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1、.2018-2019学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）ABCD3（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm4（3分）点A（3，2）关于x轴的对称点A的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）5（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的
2、夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或1206（3分）已知P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2xb的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定7（3分）如图，已知ADB=ADC，欲证ABDACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，其中错误的选项是（）ABAD=CADBAB=ACCBD=CDDB=C8（3分）如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于（）A cmB2cmC3cmD4cm9（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何
3、原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短10（3分）如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：AS=ARQPARBRPQSP其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 12（3分）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 13（3分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，ABC的周长是30，则ABD的周长是 14（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有
4、1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块15（3分）如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且OB=OD，要使AOBCOD，应添加一个条件是 （只填一个即可）16（3分）写一个图象交y轴于点（0，3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式 17（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 18（3分）如图，已知ABC的角平分线CD交AB于D，DEBC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC= 三.解答题（46分）19（6分）ABC在平面直角坐
5、标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的A2B2C220（6分）已知：如图，1=2，C=D求证：ABCABD21（8分）为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.038.0课桌高度ycm75.070.2（1）请求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由
6、22（8分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有 种（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23（8分）如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B（BCAC），然后测得A=30，ADB=120，AD=60m求DC的长24（10分）已知：如图，AB，CD相交于点O，ACDB，OC=OD，
7、E，F为AB上两点，且AE=BF求证：CEDF2018-2019学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限【解答】解：点的横纵坐标均为负数，点（1，2）所在的象限是第三象限故选：C【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限2（3分）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（）ABCD【分析】根
8、据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可【解答】解：不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；故是轴对称图形的是故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选：C【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和4（3分）点A（3，2）关于x轴的对称点A的坐标为
9、（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点A（3，2）关于x轴的对称点为A，A点的坐标为：（3，2）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键5（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情
10、况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选：D【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形6（3分）已知P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2xb的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值，比较后即可得出结论【解答】解：P1（3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2xb的图象上的两个点，y1
11、=6b，y2=4b6b4b，y1y2故选：A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键7（3分）如图，已知ADB=ADC，欲证ABDACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，其中错误的选项是（）ABAD=CADBAB=ACCBD=CDDB=C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：A、ADB=ADC，BAD=CAD，AD=AD，利用ASA可以证明ABDACD，正确；B、ADB=ADC，AD=AD，AB=AC，不能证明ABDACD，错误；C、ADB=ADC，AD=AD，BD=
12、CD，利用SAS能证明ABDACD，正确；D、ADB=ADC，B=C，AD=AD，利用AAS可以证明ABDACD，正确；故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8（3分）如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，那么CE等于（）A cmB2cmC3cmD4cm【分析】根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出ED=CE，即可得出CE的值【解答】解：EDAB，A=30，AE=2ED，AE=6cm，ED=3cm
13、，ACB=90，BE平分ABC，ED=CE，CE=3cm；故选：C【点评】此题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出ED=CE9（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用10（3分）如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：AS=ARQPARBRPQSP其中正确的是（）ABCD【分析】根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出AR=AS，根据等腰三角形性质推出QAP=QPA，推出QPA=BAP，根据平行线判定推出QPAB即可；在RtBRP和RtQSP中，只有PR=PS无法判断
