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1、2013-2014学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）（2015诏安县校级模拟）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）（2013秋丰台区期末）剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（）b5E2RGbCAPABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称
2、图形的定义直接判断得出即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称p1EanqFDPw3（3分）（2014南长区二模）9的平方根是（）A3B3CD81【考点】平方根【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根【解答】解：=3，故选：B【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正
3、数的平方跟有两个4（3分）（2013秋丰台区期末）下列事件中，属于不确定事件的是（）A晴天的早晨，太阳从东方升起B一般情况下，水烧到50沸腾C用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功【考点】随机事件【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是必然事件，故选项错误；B、是不可能事件，选项错误；C、是不可能事件，选项错误；D、是不确定事件，选项正确故选D【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是
4、指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件DXDiTa9E3d5（3分）（2013秋丰台区期末）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）RTCrpUDGiTA不改变B扩大为原来的20倍C扩大为原来的10倍D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的x换成10x，y换成10y，然后根据分式的基本性质进行化简即可【解答】解：x、y都扩大10倍，=，所以分式的值不改变故选A【点评】本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键6（3分）（2013秋丰台区期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）
5、A120B105C60D45【考点】三角形的外角性质【分析】先求出2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，2=9045=45，由三角形的外角性质得，1=2+60，=45+60，=105故选B【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7（3分）（2013秋丰台区期末）计算（）3的结果是（）ABCD【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式分子分母分别立方，计算即可得到结果【解答】解：原式=故选C【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）（2013秋丰台区期末）如图，在
6、ABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果DCB=30，CB=2，那么AB5PCzVD7HxA的长为（）A2B2C3D4【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据同角的余角相等求出A=BCD，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，然后代入数据进行计算即可得解jLBHrnAILg【解答】解：ACB=90，CDAB，ACD+A=90，ACD+BCD=90，A=BCD=30，AB=2BC=22=4故选D【点评】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键xHAQX74J0X9（3分）（2013秋丰台区期末）下列计算正
7、确的是（）A+=B=C=6D=4【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的加减法则进行计算即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=2，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键LDAYtRyKfE10（3分）（2013秋丰台区期末）如图，将ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么ABC中BC的高是（）
8、Zzz6ZB2LtkABCD【考点】勾股定理；三角形的面积【专题】网格型【分析】根据所给出的图形求出AB、AC、BC的长以及BAC的度数，再根据三角形的面积公式列出方程进行计算即可dvzfvkwMI1【解答】解：根据图形可得：AB=AC=，BC=，BAC=90，设ABC中BC的高是x，则ACAB=BCx，=x，x=故选A【点评】此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理、三角形的面积公式，关键是根据三角形的面积公式列出关于x的方程rqyn14ZNXI二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）（2013秋丰台区期末）如果分式的值为0，那么x的值是1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的
9、值为零：分子等于零，但分母不等于零【解答】解：依题意，得x1=0，且x40，解得，x=1故答案是：1【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可EmxvxOtOco12（3分）（2013秋丰台区期末）计算：=3【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】根据算术平方根概念的性质化简即可求出结果【解答】解：=3故填3【点评】本题主要考查了算术平方根概念的运用，其中利用了13（3分）（2013秋丰台区期末）在1，0，这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是SixE2yXPq5【考点】可能性的大小；无理数【分析】首先确定五个
10、实数中无理数的个数，然后用无理数的个数除以总数即可求得取到无理数的可能性【解答】解：1，0，这五个数中无理数有、两个，五个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的可能性是：故答案为：【点评】此题考查可能性的大小，解题时要根据概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6ewMyirQFL14（3分）（2013秋丰台区期末）如图，ABC，C=90，BD平分ABC交AC于点D，如果CD=6cm，那么点D到AB的距离为6cmkavU42VRUs【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可
11、得CD=DE【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C=90，BD平分ABC，CD=DE=6cm故答案为：6【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键15（3分）（2013秋丰台区期末）如图，ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，联结DE，则DE的长是y6v3ALoS89【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质【分析】先根据等边三角形的性质和锐角三角函数（或勾股定理）求出BD的长，再判断出BDE是等腰三角形即可M2ub6vSTnP【解答】解：ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，ACB=60
12、，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30，BD=BCsin60=2=，CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB为CDE的外角，CDE+E=60，CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE=故答案为：【点评】考查的是等边三角形的性质，利用等边三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键16（3分）（2013秋丰台区期末）下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行 2第3行 2 3第4行 2 4那么第5行中的第2个数是3，第n（n1，且n是整数）行的第2个数是（用含n的代数式表示）【考点】算术平方根；规律型：数字的变化类【分析】根据观察，可得规律（n1）最后一个数是（n1），可
13、得第n行的第二个数的算术平方根，可得答案0YujCfmUCw【解答】解：第五行的第二个数是，第n行的第二个数的算术平方根是，故答案为：3，【点评】本题考查了算术平方根，观察得出规律是解题关键三、解答题（本题共20分，每题5分）17（5分）（2013秋丰台区期末）计算：+|2|【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果eUts8ZQVRd【解答】解：原式=22+2=43【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（5分）（2013秋丰台区期末）计算：【考点】分式的乘除法【分析】首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可【解答】解：原式=，=【点评】此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去sQsAEJkW5T19（5分）（2008怀柔区一模）【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：1
