2分= 4分= 5分= 6分当时，原式= 7分 8分（18）（本小题8分）证明：四边形是平行四边形，.3分点、分别是边、的中点，,，又， ，5分在与中，8分（19）（本小题8分）(第19题图)ABCQE解：(I)点是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）4分(II)由(1)得：，5分设，则，在中， 解得：，8分（20）（本小题8分）解：依题意得：由 ，得：，解得：，4分，解得：， 7分又是整数，.8分(21) （本小题8分）(I)；2分(II)不相
8、等. 3分方法一：事件1的树状图如下：白黑1黑2黑2黑1白黑1黑2白 由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有2种结果.(两球颜色相同)=. 5分事件2的树状图如下：白黑2白黑1黑2黑2白黑1黑1黑2白黑1 由树状图可知，共有9种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有5种结果.(两球颜色相同)=. 7分(两球颜色相同)=, (两球颜色相同)=, .两事件的概率不相等8分 (22) （本小题10分）解：(I)设这项工程规定的工期天数为天，依题意得：1分3分解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意. 4分答：工程规定的工期天数为6天. 5分(II) 设甲工程队工作天，则乙工程队工作天，依题意得： 6分 8分解得：9分答：甲工程队至少要工作3天. 10分(23) （本小题10分）解：xyOAQB(第23题图)lTIC(I)在中，令，则，1分在中，.2分把点代入中得：，解得：.3分(II)，.4分连接，与轴相切于点，在中，5分在中，设，则，解得：，7分作轴于点,在中，,8分，
