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1、直线的参数方程,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,一、课题引入,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,二、新课讲授,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,要注意: , 都是常数,t才是参数,思考:,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量
2、 的方向呢?,直线参数方程,参数t 的几何意义:,表示参数,对应的点M到定点,的距离,|t|=|M0M|,练一练,B,A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)或(-1,2) D(-4,5)(0,1),( ),C,D,( ),分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,三、例题讲解,如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？,练一练,1.设直线,经过点,(1,5)、倾斜角为,(1)求直线,的参数方程；,（2）求直线,和直线,的交点到点,的距离。,探究:,直线上的点,其对应的参数分别为,（1）则 间的距离,是多少？,（2）线段,的中点M对应的参数,的值是多少？,思考:,在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,3.注意向量工具的使用.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,四、课堂小结,
