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1、7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 1 - 中考数学复习方法 中考，作为义务教育阶段的一次终结性考试，其目的是全面、准确地反映 初中学生三年在学科学习方面所达到的水平，考试结果既是初中毕业成绩，又 是高一级学校选拔新生的重要依据。我省的中考数学命题始终立足基础核心内 容，突出考查学生的数学思想方法，重点考查学生的数学能力。以下结合我的 体会，谈谈中考数学复习方法，希望对广大考生有所帮助。 一、明确要求，把握方向 中考数学命题是以全日制义务教育课程标准和安徽省初中毕业学业 考试纲要为依据，突出“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调 应用，着重创新”的 24 字方针，试题涉及“
2、数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统 计与概率”三大部分，所占比例依次约为：50%、35%、15%；题型分：选择 题、填空题、解答题三种题型，所占比例依次约为：25%,15%,60%；试题难 度分布：容易题约占 80%，较难题约占 20%，难题约占 10%，也就是说，难 题的分数只有 15 分左右。立足考生发展的需要，重点考查数学基础知识，基 本技能，基本思想方法以及基本运算能力、思维能力、空间观念和运用数学知 识分析解决简单实际问题能力；重点考查对高中阶段学习和终身发展影响较大 的知识与能力,在加强“双基”考查的同时,加强了与社会实际和考生生活的联系,重 视考查同学们在具体情境中提出问题
3、,研究问题和解决问题的能力,收集,整合,运 用信息的能力,通过设置开放性试题、探究性试题、阅读理解等新题型，加强对 考生创新意识的考查，考查的方式仍然是以基础为载体, 机械训练,死记硬背的 题目大大减少,注重考查同学们对知识的真正理解和运用,偏题,怪题和难题不会 见到，程度中等的题量有所增大；考查能力的力度有所增大；题目的灵活性有 所增大。用现在的“灵活”代替从前的“难” 。 二、了解分布，明确重点 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 2 - 1.知识点分布 （1）代数中数与式的运算、一次（二次）方程、解不等式（组） 、一次 （二次）函数、反比例函数及其应用等；几何中三角形、平行四
4、边形、矩形、 正方形、菱形、梯形、圆等图形，全等、相似、旋转、对称等变换，勾股定理、 三角函数等知识及其应用，统计与概率中计算与应用等核心知识常是命题者关 心的重点，几乎每份中考试卷都涉及。 （2）试题的分布有一定的规律，前面的 常是代数领域的运算求解题，较易，以考查运算技能为主；其后多是统计与概 率方面的计算求解题或几何方面的求解证明题，不难，以考查空间观念、统计 观念或分析推理能力为主；然后是应用题等，以考查建模能力等为主；最后多 是某一领域或某两领域知识的综合题等，有一定的思考性和综合性，以考查数 学思维能力为主。其中，运用所学知识解决某些简单实际问题受到普遍关注。 2.解答题题型分布
5、解答题题型主要有：计算、求解、说理、理解、操作、图表信息、应用、 开放、探究等。求解题中代数占绝大多数，几何求解题次之，统计与概率再次 之；说理题中，几何占主导地位，统计与概率方面方面的说理题也成为一种新 动向；应用题中，代数应用题居多，统计与概率应用题次之，其次是几何应用 题；探究题出现频率较高，比重由大到小的顺序是以几何探究题比重最高、其 次是统计与概率探究题、代数探究题，另外几何与代数结合的探究题也占有相 当分量，应引起足够重视。 三、制订计划，合理安排 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。 我认为中考数学复习一般分为三个阶段：基础知识点的复习为第一阶段，专
6、题 复习为第二阶段，考前模拟测试为第三阶段。 纵观近年安徽省中考试题，其试卷内容覆盖面广（如：涉及平方根、科学 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 3 - 记数法、有理数运算、单项式乘法、分式方程、反比例函数、因式分解、一次 函数、统计估算、二元一次方程、概率应用、二次函数图象及性质、平行线性 质与垂直、圆周角圆心角性质、多边形内角和、正方形的性质、全等三角形、 相似三角形、三视图、扇形与圆的面积等） 、基础知识比重大（易：中：难 =6：3：1 或 5：4：1） 。第一阶段的复习简称为“三抓五过关” ， “三抓”是： 抓考纲 ，抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓
7、基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。五过关是：能准确理解教材中 的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中 各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统 化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知 识框架。 那么如何有效的进行第一轮复习呢？我认为，首先要理清初中数学内容的 脉络，建立较完整的知识系统。这一工作，是以同学们自觉主动积极地参与课 堂复习为前提的，以课后整理笔记和复述当天学习内容为重点，切忌走马观花， 或者另行一套。在做配套练习时，重点要对那些自己曾经做错的题目、平时感 觉较难的题目加以标记，这些就是我们通常所说
8、的“漏”和“缺” 。不同基础的 同学复习的侧重点应各有不同：基础略差的同学应更多关注基础题，而基础略 好的同学应在基础知识的基础上，特别要关注数学思想、方法与能力的培养。 第二阶段主要为专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点的顺 序复习，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。这 种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩 固、完善、提高的过程。其主要目标是：完成各部分知识的梳理、归纳、糅合， 使各部分知识成为一个有机的整体。在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械 重复；防止单纯的就题论题，应以题论法；防止过多做难题等。应该多问自己 7A 版优
9、质实用文档 7A 版优质实用文档 - 4 - 几个为什么。如：在复习过程中多问问自己这道题考查了哪些知识点？每个知 识点是从哪几个角度考查的？题目考查了哪些数学思想方法和思维能力？本题 有哪几种解题方法？最佳解法是什么？ 第三阶段主要是进行模拟训练。经过前两轮的复习，同学们无论从知识的 掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高。但在临考前心理上却是很不稳定， 因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高解题速度和正确率。特别在 复习的后阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理，同时要不断调整自己 的心理和应试状态，便于以最佳状态进入考场。建议考生在做好学校正常的模 拟测试之余，最好找几套难度适中
