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1、房山23. 已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；b5E2RGbCAP（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G当直线与图象G有3个公共点时，请你直接写出的取值范围.p1EanqFDPw房山25. 如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”DXDiTa9E3d（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）如图，是抛物线的“抛物线三角形”，
2、是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由；RTCrpUDGiT（3）在（2）的条件下，若以点E为圆心，r为半径的圆与线段AD只有一个公共点，求出r的取值范围通州24设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当mn时，有mn，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.5PCzVD7HxA（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式；（3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数， 的值.顺义
3、23已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP=BC，求点P的坐标jLBHrnAILg顺义25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点（不与点C重合），点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD=xHAQX74J0X（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）过点P作PEDP，连接DE
4、，F为DE的中点，试求线段BF的最小值平谷23已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数的图象经过和两点求这个二次函数的解析式；把中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线设抛物线交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P(a，b)为抛物线在x轴上方部分图象上的一个动点.当MPN45时，直接写出a的取值范围LDAYtRyKfE 平谷25.定义：任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是，同理，为二次函数的特征数。Zzz6ZB2Ltk （1）直接写出二次函数的
5、特征数是：_。（2）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（3）以轴为对称轴的二次函数抛的图象经过A(2，m)、B(n，1)两点（其中m0，n0)交x轴于点E，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有四个时，求k的取值范围TIrRGchYzg密云23. 已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1）求b的值;（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理7EqZcWLZNX 由;（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求lzq7
6、IGf02E k的最小值密云25按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y， 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（一）新数据都在60100（含60和100）之间；（二）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对 应的新数据也较大.（1） 若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2） 若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式.（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）zvpgeqJ1hk燕山23. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）当取最小的整数时，求抛物线
