最新上海市杨浦区2018年最新中考数学二模试卷及答案(Word版)

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.......2018年杨浦区初三数学二模卷 2018.4 完卷时间 100分钟 满分 150分考生注意1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各数中是无理数的是 (A)cos60;(B);(C)半径为1cm的圆周长;(D)2下列运算正确的是 (A);(B);(C); (D)3若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 (A);(B);(C); (D) 4某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示.其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是 (A)15和0.125;(B)15和0.25;(C)30和0.125; (D)30和0.255下列图形是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D)6 如图2,半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切,如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切,那么这样的圆的个数是 (A)1;(B)2;(C)3; (D)4. 0.0250.0500.0750.1000.1250.1500.150小时数(个)246810120..O1O2(图2)(图1)二、 填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算 . 8当时,化简 . 9函数中,自变量x的取值范围是 . 10如果反比例函数的图像经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么的值等于 . 11三人中有两人性别相同的概率是 .1225位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表人数1234510次数15825101720那么跳绳次数的中位数是 .13李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是 . 14四边形ABCD中,向量 . 15若正n边形的内角为,则边数n为 .16如图3,ABC中,A80,B40,BC的垂直平分线交AB 于点D,联结DC.如果AD2,BD6,那么ADC的周长为 .17如图4,正ABC的边长为2,点A、B在半径为的圆上,点C在圆内,将正ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上时,旋转角的正切值是 .(图3)ABCD.ABC(图4)18当关于x的一元二次方程ax2bxc0有实数根,且其中一个根为另一个根的2倍时,称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2m-2x-2m0是“倍根方程”,那么m的值为 . ED三、 解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)先化简,再求值,20(本题满分10分)解方程组21(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分) 已知如图5,在梯形ABCD中,DCAB,ADBC,BD平分ABC,A60 求(1)求CDB的度数; (2)当AD2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积ABCD(图5) 22(本题满分10分,第(1)小题2分,第(2)、(3)各小题4分)l1l23461Ot(小时) s(千米) (图6)已知A、B、C三地在同一条路上,A地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行,他们分别和A地的距离s(千米)与所用的时间t(小时)的函数关系如图6所示(1)图中的线段l1是 (填“甲”或“乙”)的函数图像,C地在B地的正北方向 千米处;(2)谁先到达C地并求出甲乙两人到达C地的时间差;(3)如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小时到达C地,求他提速后的速度.23(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知如图7,在ABCD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N,且AGECGN.(图7)ABCDGEFMN(1)求证四边形ENFM为平行四边形;(2)当四边形ENFM为矩形时,求证BEBN.24(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)如图8,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线yx4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图(1),当CP//AO时,求PAC的正切值;PABCxy(备用图)OABCPy(图(1))O(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时,求出此时点P的坐标.版权所有x(图8)25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4 分)如图9,在梯形ABCD中,AD//BC,ABDC5,AD1,BC9,点P为边BC上一动点,作PHDC,垂足H在边DC上,以点P为圆心PH为半径画圆,交射线PB于点E.(1) 当圆P过点A时,求圆P的半径;(2) 分别联结EH和EA,当ABECEH时,以点B为圆心,r为半径的圆B与圆P相交,试求圆B的半径r的取值范围;ACDPHEBFCABDPHEABCDPHE(3) 将劣弧沿直线EH翻折交BC于点F,试通过计算说明线段EH和EF的比值为定值,并求出此定值. (图9)2018年杨浦区初三数学二模卷 2018.4四、 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1 C; 2 B; 3 A; 4 D; 5 B; 6 C五、 填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7; 8 ; 9 且;10; 11 1; 12 20;13 ; 14 ; 15 9;16 14; 17; 18 -1或-4.ED六、 解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)解原式(6分) (2分)当时, 原式 (2分)20(本题满分10分)解由(2)得,,;(3分)则原方程组转化为()或 () (2分)解()得 (2分)解()得 (2分)原方程组的解是 (1分)21(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分) 解1 在梯形ABCD中,DCAB,ADBC,A60,CBAA60. (1分)BD平分ABC,CDBABDCBA30,(2分)(2)在ACD中,ADB180AABD90(1分) BDAD A2tan602. .(1分)过点D作DHAB,垂足为H, (1分)AHADA2sin60. .(1分)CDBCBDCBD30,DCBCAD2. (1分)AB2AD4, (1分)(1分)22 (本题满分10分,第(1)小题2分,第(2)、(3)各小题4分)解(1)乙;3. (2分)(2)甲先到达. (1分)设甲的函数解析式为skt,则有4t,即s4t.当s6时,t.(1分)设乙的函数解析式为snt3,则有4n3,即n1.所以乙的函数解析式为st3.当s6时,t3. (1分)所以到达目的地的时间差为小时. (1分)(3)设提速后的速度为v千米/小时,因为相遇处距离A地4千米,所以相遇后行2千米. (1分)又因为原相遇后行2小时,所以提速后2千米应行1.5小时. (1分)即,所以.(1分)答速度慢的人提速后的速度为千米/小时. (1分)23(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)(1)证明四边形ABCD为平行四边形,AB//CD. (1分)EAGFCG. (1分)点G为对角线AC的中点,AGGC. AGEFGC,EAGFCG. (1分)EGFG. (1分)同理MGNG. (1分)四边形ENFM为平行四边形. (1分)(2)证明四边形ENFM为矩形,
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