《2013年中考数学：直线与圆的位置关系模拟试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学：直线与圆的位置关系模拟试题及答案.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013中考数学模拟：直线与圆的位置关系试题及答案一、选择题1、（2013湖州市中考模拟试卷3）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是( ).b5E2RGbCAPA. （5，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （3，5）p1EanqFDPw答案：A2、（2013湖州市中考模拟试卷8）如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）DXDiTa9E3d A 4.8 B4.75 C5 D答案：A3、（2013湖州市中考模
2、拟试卷8）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )RTCrpUDGiTA、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定答案：CADCB（第1题）4、(2013年深圳育才二中一摸)如图，已知是的外接圆的直径，=13 cm， ， 则的长等于（ ）5PCzVD7HxAA5 cm B6 cm C12 cm D 10 cm jLBHrnAILg答案：C5、(2013年河南西华县王营中学一摸)如图PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ）xHAQ
3、X74J0X A60 B75 C105 D120答案：C6、(2013年广西南丹中学一摸)如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，LDAYtRyKfE若P40，则ACB的度数是OPAB第10题图CDA80 B110 C120 D140Zzz6ZB2Ltk答案：B7、(2013年河北省一摸)|如图4，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是A3 B3 C6 D 6答案：D8、(2013年河北三摸)如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=30，则B等于 dvzfvkwMI1A.20 B.50 C.30 D. 60 rqyn
4、14ZNXI答案：C二、填空题1、图8 (2013年河北省一摸)|如图8，OA是B的直径，OA=4，CD是B的切线，D为切点，DOC=30，则点C的坐标为 EmxvxOtOco答案：(6,0)来源:三、解答题1、（2013江苏东台实中）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图，若BAC=25，求AMB的大小；（2）如图，过点B作BDAC于E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小答案：（1）AMB=50 （4分）（2）连结AB，AD，BDAM,BD=AM四边形AMBD为平行四边形, 来源:SixE2yXPq5AM=BM,AM=DB, BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，
5、AB=AD,则AMB=60（4分）6ewMyirQFL2、（2013江苏东台实中）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1（1） 求、的值；（2） 求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由 （参考数据，）答案： （1） （4分）（2） （3分） (3)A与直线PC相交(可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与r大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)（3分）kavU42VRUs3、(2013吉林中考模拟)如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O于点D，DEAC，交
6、AC的延长线于点Ey6v3ALoS89（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE8，O的半径为5，求DE的长答案：解：（1）直线DE与O相切1分 理由如下：来源: 连接ODAD平分BAC，EADOADOAOD，ODAOADODAEAD2分EAOD 3分 DEEA，DEOD 又点D在O上，直线DE与O相切4分 （2）方法一： 如图1，作DFAB，垂足为F DFADEA90EADFAD，ADAD，EADFAD 5分AFAE8，DFDE6分OAOD5，OF3在RtDOF中，DF4 7分DEDF4 8分方法二：如图2，连接DB AB为O的直径， ADB905分 ADBAEDEADDAB
7、，EADDAB6分 即解得DA47分在RtADE中，DE4 8分方法三：如图3，作OFAD，垂足为F AFAD，AFOAED5分EADFAO，EADFAO6分 即解得DA47分在RtADE中，DE48分4、(2013曲阜市实验中学中考模拟)如图，为O的直径，弦于点，过点作，交的延长线于点，连接。ABECMOD第20题图（1）求证：为O的切线；（2）如果，求O的直径。答案：证明：，又为直径，为O的切线3分（2）为直径，4分弧BC=弧BD，7分O的直径8分5、（2013温州市中考模拟）已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点,
8、交BD于点G，交AB于点FM2ub6vSTnP（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径答案：（1）证明：连接OE，AB=BC且D是BC中点，BDAC，BE平分ABD，ABE=DBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=DBE，OEBD ， OEAC，AC与O相切（2）BD=6，sinC=，BDAC，BC=10，AB=10，设O 的半径为r，则AO=10-r，AB=BC C=A，sinA=sinC=，AC与O相切于点E，OEAC，sinA=r=6、（2013湖州市中考模拟试卷1）如图，为O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂
9、足为C0YujCfmUCw（1）求证：PQ是O的切线；（2）若O的半径为2，求弦AD的长答案：证明：（1）连接， 1分 3分OTPQ是O的切线 6分（2）解：过点作于，则 7分又四边形为矩形 10分在中， 弦AD的长为2 12分7、（2013湖州市中考模拟试卷3）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作于点EeUts8ZQVRd（1）请说明DE是O的切线；（2）若，AB8，求DE的长答案：解:(1)解法一：连接OD，则OD=OB. ，1分 AB=AC，. 2分，OD/AC 4分. 5分DE是O的切线. 6分解法二：连接OD，AD.AB是O的直径，. 1分又AB
10、=AC，BD=CD. 2分OA=OB，OD是ABC的中位线. 4分OD/AC，. 5分DE是O的切线. 6分（2）连接AD（对应（1）的解法一） AB是O的直径，. 7分 . 9分 又AB=AC，CD=BD=，. 11分 12分解法二：连接AD.AB是O的直径，. 7分. 8分又OA=OD，.10分. 11分. 12分 解法三：连接AD.AB是O的直径，. 7分又.ADBAED. 9分. 10分而. 11分. 12分8、（2013湖州市中考模拟试卷7）如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.sQsAEJkW5T(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；答案：解：（1）作出圆心O， 2分以点O为圆心，OA长为半径作圆.1分（2）证明：CDAC,ACD=90. A
