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故,例,解,解,令,则,另解,视 y = y(x) ，对方程两边关于 x 求导，得,公式法,直接法,故,例,解,故,解,解,令,则,另解,直接法,公式法,直接法,直接法,解,令,则,公式法,直接法,方程组中每个方程两边关于 x 求导：,移项, 得,运用消元法解此二元一次方程组,2、,例,求,解,令,则,同理可得,例,解1,（公式法）,解2,（直接法）,注 意 !,关于隐函数求导, 关键在于理解建立公式的过程, 而不是死记求导公式.,关于隐函数求二阶偏导数,以,为例，,主要有三种方法：,公式法,类似地可求得,直接法,方程两边连续求导两次,解得：,两种方法相比，法二较简便，因为可避免商的求导运算，尤其是在求指定点的二阶偏导数时，毋须解出一阶偏导数而是将其具体数值代入即可求得二阶偏导数，使运算大为简化。,则,这样一次就可求得全部的一阶偏导数。,全微分法,利用全微分形式不变性，在所给的方程两边直接 求全微分,思考题1,思考题解答,思考题2,设F( x , y)具有连续偏导数,解法1 利用偏导数公式.,确定的隐函数,则,已知方程,故,对方程两边求微分:,解法2 微分法.,练 习 题,练习题答案,解:,二元线性代数方程组解的公式,*另解,（用全微分）,形式不变,全微分与偏导数,*解3,全微分法,
