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1、2012年丰泽区初中学业质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名一选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分b5E2RGbCAP1的相反数是（ ）A2 B. C. D. 2计算的结果是（ ）A B C D3. 如图，直线ab ，直线c分别与a、b相交于点A、B已知135, 则2的度数为（ ） A135 B145 C 155 D165 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）A花 B红 C刺 D桐5把
2、不等式4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A-20BD20C0-220 6. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60角到对应点，则点的坐标是（ ）A（4，2） B C D 7. 反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（ ） A B C D 二填空题：（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答816的算术平方根是_9 分解因式： 10. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 .p1EanqFDPw11某班七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，15，20，30，40，50， 50（单位：元）这组数据的
3、中位数是_（元）DXDiTa9E3d12计算：=_13正八边形的每个内角为 14如图，点C在线段AB的延长线上， ，则的度数是 15如图，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 16. 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 RTCrpUDGiT17如图，AB是O的直径，则（1） ；（2）劣弧的长为 5PCzVD7HxA 三解答题：（9个小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. (9分) 计算：19.（9分）先化简，再求值：（x1）2（x2）(x2)，其中x
4、= 20.（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE21.（9分）如图，某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇四个开关均正常，电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态假设开关与电灯、电扇的对应关系未知jLBHrnAILg（1）任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法求解.22.（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图xHAQX74
5、J0X（1）求本次抽测的男生人数及抽测成绩的众数，并将图2中的统计图补充完整；（2）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23.（9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：LDAYtRyKfE月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“峰电”的用电量为8万度，5月份“峰电”的用电量为12万度，求、的值(2)若6月份该厂预计用电20万度，要使该月电费
6、不超过10.6万元，那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？Zzz6ZB2Ltk24. (9分 ) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.dvzfvkwMI1（1）求证：ADFDEC（2）若, ,求平行四边形ABCD的面积. 25.(13分) 如图，已知抛物线经过点（-），与轴交于点，与轴交于、两点.（1）求的值；（2）设以线段为直径的圆的圆心为点，试判断点与的位置关系，并说明理由；（3）设是抛物线上一个动点，且点位于第一象限内，求当四边形的面积最大时，求点的坐标.26（13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点
7、P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B.rqyn14ZNXI（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.EmxvxOtOco四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则
8、本题的得分不计入全卷总分SixE2yXPq51.（5分）计算：= .2.（5分）如图，DE是ABC的中位线，若BC的长是6cm，则DE的长是 .2012年泉州市丰泽区初中质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1A；2D；3B；4D；5A；6C；7B二、填空题（每小题4分，共40分）84；9；10；1130；121； 13；14；1532；168；17 ; 三、解答题（共89分）18.（本题9分）解：原式(8分). (9分)19. （本题9分）解：原式(4分) (6分)当时，原式(7分) (9分)20.（本题9分）证明：(4分)AB=AC，AD=AE(7分)开始AB
9、CDB C D A C D A B D A B C 开关1开关2BD=CE (9分)6ewMyirQFL21. (本题9分)解：(1) (4分)(2)解法一（画树状图）：（8分）解法二（列表）：开关1开关2 ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（8分）（正好一盏灯亮和一个扇转） （9分）22. (本题9分) 解： (1) 抽测的男生人数，抽测成绩的众数为5， （4分）人数/人20161284410146034675抽测成绩/次16 （6分）(2) ，答：该校九年级男生中估计有人体能达标 （9分）
10、23.(本题9分) 解：(1)依题意，得： （4分） 解得： （6分）(2) 设用电量为，依题意，得： 解得： （8分）答：用电量至多为13万度（9分）24（本题9分）(1) 证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABCD ADF=DEC B+C=180（2分） AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C（4分） ADFDEC （5分）(2)解：ADFDEC （8分）在RtADE中， 平行四边形ABCD的面积 （9分）25（本题13分）解：（1）抛物线经过点（-）（3分）（2）令解得： （6分） 令得： （7分）点D 在上（8分）（3）连接，设，则四边形的面积为： （12分）当，即的
11、坐标为时，最大（13分） 26.（本题13分） 解：（1）过点B作BCy轴于点C，A(0,2)，AOB为等边三角形，AB=OB=2，BAO=60，BC=，OC=AC=1，即B（） （3分）（2）当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，不失一般性，PAQ=OAB=60，PAO=QAB，在APO和AQB中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB总成立，ABQ=AOP=90总成立，当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值90（7分）（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。 当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若ABOQ，四边形AOQB即是梯形，当ABOQ时，BQO=90，BOQ=ABO=60又OB
