《2012年全国名校中考模拟数学试卷分类汇编52方案设计与决策型问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年全国名校中考模拟数学试卷分类汇编52方案设计与决策型问题.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方案设计与决策型问题www.*z%zstep#.com一、选择题1、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是( )b5E2RGbCAP A7个 B6个 C5个 D3个答案：B2、（2012山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边
2、形的地砖，要求至少用两种p1EanqFDPw不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种DXDiTa9E3d答案：B3、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是( )R
3、TCrpUDGiT A7个 B6个 C5个 D3个答案：B4、（2012山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种5PCzVD7HxA不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种jLBHrnAILg答案：B二、填空题1、中国教育&出版网*#三、解答题1、（2012山东省德州三模）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）来源:zz*ste&p.co#m
4、xHAQX74J0X背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角 形的“等分积周线”LDAYtRyKfE尝试解决： AB C AB C 图 1 图 2 （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕Zzz6ZB2Ltkwww.*zz&来源:（2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由dvzfvkwMI1（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若ABBC5 c
5、m，AC6 cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法rqyn14ZNXI答案：解：(1) 作线段AC的中垂线BD即可.2分(2) 小华不会成功若直线CD平分ABC的面积那么 4分 小华不会成功5分（3） 若直线经过顶点，则AC边上的中垂线即为所求线段6分 若直线不过顶点，可分以下三种情况：（a）直线与BC、AC分别交于E、F，如图所示 过点E作EHAC于点H，过点B作BGAC于点G易求，BG=4，AG=CG=3www%.zzst&*设CF=x，则CE=8-x由CEHCBG，可得EH=根据面积相等，可得7分 （舍去，即为）或 CF=5，CE=3，直线EF即为所求直线8分（
6、b）直线与AB、AC分别交于M、N, 如图所示 由 (a)可得，AM=3，AN=5，直线MN即为所求直线来源:中%国教育出版网&（仿照上面给分）(c) 直线与AB、BC分别交于P、Q，如图所示 过点A作AYBC于点Y，过点P作PXBC于点X由面积法可得， AY=设BP=x，则BQ=8-x由相似，可得PX= 根据面积相等，可得11分 （舍去）或来源:而当BP时，BQ=，舍去 此种情况不存在12分综上所述，符合条件的直线共有三条（注：若直接按与两边相交的情况分类，也相应给分）2、（2012山东省德州三模）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小
7、华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）EmxvxOtOco背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角 形的“等分积周线”SixE2yXPq5尝试解决： AB C AB C 图 1 图 2 （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕6ewMyirQFL来源:*&中教网（2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由来#源:zzstep.*co&m%kavU
8、42VRUs（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若ABBC5 cm，AC6 cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法y6v3ALoS89答案：解：(1) 作线段AC的中垂线BD即可.2分来源:z#zstep&.co%m*M2ub6vSTnP(2) 小华不会成功若直线CD平分ABC的面积来源:中教&网#那么 4分 小华不会成功5分（3） 若直线经过顶点，则AC边上的中垂线即为所求线段6分 若直线不过顶点，可分以下三种情况：（a）直线与BC、AC分别交于E、F，如图所示 过点E作EHAC于点H，过点B作BGAC于点G易求，BG=4，AG=CG=3
9、设CF=x，则CE=8-x由CEHCBG，可得EH=根据面积相等，可得7分中国&教育出#*版网 （舍去，即为）或来源:数理化网 CF=5，CE=3，直线EF即为所求直线8分来源:0YujCfmUCw（b）直线与AB、AC分别交于M、N, 如图所示 由 (a)可得，AM=3，AN=5，直线MN即为所求直线（仿照上面给分）(c) 直线与AB、BC分别交于P、Q，如图所示 过点A作AYBC于点Y，过点P作PXBC于点X由面积法可得， AY=设BP=x，则BQ=8-x由相似，可得PX= 根据面积相等，可得11分来源: （舍去）或而当BP时，BQ=，舍去 此种情况不存在12分综上所述，符合条件的直线共有
10、三条（注：若直接按与两边相交的情况分类，也相应给分）3、（2012兴仁中学一模）（12分）某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同eUts8ZQVRd（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元请你通过计算，
11、帮助信义超市设计购买方案w%ww.#来源:sQsAEJkW5T解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，来源:中%国教育出版#&网则错误！未找到引用源。，来源:zzstep.%&c#om解得：错误！未找到引用源。答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品来源*#:（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100m）件根据题意，得19000200（100m）+180m19080，46m50ww&w.zzstep.#comm为整数，m为47或48或49有三种购买方案：来源:中国教育%出版#网购买A种产品53件，B种产品47件；购买A种产品52件，B种产品48件；购买A种产品51件，B种产品49件来源:zzs*te%来源:*&中教网www.z&zstep%.com*来#&源:中*教网4、(2012温州市泰顺九校模拟)(本题l2分) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.来源:*中国教育出版网%GMsIasNXkA（1）改
