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1、.2018年广东省汕尾市陆丰市民声学校中考数学一模试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1（4分）无理数的绝对值是（）ABCD2（4分）2010年4月20日晚，中央电视台承办情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别节目共募得善款21.75亿元21.75亿元用科学记数法可表示为（）A21.75108元B0.21751010元C2.1751010元D2.175109元3（4分）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）ABCD4（4分）已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b45（4分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90
2、、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A100B90C80D706（4分）在下列四个函数中，是正比例函数的是（）Ay=2x+1By=2x2+1Cy=Dy=2x7（4分）过点C（1，1）和点D（1，5）作直线，则直线CD（）A平行于y轴B平行于x轴C与y轴相交D无法确定8（4分）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是（）AB3CD9（4分）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D10（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0；a0；b0； c0；
3、 9a+3b+c0； 2a+b=0，则其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：x2y4xy+4y= 12（5分）已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形13（5分）如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是 14（5分）一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，
4、其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个15（5分）如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为 cm216（5分）如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题（每小题7分，共21分）17（7分）计算：18（7分）先化简，再求值：x，其中x=19（7分）已知：如图，ABC中，AC=3，ABC=30（1）尺规作图：求作ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积四、解答题（每小题9分，共27分）
5、20（9分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a= ，b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？21（9分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年
6、平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22（9分）如图，已知平行四边形ABCD，过A点作AMBC于M，交BD于E，过C点作CNAD于N，交BD于F，连接AF、CE（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值五、解答题（第23、24小题每题11分，第25题10分，共32分）23（11分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）
7、若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求ADE的面积24（11分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：ECFGCE；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值25（10分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边
8、的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由2018年广东省汕尾市陆丰市民声学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题4分，共40分）1（4分）无理数的绝对值是（）ABCD【考点】28：实数的性质；22：算术平方根；26：无理数【分析】根据绝对值的定义解答可得【解答】解：无理数的绝对值是，故选：B【点评】本题主要考查实数的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义2（4分）2010年4月20日晚，中央电视台承办情系玉树，大爱无疆抗震救灾大型募捐活动特别节目共募得善款21.75亿元21.75亿元用科学记数法可表示为（）A21.75108元B0.217
9、51010元C2.1751010元D2.175109元【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：21.75亿=21 7500 0000，21 7500 0000=2.175109故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）
10、ABCD【考点】R5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D、旋转180后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形故选：D【点评】考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心4（4分）已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考点】C2：不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C【解答】解：A、不等式的两边都乘以
11、一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变5（4分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A100B90C80D70【考点】W4：中位数；W1：算术平均数；W5：众数【分析】因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨
12、论：x=90；x=70；x90且x70【解答】解：x=90时，众数是90，平均数=（90+90+90+70）490，所以此情况不成立，即x90；x=70时，众数是90和70，而平均数=80，所以此情况不成立，即x70；x90且x70时，众数是90，根据题意得（90+x+90+70）4=90，解得x=110所以中位数是（90+90）2=90故选：B【点评】本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义掌握概念进行分类讨论是此题的关键注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要
13、求重新排列，就会出错6（4分）在下列四个函数中，是正比例函数的是（）Ay=2x+1By=2x2+1Cy=Dy=2x【考点】F2：正比例函数的定义【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k0，自变量次数为1，即可得出答案【解答】解：根据正比例函数的定义，y=2x是正比例函数，故选：D【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握7（4分）过点C（1，1）和点D（1，5）作直线，则直线CD（）A平行于y轴B平行于x轴C与y轴相交D无法确定【考点】D5：坐标与图形性质【分析】根据CD的坐标特点解答即可【解答】解：因为点C（1，1）和点D（1，5），即x=1，所以直线
14、CD平行于y轴，故选：A【点评】此题考查坐标与图形性质，关键是根据平行于y轴的坐标特点解答8（4分）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是（）AB3CD【考点】T1：锐角三角函数的定义【分析】先根据BC=2，sinA=求出AB的长度，再利用勾股定理即可求解【解答】解：sinA=，BC=2，AB=3AC=故选：A【点评】本题利用角的正弦的定义和勾股定理9（4分）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D【考点】M5：圆周角定理；MO：扇形面积的计算【分析】先证得OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBCSOBC即可求得【解答】解：
