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1、2013年九年级数学中考全真模拟试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是( ).b5E2RGbCAPA0.7 B2.1 C-0.8 D-3.2p1EanqFDPw2若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为( ).A.x2 B. x2 C.x-2 D.x-2DXDiTa9E3d3等式组的解集表示在数轴上正确的是( ).A. B. C. D.RTCrpUDGiT4“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是(
2、 ).A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件5PCzVD7HxA5已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根，则x1x2的值是( ).A-3 B3 C5 D-5jLBHrnAILg6如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).A. B. C. D.7观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 ( ).A63个B57个C68个D60个8如图，等腰ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则A的度数为( ).xHAQX74J0XA.20 B.30 C.32
3、D.369为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( ).LDAYtRyKfE A0.75小时 B1小时 C1.05小时 D1.15小时10如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为( ).Zzz6ZB2LtkA.6 B.5 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共1
4、8分）11计算: cos45= .122013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福, 主办方共收到原创祝福短信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为 dvzfvkwMI113我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的中位数是 rqyn14ZNXI14有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图表示甲、乙合作完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象.图分别表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）与工作时间（时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，
5、再工作 个小时与甲完成的工作量相等.EmxvxOtOco15如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则的值为 SixE2yXPq5第题16已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若APQ为等腰三角形，则AP的长度为 或 .6ewMyirQFL三、解答题17(本题满分6分)解方程：.18(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线（）经过（-2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求
6、不等式的解集.19.（本题满分6分）如图，在ABC中，ABC=90，BEAC于点E，点F在线段BE上，1=2，点D在线段EC上，给出两个条件：DFBC；BF=DF.请你从中选择一个作为条件，证明：AFDAFBkavU42VRUs20(本题满分7分) （1）如图1，一小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率y6v3ALoS89（2）如图2，有如下四个转盘实验： 实验一：先转动转盘，再转动转盘； 实验二：先转动转盘，再转动转盘；实验三：先转动转盘，再转动转盘； 实验四：先转动转盘，再转动转盘其中
7、，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是 .（只需填入实验的序号）M2ub6vSTnP21（本题满分7分）如图，在ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)（1）画图：画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出将ABC向上平移4个单位长度后的A2B2C2；画出将ABC绕原点O旋转180后的A3B3C3（2）填空：B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ；0YujCfmUCw在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中： 与 成轴对称，对称轴是 eUts8ZQVRd22(本题满分10分) 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P
8、为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作P交AB于点D，过点D作P的切线交边BC于点E.sQsAEJkW5T（1）求证：BE=DE；（2）若PA=1，求BE的长；（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段BE长度的取值范围为 .23.（本题满分10分）如图1是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为米，人握的鱼杆底端D离水面米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45，建立如图2所示的平面直角坐标系GMsIasNXkA（1）试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直
9、线的函数表达式；（2）当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15，直线部分的长度变成了1米（即ED长为1米），顶点向上增高米，且右移米（即顶点变为F,E点为C点向右平移米得到的），假设钓鱼线与人手（点D）的水平距离为米，那么钓鱼线的长度为多少米？TIrRGchYzg24(本题满分10分) 如图1，在长方形纸片ABCD中，其中1，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设，其中0n17EqZcWLZNX(1) 如图2，当（即M点与D点重合），=2时，则= ；（2）如图3，当（M为AD的中点），的值发
10、生变化时，求证：EP=AE+DP；(3) 如图1，当（AB=2AD），的值发生变化时，的值是否发生变化？说明理由25（本题满分12分）如图1，抛物线：与直线AB：交于x轴上的一点A，和另一点B(3，n)(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点（点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点），PMAB于点M，PNy轴交AB于点N，在点P的运动过程中，存在某一位置，使得PMN的周长最大，求此时P点的坐标，并求PMN周长的最大值；lzq7IGf02E(3)如图2，将抛物线绕顶点旋转180后，再作适当平移得到抛物线，已知抛物线的顶点E在第四象限的抛物线上，且抛物线与抛物线交于点D，过D点作轴
11、的平行线交抛物线于点F，过E点作轴的平行线交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在请说明理由 zvpgeqJ1hk2013年中考数学模拟试题参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-5 A A B B D 6-10 C D D B D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、 12、4.14105 13、29 14、 15、 16、3.6或1NrpoJac3v1三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、x=10 18、x-4 19、选DF/BC.证明略 20、P(A)=（树形图略） 实验四 1nowfTG4KI
12、21、略,（3，-1）(-3,3)(3,1) A1B1C1. .A3B3C3 x轴fjnFLDa5Zo22、证：连接PD.DE切O于D.PDDE.BDE+PDA=90.C=90. B+A=90.PD=PA. PDA=A.B=BDE.BE=DE 连PE,设DE=BE=X,则EC=4-X.PA=PD=1,AC=3.PC=2.PDE=C=90tfnNhnE6e5 ED+PD=EC+CP=PE.x+1=(4-x)+2.解得x=.BE= BC23、 由题得：B(-1，-）、C(1，-）、D(2，-1）.抛物线BOC的解析式为y= -x 直线CD的解析式为y=-x+ 由题意得：E(，-）、F(，）.设此时抛物线解析式为y=a(x-)+.将 E(，-）代入，得-=a+.a=-1.此时抛物线解析式为y=-(x-)+.令x=- 则y=-+=,钓鱼线长为：2+=2（米）. 24、 延长PM交EA延长线于G，则PDMGAM，EMPEMG.EP=EG=EA+AG=EA+DP.HbmVN777sL 设AD=1,AB=2,过E作EHCD于H,EFP=FPN=MPD=EMA.EFHEMAV7l4jRB8Hs AE的长度发生变化,的值将发生变
