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1、简 介本专集收录了2012年全国各地中考数学压轴题和部分解答题，以及题型较好的自主招生和模拟考试题，并进行了分类，共545道题。本专集系根据真题，全部采用word编辑（包括所有图形均在word中严格按比例绘制）而成，并配有标准答案。应广大教师的要求，先推出题目，答案年底面市。编者：安徽省马鞍山市数学老师 宫尚宝2012年9月1日144 / 1982012年全国各地中考数学压轴题专集目 录一、图象信息二、一元二次方程三、反比例函数四、二次函数五、概率六、三角形七、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形八、圆九、综合型问题十、动态综合型问题一、图象信息温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主
2、动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元1（天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）b5E2RGbCAP月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有t的式子填写下表：t 150150t 350t350t 350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（）当330t 360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结
3、果即可）2（安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销p1EanqFDPw（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；DXDiTa9E3d（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200x 400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少
4、？请说明理由RTCrpUDGiT3（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示设安排x件产品运往A地5PCzVD7HxA（1）当n200时，根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？温州C地A地B地25元/件8元/件30元/件（2）若总运费为5800元，求n的最小值4（浙江台州）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间关系的部分数据如下表：时间t（秒
5、）00.20.40.60.811.2行驶的距离s（米）02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？Ots246810120.20.40.60.81.01.2当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较 与 的大小，并解释比较结果的实际意义jLBHrnAILg5（浙江义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈
6、妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍xHAQX74J0X10Ox(h)y(km)0.51（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；LDAYtRyKfE（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程如需要答案，可联系手机：13956226259或 电子信箱：Zzz6ZB2Ltk或QQ：5291150986（浙江宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：dvzfvkwM
7、I1自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？rqyn14ZNXI7（江苏无锡）如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以
8、1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示EmxvxOtOco（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式（图2）OS(cm2)t(s)EGHFI3611124（图1）Oy(cm)x(cm)DABC8（江苏徐州）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD4 cm，ABd cm动点E、F分别从点D、B同时出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点
9、F移动到点C时，两点同时停止移动以EF为边作正方形EFGH，设点F出发x s时，正方形EFGH的面积为y cm2已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图所示SixE2yXPq5Ox9y图mnAGCBDEFH图请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是_；（2）d_，m_，n_；（3）点F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16 cm2？9（江苏镇江）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B地如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的关系，a表示A、B两地间的距离请结合图象中的信息解决如下问题
10、：6ewMyirQFL（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象kavU42VRUst(小时)甲乙OMDNPs(千米)a601.510（江苏模拟）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）y6v3
11、ALoS89ACBaabb尝试操作：若k10，请选取适当的卡片拼成一个边长为(2ab)的正方形，画出示意图思考解释：若k20共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；可以拼成_种不同的正方形拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值（用含a的代数式表示）M2ub6vSTnP11（山东聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润售价制造成本）0YujCfmUC
12、w（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？eUts8ZQVRd（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？sQsAEJkW5T12（山东潍坊）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角
13、度为90度为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18x 90），记录相关数据得到下表：GMsIasNXkA旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；TIrRGchYzg（2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量7EqZcWLZNX13（内蒙古呼伦贝尔）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元lzq7IGf02E（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；zvpgeqJ1hk（3）若每件乙服装进价按
