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1、.石狮市2018年初中学业质量检查数学试题 一、选择题（共40分）1的绝对值是（ ） A B C D2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D32018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（ ）A B C D 4. 下列运算中，正确的是（ ）A B C D5如图所示几何体的主视图是（ ）（第5题）（第6题）6如图，下列关于数m，n的说法中正确的是（ ）A BC D7如图，直线ab，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若1=50o，则2的度数为（ ）A1
2、30o B50o C40o D25o 8一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A10 B8 C6 D59在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（ ）A24 B30 C50 D5610. 在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ） A B C D 二、填空题（共24分）11计算： 12分解因式： 13某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼
3、时间(小时)5678人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时 14 如图，在正方形ABCD中，点是BC边上一点， 连接DE交AB的延长线于点，若CE=1，BE=2，则DF的长为 15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接BD，ABD=60，CD=，则BD的长为 16如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90得到的，且过点A (m，)，B (，n)，则OAB的面积为 三、解答题（共86分）17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，求证：AC=AD19（本小题满分8分）如图，ABC中，AB=AC. 求作一点D，使得以A、B、C、D
4、为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)20（8分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解应用题的方法，求出问题的解.21（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求此时方程的根22（10分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图 20072015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）从200
5、8年到2015年， 年全国汽车保有量增速最快；（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为 %(精确到1%)，同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由23（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是OB的中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，过点C作O的切线交FD于点E（1）求证：CE=EF；（2）如果sinF=，EF=5，求AB的长24（.13分）矩形ABCD中，AB=，AD=，点E、F分别是线段BD、BC上的点，AEF=90，线段AF与BD交于点H（1）当AE=AB时求证：FB=FE；求AH的长；（2）求EF
6、长的最小值25（13分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（，），点D的坐标为（，），且ABy轴，ADx轴 点P是抛物线上一点，过点P作PEx轴于点E，PFy轴于点 F（1）直接写出点的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（3）以点E为顶点的抛物线经过点F，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围石狮市2018年初中学业质量检查数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8； 9； 10.二、填空题（每小题4分，共24分）1110； 12； 137； 14； 15； 1616
7、. 三、解答题（共86分）17.（本小题满分8分）解：原式= ， 3分= 6分 当时，原式= 8分18.（本小题满分8分）证明：，1243 2分在ABC和ABD中 4分ABCABD（）， 6分 8分19.（本小题满分8分）解：如图即为所求作的菱形. 4分理由如下：， 6分 ， 7分 四边形是菱形. 8分20.（本小题满分8分）解：设大马有匹，小马有匹，依题意，得 1分 5分解得 7分答：大马有25匹，小马有75匹. 8分21.（本小题满分8分）解：（1）. 1分 方程有两个不相等的实数根，. 即， 解得 2分，即 3分的取值范围是，且 4分（2）在，且的范围内，最大整数为5 5分此时，方程化为
8、， 6分解得，. 8分22.（本小题满分10分）（1）2010； 3分（2）13； 6分(答案不唯一，数据在2260028000之间均可，预估理由能合理支撑数据即可.)如：与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到24118万辆. 10分23.（本小题满分10分）（1）证明：连结切于点， . 2分.， 又=， . .3分. .4分1234（2），设，可得 5分为的中点， ， 6分连结交于点为直径， ， 7分，即，解得，注：第(2)小题的解法不唯一. 可得 8分， ， 9分， ， 10分24.（本小题满分13分）解：（1）四边形是
9、矩形， =90.在Rt和Rt中， (). 2分 . 3分 ， 垂直平分， 4分 即=90. 在Rt中，由，得. 5分 ， ， . 7分 （2）如图，过点作分别交，于点，易得，. 设=，则=. ， . ， 即，解得， 8分.=90，=90.=90，.又， 10分 ，解得. 11分 当时，最小，也最小.由（1）可知的最小值为， 的最小值为. 13分25.（本小题满分13分）解：（1）(，)； 2分（2）设点(，).当四边形是正方形时，当点在第二象限时，有. 4分解得，. 5分，.正方形的边长为. 6分（3）设点(，)，则点E（，），则点F(，).为抛物线顶点，该抛物线解析式为. 7分抛物线经过点，化简得. 9分对于，令，解得； 令，解得.点在正方形内部，且. 10分当时由反比例函数性质知，.