10、的模拟试题，设定标准时间，进行自我模拟 测验，并严格按照标准答案纠正以往答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误 要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较， 发现问题，查漏补缺，积累考试经验，培养良好的应试心理素质。 四、突出思想，考查能力 数学思想、数学方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁，是培养学 生数学思维能力、继续学习的重要环节。从全国各地中考试题可以看出，各地 对数学思想方法的考查都非常重视，对数学能力的考查也比较全面，因为它能 有效地体现试卷的区分度和良好的效度。 （一） 、初中数学中主要的思想方法有：分类讨论思想、数形结合思想、转 化思想、函数与方程思
11、想、建立数学模型思想等。 1、分类讨论思想 当数学问题不宜用统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异， 按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类，然后逐类分别讨论，再把结 论汇总，得出问题的答案。 2、数形结合思想 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 5 - 把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用 这种结合寻找解题思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中， 注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为 数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题 简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易
12、行的方法。 3、转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时， 我们通常是将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象 问题转化为具体问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数 学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。 4、函数与方程思想 函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系，通过问 题所提供的数量特征及关系建立函数关系式，然后运用有关的函数知识解决问 题。如果问题中变量关系可以用解析式表示出来，则可以把关系式看作一个方 程，通过对方程的分析使问题获解。 所谓方程思想，就是突出研究已知量与未知
13、量之间的等量关系，通过设未 知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和 策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。函数与方程思 想是中学数学中最常用、最重要的数学思想。 5、数学建模思想 简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似 地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方 程（组） 、不等式、函数、几何图形等等。 20GG 年我省数学中考试题重视了这部分内容的考查，很好地突出了试题 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 6 - 的选拔功能。如：第 6 题体现转化思想；第 14 题体现数形结合思想
14、；第 23 题 体现分类讨论和类比思想，第 17 题体现建模思想，第 23 题体现建模思想、分 类讨论思想。 第 6 题需要同学们根据视图想象出立体图形，然后再根据此立体图形的截 面图形建立各个量之间的关系。这是考查同学们的空间观念、数形结合以及方 程思想的综合题。 第 9 题考查同学们对统计图的阅读能力。第 18 题结合平面直角坐标系， 考查同学们对轴对称性质的理解，在理解的基础上探索规律。第 22 题从一道 简单的几何证明入手，考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质，由 此针对点 O 的位置可能导致结论的变化展开分类讨论，由浅入深，循序渐进。 对于第（3）小题，更是让考生自己猜想结论
15、并作出解释，增加了难度，提高了 区分度，要求学生用图形语言来表达自己的数学观点。第 23 题重点考查学生 的阅读理解能力，要求同学们能针对给出的文字、数据图表进行综合分析获取 信息，并在理解的基础上作出合理的推断。考查同学们提出问题，运用数学事 实表述观点的能力。 （二） 、初中阶段主要考查的数学能力包括：空间想象力，探索思维能力、 阅读理解能力、图表信息解读能力、分析问题与解决问题的能力等。近年来出 现了几种新题型,应引起大家注意。 1、图表信息型试题 图表、图象是一种最直观形象的数学语言，同学们需要对呈现的各种信息 进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。对于这类题型需要大 家能
16、够透过现象发现规律揭示本质，这类题型能有效地考查同学们观察思考、 分析推理、类比迁移以及合理决策的能力。 2、探索规律型试题 7A 版优质实用文档 7A 版优质实用文档 - 7 - 新课标要求不仅要关注对学生学习结果地评价，也要关注对他们数学活动 过程地评价。基于这种理念，近几年开放探索性问题在中考中也越来越受重视。 3、实验操作型试题 通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作 过程，从中获得有关结论，或应用有关结论的一类试题。其主要涉及图形的折 叠与旋转、几何作图与设计、测量等，它是近年来中考热点题型之一。 4、阅读理解型试题 通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后结合新概念对新问题 进行研究。主要考查阅读理解能力、观察思考能力、分析判断能力、抽象概括 能力、类比解题能力等。 5、运动变化型试题 在初中数学中与“动”有关的问题一般都是教学中的难点，这类试题以运 动的点、线段、角或图形为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与 其他量之间的关系，在一定条件下，进行相关的几何计算或综合性解答。解决 这类问题，一般要根据图形
