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1、2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区双凤中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1在实数1，2，0，0.5中，最小的实数是（）A1B2C0D0.52函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A3104B3105C3106D301044在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4B1.75C1.70D1.655下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x
2、2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+16如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）b5E2RGbCAPA（2，5）B（2.5，5）C（3，5）D（3，6）7如图，O是ABC的外接圆，BOC=3AOB，若ACB=20，则BAC的度数是（）p1EanqFDPwA120B80C60D308反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）DXDiTa9E3dAy1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y
3、19如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）RTCrpUDGiTA（0，64）B（0，128）C（0，256）D（0，512）10如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，若tanBCO=，则tanACO=（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：（4 ）+9=12分解因式a3a的结果是13在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球
4、的概率是，则n=5PCzVD7HxA14一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车的速度为jLBHrnAILg15如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（8，6），则AOC的面积为xHAQX74J0X16如图，已知ABC，外心为O，BC=10，BAC=60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是LDAYtRyKfE三、解答题（共8小题，共72分）17已知直线y=2x+b经过点
5、（3，5），（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式2x+b0的解集18如图，在ABC与ABD中，BC=BD，ABC=ABD点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF求证：AE=AFZzz6ZB2Ltk19一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果dvzfvkwMI120如图所示的正方形网格中
6、，ABC的顶点均在格点上，线段DE的两个端点也在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：rqyn14ZNXI（1）试说明如何平移线段DE，使其与边BC重合？（2）将ABC绕坐标系中的某点P逆时针旋转180，得到对应FED，使边BC对应边为线段ED，请在图中画出FED，并直接写出P点的坐标；EmxvxOtOco（3）在（2）中，线段AC在旋转过程中扫过的面积为21如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COB=APBSixE2yXPq5（1）求证：PB是O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长22如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别
7、是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直6ewMyirQFL（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；kavU42VRUs（3）当点M运动到什么位置时，RtABMRtAMN？23在ABC中，A=90，点D在线段BC上，EDB=C，BEDE，垂足为E，DE与AB相交于点Fy6v3ALoS89（1）当AB=AC时，（如图1），EBF=；探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）24在平面直角
8、坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点M2ub6vSTnP（1）求抛物线的解析式；（2）在AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；0YujCfmUCw如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区双凤中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1在实数1，2，0，0.5中，最小的实数是（）A1B2C0D0.5【考点】实数大小比较【分析】根据有理数大小
9、比较的法则比较即可【解答】解：在实数1，2，0，0.5中，最小的实数是2；故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小eUts8ZQVRd2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时
10、，被开方数非负3光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A3104B3105C3106D30104【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数sQsAEJkW5T【解答】解：将300 000用科学记数法表示为：3105故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的
11、值以及n的值GMsIasNXkA4在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4B1.75C1.70D1.65【考点】众数【专题】常规题型【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【解答】解：1.65出现了4次，出现的次数最多，这些运动员跳高成绩的众数是1.65；故选：D【点评】此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数5下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+1【考点】幂的
12、乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式【专题】计算题【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故A选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故B选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确，故C选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故D选项错误；故选：C【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键6如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）TIrRGchYzgA（2，5）B（2.5，5）C（3，5）D（3，6）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出A点坐标【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，B点与D点是对应点，则位似比为：5：2，C（1，2），点A的坐标为：（2.5，5）故选：B【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键7如图，O是ABC的外接圆，BOC=3AOB，若ACB=20，则BAC的度数是（）
