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1、2012年广州名校数学中考模拟试题7一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的倒数的相反数是 （ ）b5E2RGbCAPA8B-8CD2不等式组的解集为 （ ）p1EanqFDPwAx1 Bx0 C-1x0 D无解DXDiTa9E3d3一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是 （ ）A4和1 B4和2 C3和2 D2和1 4下列计算正确的是 （ ）RTCrpUDGiTA B C D5函数与在同一坐标系内的图象可能是 （ ）xyOxyOxyOxyODCBA6如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点
2、Q关于点M对称，定点M叫做对称中心此时，点M是线段PQ的中点在平面直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点列P1、P2、P3、，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是（1，1）则点P20112的坐标为 （ ）5PCzVD7HxAA(1，1) B( -1，3) C(1，-1) D(1，3) 得分评卷人二、填空
3、题（每题3分，共27分）7 8把分解因式的结果是_9如图，AF平分BAC，D是射线AC上一点，DEAB交AF于点E，如果CDE=50，则DEA= jLBHrnAILg（第9题） （第0题） （第2题） 10如图，RtAOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将AOB向右平移，当点A落在直线yx-1上时，线段AB扫过的面积 是 xHAQX74J0X11连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的点数作为点P的横坐标，第二次正面朝上的数作为点P的纵坐标，则点P落在直线y2x的概率是 LDAYtRyKfE12如图，在锐角ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心
4、，AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连接AD、DC若DAO65，则B+BAD Zzz6ZB2Ltk13某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为边长为1的等边三角形，则该几何体的表面积是 dvzfvkwMI114如图，菱形中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接AE、CF若菱形的面积是16，则图中阴影部分的面积是 rqyn14ZNXI （第13题图） （第14题图） （第15题图）15如图在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折
5、痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 EmxvxOtOco得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值17 (9分)如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点E是DC边上一点且DE=DC，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接AG有以下四个结论 GAE=45 BG+DE=GE 点G是BC的中点 SixE2yXPq5（1）其中正确的结论序号是 （2）请选一个你认为正确的结论进行说理论证18(9分) 为迎接中招体育加试，需进一步了解九年
6、级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：6ewMyirQFL组别次数频数(人数)第1组80x1006第2组100x1208第3组120x14012第4组140x160a第5组160x1806请根据图表信息完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？19（9分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电公司计划修建一条连接B、C两地的电缆测量人员在山脚A点
7、测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B处测得C地的仰角为60，已知C地比A地高300米，求电缆BC的长（结果取整数；参考数据）kavU42VRUs20（9分）已知正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为y6v3ALoS89（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MA+MB最小M2ub6vSTnP21（9分）光华中学计划购买A、B两种型号的钢笔用作奖品，经协商，购买一支A型钢笔比购买一支B型钢笔多用2元，且购买5支A型钢笔和4支B型钢
8、笔共需82元0YujCfmUCw（1）求购买一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元？（2）根据光华中学的实际情况，需购买A、B两种型号的钢笔共120支，要求购买A、B两种型号钢笔的费用不超过1046元，并且购买A型钢笔的数量应大于购买A、B两种型号钢笔总数量的，请你通过计算求出光华中学购买A、B两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案eUts8ZQVRd22（11分）如图，在直角梯形OABC中，OA、OC边所在直线与x、y轴重合，BCOA，点B的坐标为（6. 4，4. 8），对角线OBOA在线段OA、AB上有动点E、D，点E以每秒2厘米的速度在线段OA上从点O向点A匀速运动，同时点D以每
9、秒1厘米的速度在线段AB上从点A向点B匀速运动当点E到达点A时，点D同时停止运动设点E的运动时间为t（秒），sQsAEJkW5T（1）求线段AB所在直线的解析式；（2）设四边形OEDB的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出自变量的t的取值范围；（3）在运动过程中，存不存在某个时刻，使得以A、E、D为顶点的三角形与ABO相似，若存在求出这个时刻t，若不存在，说明理由GMsIasNXkA23（11分）已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线上（1）求抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点A和点B；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点的对应点为A，点B的对应点为B，若四边
10、形AABB为菱形，求平移后抛物线的解析式；TIrRGchYzg（3）在（2）中平移后的抛物线与x轴交于点、B，试在直线AB上找一点P，使以C、B、P为顶点的三角形为等腰三角形，并写出点P的坐标7EqZcWLZNX参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1C【相关知识点】倒数、相反数的概念【解题思路】-8的倒数是，的相反数是.2A【相关知识点】不等式组的解法【解题思路】第一个不等式的解集是x-1,第二个不等式的解集是x，两个不等式的公共部分是x-1.3B【相关知识点】极差和方差的定义及计算公式【解题思路】极差是数据中的最大数与最小数的差，方差是每一个数据与这组数据平均数差的平方的平均数。4D【
11、相关知识点】二次根式的加减，整式的四则运算【解题思路】只有同类二次根式才能合并，零指数和负指数中5B【相关知识点】一次函数和反比例函数的图像和性质。【解题思路】一次函数中，图像在第一、三象限，排除C和D,当大于0时反比例函数的图象分布在第一、三象限，当小于0时反比例函数的图象分布在第二、四象限，综合分析选B.lzq7IGf02E6C【相关知识点】平面直角坐标系中的中心对称，找规律【解题思路】根据中心对称及平面直角坐标系中的有关知识，可以求得点(1,1)关于点A的对称点是（1，-1），点关于点B的对称点是（-1,3），点关于点O的对称点（1，-3），点关于点A的对称点（1,3），点关于点B的对称
12、点是（-1，-1），点关于点O的对称点是(1,1),可以看出，点的坐标和点的坐标相同，以后依此对应相等，点P的坐标每6个一循环，2012包含335个6，余数是2，所以第2012个点P的坐标和第2个点P的坐标相同是（1，-1）.zvpgeqJ1hk二、填空题（每题3分，共27分）7x-2且x1 【相关知识点】二次根式及分式有意义的条件【解题思路】x+2O且x-10，解得x-2且x1.8 【相关知识点】因式分解【解题思路】首先提取公因式，得，再把分解因式，得.925 【相关知识点】平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定.【解题思路】由两直线平行同位角相等，得CDE=CAB=50，再根据角平
13、分线的性质得CAF=BAF=25，最后根据两直线平行内错角相等得DEA=25.1020 【相关知识点】一次函数的图象和性质，平行四边形的性质和判定，平移的性质。【解题思路】由平移的性质可知平移前后线段AB平行且相等，所以根据平行四边形的判定可以知道线段AB扫过的图形是平行四边形，当点A在直线y=x-1上时，点A平移前后的纵坐标相等，由解析式可求得平移后的横坐标即平行四边形的一边长，再由平行四边形的面积公式底乘以高求得结果.NrpoJac3v111【相关知识点】概率【解题思路】列表可得。1234561（1,1）(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（
